小學(xué)奧數(shù)銷售利潤(rùn)問題

銷售利潤(rùn)問題2021/5/91商品是市場(chǎng)上供買賣的物品。沒有買賣的物品就稱不上商品。我們買到的商品的銷售過程是這樣形成的：商家銷售的過程是獲得商品的利潤(rùn)的過程，商家先用一定的錢額（成本）購(gòu)進(jìn)市場(chǎng)需要的商品，再加上一些錢額，進(jìn)行對(duì)外銷售，以獲取加上這些錢額（利潤(rùn)）。2021/5/92商業(yè)上，商品進(jìn)貨的價(jià)格叫做進(jìn)價(jià)；商品購(gòu)進(jìn)后，先按照期望獲利加價(jià)，這個(gè)加價(jià)是想獲取的利潤(rùn)（期望利潤(rùn)）；這時(shí)商品預(yù)售的價(jià)格叫做標(biāo)價(jià)、原價(jià)或定價(jià)；商品期望利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100％根據(jù)期望利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)可以推導(dǎo)出一個(gè)商品的定價(jià)：定價(jià)＝成本＋期望利潤(rùn)＝成本×（1＋期望利潤(rùn)的百分?jǐn)?shù)）商家在銷售過程中，為了獲取更高額的利潤(rùn)，會(huì)對(duì)原訂的價(jià)格適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，即按一定的折扣降價(jià)銷售；商品實(shí)際賣出的價(jià)格叫做售價(jià)或賣價(jià)，如果降價(jià)折扣確定不好，會(huì)直接影響到消費(fèi)者的購(gòu)買的數(shù)量。折扣數(shù)＝售價(jià)÷定價(jià)10%叫“一折”，打八折是80%。2021/5/93根據(jù)折扣的關(guān)系式還能夠推導(dǎo)其他的關(guān)系式：商品售價(jià)＝商品定價(jià)×折扣數(shù)此時(shí)獲取的利潤(rùn)是賣價(jià)與成本的差，其中，商品利潤(rùn)＝售價(jià)－成本商品利潤(rùn)率＝商品利潤(rùn)÷成本×100％＝（售價(jià)－成本）÷成本×100％由此能夠推導(dǎo)的關(guān)系式：售價(jià)＝成本×（1＋利潤(rùn)百分率）就必須熟練運(yùn)用利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)，折扣等公式，制定合適的商品價(jià)格幅度，確定使用哪種促銷方式，制定自己的銷售策略，才能在商海中立于不敗之地。解答商品銷售利潤(rùn)問題的應(yīng)用題必須熟知商品銷售的過程及相應(yīng)的關(guān)系式，抓不變量(一般情況下成本是不變量)，用分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答分析步驟求解。2021/5/941、某種密瓜每天減價(jià)20％，第一天媽媽按定價(jià)減價(jià)20％買了3個(gè)密瓜，第二天媽媽又買了5個(gè)密瓜，兩天共花了42元。如這8個(gè)密瓜都在第三天買，問要花多少錢？2、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元。后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5％，則最少可以打幾折？3、果品公司購(gòu)進(jìn)蘋果5.2萬(wàn)千克，每千克進(jìn)價(jià)是0.98元，付運(yùn)費(fèi)等開支1840元，預(yù)計(jì)損耗為1％，如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利17％，每千克蘋果零售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為（）元。2021/5/954商場(chǎng)對(duì)某一商品作調(diào)價(jià)，按原價(jià)的八折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10％，已知商品標(biāo)價(jià)為1375元，求進(jìn)價(jià)。5商場(chǎng)將每臺(tái)VCD先按進(jìn)價(jià)提高40％標(biāo)出銷售價(jià)，然后再以八五折優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果還賺了228元，那么每臺(tái)VCD進(jìn)價(jià)多少元？6有一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)（成本）比乙店進(jìn)貨價(jià)便宜10％。甲店按20％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，乙店按15％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，甲店的定價(jià)比乙店的定價(jià)便宜11.2元。問甲店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？2021/5/967、某商店的一種商品按20％利潤(rùn)定價(jià)，然后又按八折出售，結(jié)果虧損了64元。這種商品的成本是多少元？8、某商場(chǎng)將一套兒童服裝按進(jìn)價(jià)的50％加價(jià)后，再寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每套服裝仍獲利20元。這套服裝的進(jìn)價(jià)是多少元？9、一種商品，按每個(gè)5元利潤(rùn)賣出4個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)8元利潤(rùn)賣出3個(gè)的錢數(shù)一樣多，問這種商品的每個(gè)成本多少元？2021/5/9710、商品甲的成本是定價(jià)的80％，商品乙的定價(jià)是275元，成本是220元?，F(xiàn)在商店把1件商品甲，與2件商品乙配套出售，并且按它們的定價(jià)之和的90％作價(jià)出售，這樣每套可獲得利潤(rùn)80元。問：商品甲的成本是多少元？11、某體育甩品商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品，二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜20％；按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按20％的利潤(rùn)率定價(jià)，二級(jí)品按15％的利潤(rùn)率定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴14元，一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元?2021/5/9812、甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30％的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20％的利潤(rùn)定價(jià)。后來(lái)兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問甲種商品的成本是多少元?13、甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20％的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15％的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90％打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？