考慮接觸的周向均巴拉桿轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析

考慮接觸的周向均巴拉桿轉(zhuǎn)子應(yīng)力分析

螺釘連接廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域，對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和完整性的改進(jìn)一直是研究的重點(diǎn)。在文獻(xiàn)中，我們分析了螺釘在相位力和橫向力的作用下連接結(jié)構(gòu)的局部松弛，以及穿透連接界面的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征、連接參數(shù)的識(shí)別、連接結(jié)構(gòu)的疲勞和失敗以及連接中不確定的因素。在文獻(xiàn)中，我們分析了具有軸向負(fù)荷的薄厚圓形蓮花橋的結(jié)構(gòu)，并引入了精確的彈性解。該方程用于求解法國(guó)連接中的最大力。根據(jù)金元數(shù)值分析結(jié)果的比較，給出的公式準(zhǔn)確、可靠，適合設(shè)計(jì)不同的圓形聯(lián)系。之后，他們對(duì)不同靜態(tài)擴(kuò)展負(fù)荷下圓螺釘連接結(jié)構(gòu)中螺釘?shù)牧?、位移和?yīng)力分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬，并研究了螺釘?shù)念A(yù)緊力和圖紙尺寸對(duì)連接性能的影響。在文獻(xiàn)中，對(duì)單鏈螺釘?shù)慕Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限的分析，研究了不同螺絲刀模型下結(jié)構(gòu)的橫向位移變化以及上下螺釘孔的損傷。在文獻(xiàn)中，分析了螺連接組合梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力適應(yīng)性，研究了不同連接角度下結(jié)構(gòu)的剪切力和矩的能力。在機(jī)械和熱載荷的聯(lián)合作用下，分析了具有共同作用的閉合容器，并研究了螺釘連接對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和密封性能的影響。在文獻(xiàn)中，使用超聲技術(shù)評(píng)估螺釘預(yù)測(cè)連接的閉合性能。拉桿轉(zhuǎn)子通過(guò)拉桿螺栓將輪盤和軸頭預(yù)緊組合在一起,具有重量輕、冷卻好、易裝配及各輪盤材料選擇靈活等優(yōu)點(diǎn),在燃?xì)廨啓C(jī)和航空發(fā)動(dòng)機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用.此時(shí)轉(zhuǎn)子不再是連續(xù)的整體,在多種工作載荷作用下,預(yù)緊力太小時(shí)轉(zhuǎn)子將不能正常連接和運(yùn)轉(zhuǎn);預(yù)緊力太大時(shí)拉桿螺栓和其他部件的強(qiáng)度安全儲(chǔ)備將降低.預(yù)緊力大小的確定一直是拉桿轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)中極為重要的問(wèn)題.文獻(xiàn)介紹了西門子公司重型燃?xì)廨啓C(jī)應(yīng)用中心拉桿和Hirth齒連接的花鍵盤形轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)原則,以及設(shè)計(jì)中的應(yīng)力評(píng)估、振動(dòng)分析、轉(zhuǎn)子裝配及試驗(yàn)測(cè)試,提出了拉桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完整性概念.文中給出了重型燃機(jī)中心拉桿轉(zhuǎn)子正常起動(dòng)、穩(wěn)定和停車過(guò)程中應(yīng)力的變化規(guī)律,并對(duì)變化原因作了簡(jiǎn)要的闡述.