2023-2024學年秋季八年級上冊數(shù)學人教版課時練第11章三角形 單元測試卷04

第十一章三角形單元測試選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后括號內(nèi)）1.過一個多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成6個三角形，這個多邊形的邊數(shù)為()A．5B．6C．7D．82.下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A.2cm，3cm，5cmB.7cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，8cmD.3cm，3cm，4cm3.邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（）A．正方形與正三角形B．正五邊形與正三角形C．正六邊形與正三角形D．正八邊形與正方形4.一個多邊形對角線的條數(shù)是邊數(shù)的3倍，則這個多邊形是()七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形5.（2021春?南長區(qū)期中）有4根小木棒，長度分別為3cm、5cm、7cm、9cm任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個數(shù)為（） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18007.如圖小明做了一個方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）8.圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡可能少，那么需要添加螺栓（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．55° D．50°10.有長度分別為4cm，5cm，9cm，13cm的四根木條，以其中三根為邊，制作一個三角形框架，那么這個三角形框架的周長可能是()A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm11.如圖所示，已知長方形ABCD，一條直線將該長方形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是()A．360°B．540°C．720°D．630°12.如圖，等腰中，，于.的平分線分別交，于點，兩點，為的中點，延長交于點，連接.下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④.其中正確的結(jié)論個數(shù)是（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個填空題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）13.如圖，在△ABC中，BC邊上的高是，在△AEC中，AE邊上的高是，EC邊上的高是.14.若正多邊形的一個外角為40°，則這個正多邊形是______邊形．15.若一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和5cm，則它的周長是__cm．16.如圖，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分線，可知∠BPC=90°+∠A，把圖中的△ABC變成圖中的四邊形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分線，猜想∠BPC與∠A、∠D的數(shù)量關(guān)系是.17.設三角形三邊之長分別為3，7，1＋a，則a的取值范圍為__________．18.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=58°，∠C=36°，∠EAD=.19.如圖所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,則∠BDC的度數(shù)為________.20.(2021江蘇省徐州市)將一副直角三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=°．（第1（第15題）三、解答題（本大題共8道小題，每小題6-10分，共60分）21.（6分）一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，求這一內(nèi)角的度數(shù)．22.（6分）如圖,AE∥BD,∠1=115°,∠2=35°,求∠C的度數(shù).23.（6分）已知：a，b，c為的三邊長.（1）若a，b，c滿足，試判斷的形狀；（2）化簡：________.24.（6分）如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設最小角為100°，最大角為140°，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？25.（8分）數(shù)學活動課上，老師讓同學們用長度分別是20cm，90cm，100cm的三根木棒搭一個三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm，他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．(1)你知道為什么嗎？(2)100cm長的木棒至少折去多長后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形？26.（8分）如圖所示，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C＞∠B，E為AD上一點，且EF⊥BC于F．(1)試探索∠DEF與∠B，∠C的大小關(guān)系；(2)如圖(2)所示，當點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，你在(1)中探索到的結(jié)論是否還成立?27.（10分）將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A′處的位置．（1）如果A′落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A′與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．（2）如果A′落在四邊形BCDE的BE邊上，這時圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A′與∠2之間的關(guān)系是．（3）如果A′落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時∠A′與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．28.（8分）已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β.（1）如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上.①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=________°，β=________°.②求α，β之間的關(guān)系式.________（2）是否存在不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請求出這個關(guān)系式（求出一個即可）；若不存在，說明理由.參考答案1.D；2.D3.B4.C5.B；6.D；7.B8.A9.A10.C11.D；12.D二、填空題（本大題共8道小題）13.AB;CD;AB14.九15.11cm或13cm16.∠BPC=（∠BAD+∠ADC）.17.3＜a＜918.11o19.80°20.75°三、解答題（本大題共8道小題）21.解：設這一內(nèi)角為x°，多邊形的邊數(shù)為n，則2570°+x°＝(n-2)·180°，，因為n是正整數(shù)，所以x必須等于130．∴這一內(nèi)角度數(shù)為130°；22.解：∵AEBD，∠2=35°，∴∠CEA=∠2=35°，又∵∠1=115°，∴∠C=180°-∠CEA-∠1=180°-115°-35°=30°.23.（1）解：由題意得：或∴或∴為等腰三角形；

（2）24.六邊形25.解：(1)把100cm的木棒折去了35cm后還剩余65cm.∵20＋65＜90，∴20cm，65cm，90cm長的三根木棒不能構(gòu)成三角形．(2)設折去xcm后剩余的部分不能與另兩根木棒搭成三角形．根據(jù)題意，得20＋(100－x)≤90，解得x≤30，∴100cm長的木棒至少折去30cm后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形．26.解：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BAC．又∵∠BAC＝180°-(∠B+∠C)，∴∠1＝[180°-(∠B+∠C)]＝90°-(∠B+∠C)．∴∠EDF＝∠B+∠1＝∠B+90°-(∠B+∠C)＝90°+(∠B-∠C)．又∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°．∴∠DEF＝90°-∠EDF＝90°-[90°+(∠B-∠C)]＝(∠C-∠B)．(2)當點E在AD的延長線上時，其余條件都不變，(1)中探索所得的結(jié)論仍成立．27.解：（1）圖1中，2∠A=∠1+∠2，理由是：∵延DE折疊A和A′重合，∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∵∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，∠1+∠2=180°+180°﹣2（∠AED+∠ADE），∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A；（2）2∠A=∠2，如圖∠2=∠A+∠EA′D=2∠A，故答案為：2∠A=∠2；（3）如圖2，2∠A=∠2﹣∠1，理由是：∵延DE折疊A和A′重合，∴∠A=∠A′，∵∠DME=∠A′+∠1，∠2=∠A+∠DME，∴