仿鼠跳躍機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模與仿真

仿鼠跳躍機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)建模與仿真

在宇宙探索中，跳躍機(jī)器人可以集成各種檢測(cè)和探測(cè)設(shè)備，穿過(guò)宇宙表面的不均勻物體，自動(dòng)關(guān)閉復(fù)雜的地形，并完成各種探索任務(wù)，如豆冠門等。其中袋鼠由于其具有可以輕巧平穩(wěn)地躍過(guò)障礙物或者溝壕并且節(jié)省能量的突出優(yōu)勢(shì),因而仿袋鼠彈跳機(jī)器人的研究倍受關(guān)注。在彈跳機(jī)器人研究方面,美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)研制出一種用充氣人工肌肉實(shí)現(xiàn)彈跳運(yùn)動(dòng)的機(jī)械蟋蟀;國(guó)外航空宇航局噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室與加利福尼亞技術(shù)學(xué)院聯(lián)合研制出一種蛙形彈跳機(jī),以解決星際探索中星球表面越障的大難題;麻省理工學(xué)院和日本東京工業(yè)大學(xué)分別在研究一種氣動(dòng)控制的仿袋鼠和仿狗的單腿跳躍機(jī)器人模型。國(guó)外波士頓動(dòng)力公司為美國(guó)陸軍研制成功的“大狗”機(jī)器人就是這個(gè)領(lǐng)域的代表,重約90kg,能替士兵背負(fù)幾百磅重的戰(zhàn)備物資,它還能發(fā)電,帶有水凈化裝置和紅外熱成像儀,極大地提高官兵的戰(zhàn)斗力和戰(zhàn)場(chǎng)生存能力,而以液壓能作為工作能量的四足機(jī)器人的研究,國(guó)內(nèi)還處于空白。將以液壓缸作為仿袋鼠彈跳機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)元件,建立仿袋鼠彈跳機(jī)器人動(dòng)力學(xué)模型,依據(jù)仿袋鼠跳躍機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),按照所建立的動(dòng)力學(xué)方程求得一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期各關(guān)節(jié)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力的變化規(guī)律。建立袋鼠模型并進(jìn)行仿真,并與袋鼠跳躍運(yùn)動(dòng)錄像資料所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析,以證實(shí)所提出的驅(qū)動(dòng)方案的可行性以及所建模型的正確性。2動(dòng)態(tài)模型的構(gòu)建2.1絕對(duì)坐標(biāo)系和位置之間的關(guān)系自然界的袋鼠的實(shí)物照片,如圖1(a)所示。針對(duì)其形體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)的仿袋鼠機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu),如圖1(b)所示。單腿具有髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié),分別由三個(gè)單的液壓缸驅(qū)動(dòng),由于其在空間上的對(duì)稱性,故假設(shè)質(zhì)量集中在一個(gè)平面內(nèi),軸承的質(zhì)量相對(duì)于鋼板的質(zhì)量可以忽略不計(jì)。簡(jiǎn)化后的單腿模型,如圖2所示。圖中:mi—各肢體質(zhì)量;θi—各肢體與x軸正向的夾角;其中,θ1、θ2、θ3和θ4—軀干絕對(duì)轉(zhuǎn)角、髖關(guān)節(jié)絕對(duì)轉(zhuǎn)角、膝關(guān)節(jié)絕對(duì)轉(zhuǎn)角和踝關(guān)節(jié)絕對(duì)轉(zhuǎn)角。建立絕對(duì)坐標(biāo)系XOY如圖2所示,機(jī)器人各構(gòu)件的質(zhì)心Si(i=1,2,3,4)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的位置矢量分別為:式中:li(i=1,2,3,4)—各肢體長(zhǎng)度;αi—構(gòu)件I的質(zhì)心Si在該構(gòu)件上位置的比例因子,且0燮αi燮1。由上式可得到機(jī)構(gòu)總質(zhì)心位置矢量為:2.2各肢體的動(dòng)能機(jī)器人在跳躍過(guò)程中著地階段是指其腳趾從觸地開(kāi)始至離地結(jié)束的這一過(guò)程。在這一過(guò)程中,假設(shè)腳尖與地面之間即無(wú)滑動(dòng)也無(wú)反彈,只有腳趾繞O點(diǎn)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),而其它構(gòu)件既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)T。故該機(jī)器2人各肢體的動(dòng)能Ti為:式中:—各肢體質(zhì)心的速度;—各肢體的角速度;Ii—各肢體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由式(5)、(6)和(7)可以得到袋鼠跳躍機(jī)器人剛性模型著地階段的拉格朗日函數(shù)為:利用第二類拉格朗日方法建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程,拉格朗日方程為:將式(8)代人式(9)并對(duì)此拉格朗日函數(shù)做微分處理,即:其中廣義力分別為各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩為M1、M2和M3,即:3鼠跳機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型為了獲得仿袋鼠跳躍機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)袋鼠跳躍運(yùn)動(dòng)錄像資料的分析、測(cè)量和數(shù)據(jù)擬合,得出了袋鼠跳躍過(guò)程中各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角隨時(shí)間的變化規(guī)律。在運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的情況下,通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可求得仿袋鼠跳躍機(jī)器人剛性模型跳躍階段各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩的變化規(guī)律,模型中各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩分別通過(guò)各自的液壓缸施加的,各液壓缸的驅(qū)動(dòng)力可通過(guò)幾何關(guān)系和各關(guān)節(jié)處力矩的平衡條件來(lái)求得。