文獻(xiàn)綜合考慮拉桿緊度裕度、強(qiáng)度裕度、裝配關(guān)系等多種因素,采用解析公式輔之以安全系數(shù),給出了中心拉桿轉(zhuǎn)子軸向預(yù)緊力的確定準(zhǔn)則.他們考慮接觸非線性和結(jié)構(gòu)的循環(huán)對(duì)稱性,從自編有限元程序到結(jié)合有限元軟件對(duì)經(jīng)拉桿預(yù)緊的端齒連接轉(zhuǎn)子在各種工作條件下的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析,得到了工作載荷引起的軸向松弛力和壓緊力.文獻(xiàn)采用大型有限元軟件計(jì)算了壓氣機(jī)中心拉桿轉(zhuǎn)子在渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)工作點(diǎn)組合載荷作用下的殘余預(yù)緊力,對(duì)拉桿預(yù)緊力的確定方法進(jìn)行了有益的探索.以上研究主要針對(duì)中心拉桿轉(zhuǎn)子.周向均布拉桿轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,由于拉桿分布在直徑較大的部位,在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中將由于預(yù)緊力和離心力的作用產(chǎn)生復(fù)雜的拉桿內(nèi)應(yīng)力,并對(duì)轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響,有關(guān)周向均布拉桿轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布規(guī)律的研究有待于進(jìn)一步深入.本文對(duì)周向均布拉桿轉(zhuǎn)子建立三維有限元模型,進(jìn)行考慮接觸的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析,得到了不同拉桿預(yù)緊力和運(yùn)行工況下轉(zhuǎn)子的應(yīng)力分布及界面接觸狀態(tài)演化規(guī)律,根據(jù)得到的計(jì)算結(jié)果,給出了保證轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完整性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求的拉桿預(yù)緊力確定方法.1接觸邊界的確定對(duì)于由目標(biāo)體Ω1和接觸體Ω2組成的接觸體系,物體邊界分為給定外力邊界Γ(α)pp(α),給定位移邊界Γ(α)uu(α)和可能發(fā)生接觸的邊界Γ(α)c(α=1,2),兩物體的公共邊界用Γc表示.假設(shè)u(α)τ和u(α)n分別為物體接觸點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的切向和法向位移,d為物體間的初始間隙.接觸點(diǎn)上的接觸力分解為法向接觸力pn和切向接觸力pτ.在接觸邊界上接觸力和接觸位移應(yīng)當(dāng)滿足以下約束條件1接觸條件分析?????εn=u(1)n?u(2)n+dpn≤0pnεn=0(1){εn=un(1)-un(2)+dpn≤0pnεn=0(1)式中各項(xiàng)分別為非穿透條件、法向不受拉條件和互補(bǔ)條件,當(dāng)物體處于分離狀態(tài)時(shí)εn>0且pn=0,當(dāng)物體處于接觸狀態(tài)時(shí)εn=0且pn<0.2增廣lagrange乘子法{|pτ|<?μpn?ετ=|u(1)τ?u(2)τ|=0|pτ|=?μpn?ετ=|u(1)τ?u(2)τ|≥0(2){|pτ|<-μpn?ετ=|uτ(1)-uτ(2)|=0|pτ|=-μpn?ετ=|uτ(1)-uτ(2)|≥0(2)式中各項(xiàng)分別為黏合接觸條件和滑移接觸條件,μ為摩擦因數(shù).接觸問(wèn)題可描述為所有滿足求解區(qū)域內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系和位移邊界條件的位移場(chǎng)中,其真實(shí)解使得系統(tǒng)的總勢(shì)能Π在接觸邊界條件約束下最小.