河北省秦皇島市青龍滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

青龍縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中試題八年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題本試卷總分100分，考試時(shí)間100分鐘．本試卷答案一律寫在答卷紙上，考試結(jié)束后，只收答卷紙．卷Ⅰ一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題各2分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上正確填涂．）1．如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD=CE,AF⊥BCF,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為()A．、1 B．2 C．3 D．42．在代數(shù)式、、、中，分式的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列算式正確的是（

）A． B． C． D．4．把19547精確到千位的近似數(shù)是()A． B． C． D．5．分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）A． B． C． D．6．下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（

）A． B． C． D．7．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．1 C． D．9．下列說(shuō)法中，不正確的是（

）．A．是精確到百分位的近似數(shù) B．精確到千位是C．近似數(shù)與表示的意義不同 D．近似數(shù)有四個(gè)有效數(shù)字10．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B．0 C．2 D．11．如圖，是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件是（

）A．兩角及夾邊 B．兩邊及夾角 C．兩角及一角的對(duì)邊 D．兩邊及一邊的對(duì)角12．下列各數(shù)中：，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．3.14 D．13．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED14．若分式的值為0，則x的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣215．已知，是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．16．如圖，△ABC是等邊三角形，且AD=BE=CF，則△DEF是（

）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形卷Ⅱ（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）17．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍．18．約分：=．19．計(jì)算：．20．如圖，已知，要用“”說(shuō)明，則需添加的一個(gè)條件是．21．如果分式方程+=1有增根，則m=22．若，則23．如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如下，請(qǐng)寫出一個(gè)表示點(diǎn)A的無(wú)理數(shù)．24．若分式的值為0，則a的值為．三、解答題（本大題共5個(gè)小題；共52分．解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過(guò)程或文字說(shuō)明）25．（6分）（1）計(jì)算：；（2）分解因式：；26．（8分）解下列方程：（1）＝＋1；

（2）＋＝－1．27．（10分）27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．28．（12分）如圖，在△ABC中、D、E分別是AB，BC上任意一點(diǎn)，連結(jié)DE，若BD＝4，DE＝5．（1）BE的取值范圍；（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度數(shù)．29．（16分）已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：(1)普通列車的行駛路程為多少千米？(2)若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度．參考答案：1．D【詳解】試題分析：根據(jù)AB=AC，得∠B=∠C，再由BD=CE，得△ABD≌△ACE，進(jìn)一步推得△ABE≌△ACD：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等），∴∠AEB=∠ADC.∴△ABE≌△ACD（AAS）．從而有△ABF≌△ACF；△ADF≌△AEF.2．A【詳解】是分式，、、都是整式則分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)3．D【詳解】解：，A選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；，B選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；，C選項(xiàng)的運(yùn)算不正確，不符合題意；，D選項(xiàng)的運(yùn)算正確，符合題意．4．C【詳解】19547=≈．5．A【詳解】∵，，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母是：．故選：A．6．D【詳解】A.，所以A錯(cuò)誤；B.，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.分子分母沒有相同的公因式，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．7．C【分析】先估算出的大小,然后求得的大小即可.【詳解】解:9<15<16,3<<4，5＜＜6，故選C.8．A【分析】根據(jù)同分母分式減法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故選A．9．A【詳解】A選項(xiàng)，，有效數(shù)字為2、3、0，精確到百位，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，精確到千位是，故B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)，與表示的意義不同，精確度不一樣，精確到十分位，精確到百分為，故C選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)，近似數(shù)的有效數(shù)字為5、0、1、0，有四個(gè)有效數(shù)字，故D選項(xiàng)正確；故選：A．10．A【分析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即分母不變，分子相加減，最后再約分即可．【詳解】解：，故選：A．11．B【詳解】解：根據(jù)作圖痕跡可以知道，∠A為已知角，AB和AC是已知的邊，符合“兩邊及夾角”，故選：B．12．B【詳解】，是有理數(shù)，3.14與都是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選B13．B【詳解】解：∵△ABC≌△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．故A，C，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，故選：B．14．B【詳解】∵，，∴，故選：B．15．D【詳解】把代入分式方程，得．解得．故選：D．16．A【詳解】解：∵是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∵AD=BE=CF，∴AB-AD=AC-CF=BC-BE，∴BD=AF=CE，在和中，∴（SAS），同理，則，∴DE=DF=EF，∴為等邊三角形．故選：A．17．【詳解】解：代數(shù)式有意義，且且所以：＞故答案為：＞18．【詳解】解：，故答案為：．19．【詳解】解：原式．故答案為：．20．/【詳解】解：添加條件．在和中，，∴，故答案為：．21．-2【詳解】試題分析：根據(jù)分式方程有增根可知x-3=0，解得增根為x=3，分式方程化為整式方程為m+2=0，解得m=-2．22．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故答案為：．23．（答案不唯一）【詳解】觀察數(shù)軸，A點(diǎn)在和之間，這個(gè)區(qū)間的無(wú)理數(shù)有、、等，寫出一個(gè)即可，故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、無(wú)理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，掌握無(wú)理數(shù)的定義，熟記常見的無(wú)理數(shù)是解題關(guān)鍵．24．2【詳解】解：原式，∵分式值為0，∴，解得：，故答案為：2．25．（1）；（2）（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）====（2）==26．（1）x＝1；（2）x＝．【分析】先將分式方程去分母化為整式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)從而確定方程的解．【詳解】（1）方程兩邊同乘(2x＋1)，得4＝1＋2x＋1，解得x＝1．檢驗(yàn)：把x＝1代入2x＋1＝3≠0，∴原方程的解是x＝1．(2)方程兩邊都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解．∴原方程的解是x＝27．，【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．28．（1）1＜BE＜9；（2）60°．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BED＝∠C＝35°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵BD＝4，DE＝5，∴△BDE中，5﹣4＜BE＜5+4，即1＜BE＜9，即BE的取值范圍為：1＜BE＜9；故答案為：1＜BE＜9；（2）∵DE∥AC，∴∠BED＝∠C＝35°，又∵∠A＝85°，∴△ABC中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣85°﹣35°＝60°．2