在踝關(guān)節(jié)液壓缸和C點(diǎn)組成的三角形CDE中,根據(jù)余弦定理,有:液壓缸和桿CD夾角:可得到液壓缸DE作用力FDE和踝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M3之間的關(guān)系為:同理得到液壓缸FG作用力FFG與膝關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M2之間的關(guān)系為:液壓缸HI作用力FHI與髖關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩M2之間的關(guān)系為:仿袋鼠彈跳機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)尺寸,如表1所示。據(jù)此,通過(guò)方程(16)、(17)、(18)求解得到各關(guān)節(jié)液壓缸施加的驅(qū)動(dòng)力的變化規(guī)律(圖略)。4動(dòng)及動(dòng)力學(xué)仿真建立仿袋鼠機(jī)器人的單腿模型,針對(duì)實(shí)際情況施加約束和動(dòng)力驅(qū)動(dòng),對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力學(xué)仿真,一方面與袋鼠的實(shí)際位姿進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所提方案的可行性和所建立的動(dòng)力學(xué)方程的正確性,另一方面,從仿真中得出的髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)液壓缸的位移、速度、加速度曲線,也為液壓缸進(jìn)行選擇和參數(shù)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。4.1虛擬樣機(jī)的創(chuàng)建與裝配建立虛擬樣機(jī)模型和建立物理樣機(jī)模型的道理相同,要盡量簡(jiǎn)化模型。在滿足虛擬樣機(jī)仿真運(yùn)動(dòng)的完整性的同時(shí),應(yīng)盡量減少模型的零件數(shù)。在最初的仿真分析建模時(shí),不必過(guò)分追求構(gòu)件幾何形體的細(xì)節(jié)部分和實(shí)際一致,因?yàn)檫@往往要花費(fèi)大量的建模時(shí)間,而此時(shí)的關(guān)鍵是能夠順利地通過(guò)仿真并獲得初步結(jié)果。從程序的原理來(lái)看,只要虛擬樣機(jī)模型的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等和實(shí)際構(gòu)件相同,仿真結(jié)果與物理樣機(jī)就是等價(jià)的。首先在SolidWorks中創(chuàng)建機(jī)器人腿部各個(gè)零件的簡(jiǎn)化模型,再將創(chuàng)建的零件組裝成下肢裝配體。創(chuàng)建裝配體時(shí)需按照到各個(gè)零件的初始位置進(jìn)行組裝,以減少后續(xù)工作中的麻煩。將建好的模型保存為parasolid格式的文件后,便可在Adams中直接導(dǎo)入。ADAMS下的虛擬樣機(jī)模型,如圖4所示。模型導(dǎo)入后,在Adams下對(duì)零件的名稱、材料等基本信息進(jìn)行設(shè)定,可以通過(guò)自定義的密度、質(zhì)心使簡(jiǎn)化模型獲得與實(shí)際樣機(jī)相同的物理特征。再根據(jù)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)方式為模型添加約束和驅(qū)動(dòng),最后根據(jù)實(shí)際狀況在機(jī)器人腳底與支撐平間施加接觸力并設(shè)置摩擦系數(shù),如圖6所示。4.2運(yùn)動(dòng)仿真及軌跡分析ADAMS/Solver模塊在建立完模型之后,自動(dòng)形成機(jī)械系統(tǒng)模型的動(dòng)力學(xué)方程,提供靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的解算結(jié)果。ADAMS/Postprocessor模塊,可以用來(lái)輸出高性能的動(dòng)畫、各種數(shù)據(jù)曲線,還可以對(duì)曲線進(jìn)行積分、求導(dǎo)、求和、求差等處理。應(yīng)用這兩個(gè)模塊對(duì)機(jī)器人彈跳步態(tài)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真分析,得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫。利用所建立的虛擬樣機(jī)模型,按照?qǐng)D3中各液壓缸驅(qū)動(dòng)力的變化規(guī)律施加驅(qū)動(dòng)力,在Adams環(huán)境下對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真,仿真中袋鼠機(jī)器人一個(gè)跳躍周期的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖5所示。為了對(duì)比,繪出了實(shí)際袋鼠一個(gè)跳躍周期中的身體位姿變化圖,如圖6所示。各肢體絕對(duì)轉(zhuǎn)角由袋鼠錄像中測(cè)得,然后通過(guò)matlab軟件對(duì)軌跡進(jìn)行了繪制。對(duì)比圖5和圖6可以看出,從起跳時(shí)刻到最后落地整個(gè)過(guò)程各時(shí)刻姿態(tài)大致一致,只是實(shí)際袋鼠跳躍的高低幅度更加平緩,這是由于袋鼠在跳躍過(guò)程中其頭部和尾巴具有平衡和調(diào)節(jié)重心的作用,使其在跳躍過(guò)程中總的重心高度變化不大,從而更加節(jié)省能量。因此,仿真結(jié)果表明所提出的液壓驅(qū)動(dòng)方案是可行的,所建立的動(dòng)力學(xué)方程是正確的。5基于amesim的運(yùn)動(dòng)仿真及結(jié)果分析提出了液壓能驅(qū)動(dòng)的仿袋鼠跳躍機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方案,設(shè)計(jì)了液壓作動(dòng)的仿袋鼠機(jī)器人的單腿結(jié)構(gòu),利用拉格朗日方法建立了其動(dòng)力學(xué)方程,依據(jù)袋鼠跳躍的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù),按照所建立的動(dòng)力學(xué)方程求得了一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)各關(guān)節(jié)液壓缸的驅(qū)動(dòng)力的變化規(guī)律。利用SolidWorks建立