將接觸約束條件引入勢(shì)能泛函得到系統(tǒng)的總勢(shì)能為Π=12uTKu?uTF+S(3)Π=12uΤΚu-uΤF+S(3)式中u為位移向量;K為剛度矩陣;F為載荷向量;S為接觸約束產(chǎn)生的勢(shì)能.增廣Lagrange算法克服了Lagrange乘子法和罰函數(shù)法的不足,被廣泛應(yīng)用于摩擦接觸問(wèn)題.采用增廣Lagrange算法將接觸約束條件引入勢(shì)能泛函產(chǎn)生的勢(shì)能為S=12gTΛg?gTλ(4)S=12gΤΛg-gΤλ(4)式中Λ為懲罰因子;λ為L(zhǎng)agrange乘子;g為接觸邊界約束,是位移向量的函數(shù).將接觸邊界約束函數(shù)g對(duì)位移向量u作泰勒展開(kāi)并取一階項(xiàng),得到g(u)=g0+?g?uu=g0+Gu(5)g(u)=g0+?g?uu=g0+Gu(5)將式(4)代入式(3),根據(jù)變分原理可得(K+Kp)u+GTλ=F?FpGu+g0=0(6)(Κ+Κp)u+GΤλ=F-FpGu+g0=0(6)方程(6)即為以位移向量和Lagrange乘子為基本未知量的接觸控制方程.由于接觸約束條件隨著接觸狀態(tài)的變化而改變,可以采用增量迭代法進(jìn)行求解.2接觸的設(shè)置及約束周向均布拉桿轉(zhuǎn)子如圖1所示,由12根周向均布的拉桿通過(guò)盤1和盤4將四段轉(zhuǎn)軸預(yù)緊組成整體,具有多個(gè)接觸界面.轉(zhuǎn)軸直徑dshaft=0.08m、長(zhǎng)度lshaft=1.1m;4個(gè)輪盤直徑ddisk=0.16m、長(zhǎng)度ldisk=0.08m;拉桿直徑drod=0.01m,拉桿孔周向均布于直徑Drod=0.12m的圓上;支承跨距l(xiāng)bearing=0.9m.轉(zhuǎn)子材料的密度為7800kg/m3,彈性模量為E=205GPa,屈服極限為σs=275MPa.分步施加在轉(zhuǎn)子上的載荷有拉桿產(chǎn)生的預(yù)緊力,額定工作轉(zhuǎn)速為10000r/min產(chǎn)生的離心力,轉(zhuǎn)子左端傳遞1000kW功率產(chǎn)生的扭矩,盤2右側(cè)施加的橫向載荷Ft.為確定周向均布拉桿轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)合適的預(yù)緊力,保證轉(zhuǎn)子在多種載荷作用下具有良好的靜力性能,需要在宏觀尺度下進(jìn)行計(jì)及接觸的三維應(yīng)力應(yīng)變分析.圖2給出了利用通用有限元軟件ANSYS建立的拉桿轉(zhuǎn)子三維有限元模型,轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)軸和拉桿采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元Solid45,目標(biāo)單元選用TARGE170,接觸單元選用CONTA174,約束剛體位移后采用增廣Lagrange算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析.為使得計(jì)算模型能夠較好地模擬實(shí)際受力情況并便于后續(xù)分析,這里采用過(guò)盈接觸對(duì)來(lái)施加拉桿預(yù)緊力.即在拉桿螺栓建模時(shí)減去預(yù)緊力產(chǎn)生的變形量,在螺母與輪盤間建立接觸對(duì),通過(guò)接觸界面的作用實(shí)現(xiàn)拉桿受拉而被連接件受壓.拉桿預(yù)緊力與預(yù)緊量的關(guān)系可表示為Δl=F0lrod/(EArod)(7)Δl=F0lrod/(EArod)(7)式中F0為拉桿預(yù)緊力,Δl為拉桿預(yù)緊量.3組合轉(zhuǎn)子橫向載荷作用為避免拉桿因隨動(dòng)彎曲產(chǎn)生過(guò)大的應(yīng)力,將拉桿沿徑向靠外側(cè)預(yù)緊以保證緊靠輪盤穿越孔的內(nèi)壁.圖3給出了預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度5/10000時(shí)周向均布拉桿轉(zhuǎn)子在預(yù)緊和升速負(fù)載過(guò)程中的最大應(yīng)力變化曲線及與對(duì)應(yīng)整體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力的對(duì)比.