遼寧省丹東市第二十中學(xué)2021屆九年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試題

PAGE3九年級(jí)（上）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷答卷時(shí)間：90分鐘滿分值：100分一、選擇題：（每題2分，共18分.）1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是：A.B.C.D.2.用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方，得到：Ａ． B． C． D．3.方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是：A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x－5=0 D.x2+5=04.根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值：可判斷方程（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）一個(gè)解x的范圍是：3.233.243.253.26A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.265.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是：A．當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 B．當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形6.如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AB＝2，∠ACB＝30°，則矩形的面積為：A．4 B．2 C．4 D．27.順次連結(jié)矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是：A．平行四邊形；B．正方形；C．菱形；D．矩形8.如圖，是△EBD以正方形ABCD的對(duì)角線BD為邊的正三角形，EF⊥DF，垂足為F，則∠AEF的度數(shù)是：A．15° B．30° C．45° D．60°6題圖8題圖9題圖9.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD內(nèi)部、外部的點(diǎn)，四邊形ADFE與四邊形BCFE均為菱形，連接AF，BF有如下四個(gè)結(jié)論：①EF＝AB；②∠AEF＝120°；③EF垂直平分DC；④S菱形ADFE＝S△ABF，其中正確的是：A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①③二、填空題：（每題2分，共18分.）10.關(guān)于x的方程(m－4)x︱m︱-2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m___▲_______時(shí)，是一元二次方程；11.關(guān)于x一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是__▲__；12.一元二次方程的根是 ▲ ；13.某市2018年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2020年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為，由題意，所列方程是____▲________；14.已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度分別為8cm和6cm，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_▲____；15.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），則BD的長(zhǎng)是__▲__；15題圖16題圖17題圖16.如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，正方形BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH的長(zhǎng)為_(kāi)___▲____.17.如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF.若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，A=120，則EF=____▲____．18.已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是___▲__．三、解答題：（共64分）19.計(jì)算：（每小題4分，共12分）（1）（2）（3）2y2+4y-1=020.（本題7分）如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32m，寬20m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為570m2，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？21.（本題7分）將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，就能賣(mài)出500個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，問(wèn)為了賺得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少元？22.（本題7分）已知：如圖在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？23.（本題7分）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．判斷EB與GD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)．24.（本題7分）如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DE＝AC，連接CE，OE，連接AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OE＝CD；（2）菱形ABCD邊長(zhǎng)為8，∠ABC＝60°，直接寫(xiě)出AE長(zhǎng)．25.（本題7分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，判斷四邊形MENF是什么特殊平行四邊形，并證明你的結(jié)論；26.（本題10分）△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段B