14、體育用品商店用3000元購(gòu)進(jìn)50個(gè)足球和40個(gè)籃球．零售時(shí)足球加價(jià)9％，籃球加價(jià)11％，全部賣出后獲利潤(rùn)298元，每個(gè)足球和籃球的進(jìn)價(jià)是多少元?2021/5/9915、商店以每雙13元購(gòu)進(jìn)一批拖鞋，售價(jià)為14.8元，賣到還剩5雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批拖鞋的全部開銷外還獲利88元。問：這批拖鞋共有多少雙?16、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元，其中一個(gè)盈利60％，另一個(gè)虧本20％，在這次買賣中，這家商店盈虧情況如何？17、企業(yè)生產(chǎn)一種商品，每件成本是400元，銷售價(jià)是510元，本季度銷售m件，為進(jìn)一步跨大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4％，銷售量將提高10％，要是銷售利潤(rùn)不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？2021/5/91018、某商品每件成本72元，原來(lái)按定價(jià)出售，每天可售出100件。每件利潤(rùn)為成本的25％，后來(lái)按定價(jià)的九折出售，每天銷售量可提高到原來(lái)的2.5倍，這樣每天的利潤(rùn)比原來(lái)增加多少元？19、某家商店決定將一批蘋果的價(jià)格降到原價(jià)的70％賣出，這樣所得利潤(rùn)就只有原計(jì)劃可獲利潤(rùn)的，已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元6角，原計(jì)劃可獲利潤(rùn)2700元，那么這批蘋果共有多少千克?20、某商家決定將一批蘋果的價(jià)格提高20％，這時(shí)所得的利潤(rùn)就是原來(lái)的兩倍．已知這批蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，按原計(jì)劃可獲利潤(rùn)1200元，那么這批蘋果共有多少千克?2021/5/91121、電器廠銷售一批電冰箱，每臺(tái)售價(jià)2400元，預(yù)計(jì)獲利7.2萬(wàn)元，但實(shí)際上由于制作成本提高了，所以利潤(rùn)減少了25％，求這批電冰箱的臺(tái)數(shù)。22、商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店一共獲利2300元。求商店一共進(jìn)了多少件襯衫?2021/5/91223、商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為70元，當(dāng)賣到只剩下7件的時(shí)候，商店以原售價(jià)的八折售出，最后商店一共獲利702元，那么商店一共進(jìn)了多少件襯衫?24、2021/5/913題型一：已知進(jìn)價(jià)、售價(jià)、求利潤(rùn)率【例1】某商店進(jìn)了一批筆記本，按30％的利潤(rùn)定價(jià)。當(dāng)售出這批筆記本的80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價(jià)的一半出售。問銷完后商店實(shí)際獲得的利潤(rùn)百分?jǐn)?shù)是多少？【例2】某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低6.4％，使得利潤(rùn)率增加了8個(gè)百分點(diǎn)。原來(lái)經(jīng)銷這種商品的利潤(rùn)率是多少？【例3】開明出版社出版的某種書，今年每?jī)?cè)書的成本比去年增加10％，但是仍保持原售價(jià)，因此每本利潤(rùn)下降了40％，那么今年這種書的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？2021/5/914題型二：已知進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，求標(biāo)價(jià)或原價(jià)【例4】某商品按定價(jià)出售，每個(gè)可以獲得45元的利潤(rùn)?，F(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售8個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)，與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤(rùn)一樣。問這商品每個(gè)定價(jià)是多少元？題型三：已知進(jìn)價(jià)、定價(jià)及利潤(rùn)率，求售價(jià)或原價(jià)的折數(shù)【例5】一批商品，按期望獲得50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)。結(jié)果只銷掉70％的商品。為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售。這樣所獲得的全部利潤(rùn)，是原來(lái)期望利潤(rùn)的82％，問：打了多少折扣？2021/5/915題型四：已知利潤(rùn)率、定價(jià)，求進(jìn)價(jià)【例6】張先生向商店訂購(gòu)某一商品，共訂購(gòu)60件，每件定價(jià)100元。張先生對(duì)商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價(jià)4％，由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得原來(lái)一樣多的總利潤(rùn)。問這種商品的成本是多少？【例7】張先生向商店訂購(gòu)某種商品80件，每件定價(jià)100元。張先生向商店經(jīng)理說：“如果你肯減價(jià)，每減1元，我就多訂4件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價(jià)5％，那么由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的利潤(rùn)。問：這種商品的成本是多少?2021/5/916題型五：已知進(jìn)價(jià)、定價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)，求數(shù)量【例8】小明到商店買紅、黑兩種筆共66支，紅筆每支定價(jià)5元，黑筆每支定價(jià)9元；由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價(jià)85％付錢，黑筆按定價(jià)80％付錢。如果他付的錢比按定價(jià)少付了18％，那么他買了紅筆多少支?練一練：1、小鳴用48元錢按零售價(jià)買了若干練習(xí)本.如果按批發(fā)價(jià)購(gòu)買,每本便宜2元,恰好多買4本，問:零售價(jià)每本多少元？2、成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40％的利潤(rùn)定價(jià)出售.當(dāng)銷掉80％后，剩下的練習(xí)本打折扣出售，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86％，問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了什么折扣？2021/5/9173、某電子產(chǎn)品去年按定價(jià)80％出售，能獲得20％的利潤(rùn).由于今年成本降低，按同樣定價(jià)的75