有理數(shù)的加減運算

有理數(shù)的運算七寶山中學

馮細英一、復(fù)習有理數(shù)加法法則要點(1)同號兩數(shù)相加，取

.(2)異號兩數(shù)相加，取

,互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零(4)一個數(shù)同零相加仍得這個數(shù)相同的符號，絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值并把絕對值相加三、強化理解總結(jié)步驟

(-4)+(-8)=-(4+8)=-12

↓

↓↓

同號兩數(shù)相加取相同符號通過絕對值化歸為算術(shù)數(shù)的加法

(-9)+(+2)=-(9-2)=-7

↓↓↓

異號兩數(shù)相加取絕對值較大通過絕對值化歸的加數(shù)的符號為算術(shù)數(shù)的減法1、先判斷類型（同號、異號等）；2、再確定和的符號；3、后進行絕對值的加減運算。運算步驟：符號法則+算術(shù)加減八字口訣五、鞏固練習

1、口算下列各題.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(15)(-6)+(-8)(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；(16)5.2+(-4.5)(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0；(17)-7+6+9(7)(+6)+(-9);(8)2+(-4);(18)6+(-8)+8(9)(-10)+8;(10)+9+(-15);(19)(-10)+0+10(11)-17+9;(12)16+(-16);(20)-11+(+9)+(-2)(13)0+(-5);(14)-1+4;(21)2+(-4)+(+5)0123-1-2-3-44

你能從溫度計看出40C比–30C高多少度嗎?

周六-3~40C有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。1

減加2

數(shù)相反數(shù)例1計算下列各題：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）

=-4解:（1）原式=9+5=14減去1等于加上1的相反數(shù)。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5減去（-5）等于加上-5的相反數(shù)。全國北方主要城市天氣預(yù)報城市天氣最高溫最低溫溫差西安多云1578蘭州小雨954哈爾濱小雪3-36銀川小雪0-11沈陽小雪5-27呼和浩特雨夾雪-1-32烏魯木齊晴12-113………….………..……….………..2002年9月22日隨堂練習1、口算：（看誰算得快）（1）3–5；（2）3-(–5）；（3）(–3)–5；（4)(–3)-（-5）；（5）–6-（–6）；（6）–7–0；（7）0-（–7）；（8）(–6)–6（9）9–（-11）;

(10)18－(－3)

(11)(－3)－18(12)-2-3(13)-7-(-7)(14)(-9)-10(15)14-(-6)(16)-2-(-6)(17)7-9(18)-3-4(19)(－18)－(－3)(20)(－3)－[16－(－2)](21)18－(6－9)(22)-3-5+6例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848米，吐魯番盆地的海拔高度是–155米，兩處高度相差多少米？解：8848-（-155）

=8848+155=9003（米）答：兩處高度相差9003米。思考:兩正數(shù)的和是________兩負數(shù)的和是_________正數(shù)減負數(shù)得________負數(shù)減正數(shù)得_________兩正數(shù)的差數(shù)_________兩負數(shù)的差___________正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)正數(shù)負數(shù)或0正數(shù)負數(shù)或0二、有理數(shù)運算中，加法交換律和結(jié)合律仍適用。一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。加法交換律：加法結(jié)合律：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表示成：a+b=b+a

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表示成：（a+b）+c=a+(b+c)１、在括號內(nèi)填寫運算律名稱（）（）加法結(jié)合律加法交換律用一用（１）把正數(shù)和負數(shù)分別結(jié)合在一起相加（２）把互為相反數(shù)的結(jié)合，能湊整的結(jié)合（３）把同分母的數(shù)結(jié)合相加解題策略“省略加號和括號”試試？3、下列各題計算運用運算律恰當嗎？4、練一練（1）23＋（－17）＋6＋（－22）

=-10=-3=-2例：某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發(fā)，每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況（向南為正方向，單位：米）：

-1008，1100，-976，1010，-827，9471小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多遠？

例：某礦泉水廠從所生產(chǎn)的瓶裝礦泉水中，抽取了40瓶檢查質(zhì)量，質(zhì)量達標的用正數(shù)表示，質(zhì)量不達標的用負數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：與標準質(zhì)量偏差（克）-8-60+4+5+10

甁數(shù)23131462問：這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？相差多少克？例：有8筐白菜，以每筐25千克為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5這8筐白菜一共多少千克？六、拓展遷移1、若|a|=3|b|=2，且a、b異號，則a+b=（）A、5B、1C、1或者-1D、5或者-52、若|a|+|b|=0，則a=（），b=（