可以看出拉桿轉(zhuǎn)子的最大VonMises應(yīng)力出現(xiàn)在拉桿上,由于預(yù)緊力的作用,轉(zhuǎn)軸上的最大應(yīng)力始終大于整體轉(zhuǎn)子的最大應(yīng)力,降低了材料的強(qiáng)度裕度.圖4為不同預(yù)緊量下周向均布拉桿轉(zhuǎn)子在預(yù)緊和升速負(fù)載各階段最大VonMises應(yīng)力的變化曲線.可以看出在預(yù)緊、升速、傳遞功率及橫向載荷較小時(shí),轉(zhuǎn)軸和拉桿的最大應(yīng)力隨著預(yù)緊量的增加而增大.隨著橫向載荷的增加,預(yù)緊量較小時(shí)接觸界面更容易發(fā)生局部分離、擠壓及滑移,導(dǎo)致此時(shí)轉(zhuǎn)軸和拉桿的最大應(yīng)力迅速增加且大于預(yù)緊力較大時(shí)的應(yīng)力,并在一定橫向載荷時(shí)超出材料的屈服極限.在升速階段輪盤因泊松效應(yīng)使得軸向縮短,拉桿在離心力作用下向徑向外側(cè)滑移使得靠近螺母附近的應(yīng)力增加,兩者的綜合效應(yīng)導(dǎo)致拉桿預(yù)緊量較小時(shí)最大應(yīng)力略有減小后增大,預(yù)緊量較大時(shí)基本保持不變.在傳遞功率階段轉(zhuǎn)軸和拉桿的最大應(yīng)力也基本保持不變.圖5和圖6分別為不同預(yù)緊量下周向均布拉桿轉(zhuǎn)子輪盤接觸面最大和最小法向接觸應(yīng)力的變化曲線.可以看出最大和最小法向接觸應(yīng)力均隨著預(yù)緊量的增加而增大,組合轉(zhuǎn)子能夠在更大的橫向載荷作用下不發(fā)生局部分離和滑移.在升速階段最大法向接觸應(yīng)力略有增加而最小法向接觸應(yīng)力降低,在傳遞功率階段最大和最小法向接觸應(yīng)力保持不變,各接觸界面間差別很小.在橫向載荷作用下,接觸界面1和2的最大法向接觸應(yīng)力迅速增加而最小法向接觸應(yīng)力降低為0,發(fā)生局部分離和擠壓;接觸界面3由于發(fā)生滑移導(dǎo)致最大法向接觸應(yīng)力增加較小而最小法向接觸應(yīng)力先減小后增大.圖7為周向均布拉桿轉(zhuǎn)子輪盤接觸面黏合接觸面積Ast在不同預(yù)緊量時(shí)占總面積A0的比例.可以看出,在預(yù)緊和升速階段輪盤接觸面保持完全黏合接觸狀態(tài).預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度3/10000時(shí),傳遞功率增加到一定值后黏合接觸面積所占的比例迅速降低,雖然法向載荷產(chǎn)生的摩擦力能夠傳遞給定功率,但接觸界面大部分為滑移接觸,僅中心部分保持黏合接觸;預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度5/10000以后,接觸界面處于完全黏合接觸狀態(tài)即可傳遞給定功率.在橫向載荷作用下,界面1處的黏合接觸面積比例最大而界面3處最小.隨著預(yù)緊量的增加,黏合接觸面積的比例增大,轉(zhuǎn)子能夠承受更大的橫向載荷.預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度5/10000以后界面黏合接觸面積的比例隨著橫向載荷的增加而減小,而預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度3/10000時(shí)界面黏合接觸面積的比例隨著橫向載荷的增加先增大后減小,這是由于該預(yù)緊量下傳遞功率后的黏合接觸面積很小,橫向載荷引起的接觸界面局部松弛和壓緊導(dǎo)致黏合接觸面積有所增加.圖8給出了不同預(yù)緊量下周向均布拉桿轉(zhuǎn)子輪盤接觸面切向力與法向力比值的變化曲線.可以看出拉桿轉(zhuǎn)子在預(yù)緊升速階段不承受橫向載荷,切向力法向力之比很小且保持不變.此后轉(zhuǎn)子通過(guò)界面摩擦傳遞功率和橫向載荷,使得切向力法向力之比顯著增大.在橫向載荷作用下,界面3處切向力與法向力的比值最大而界面1處最小,隨著預(yù)緊量的增加,切向力與法向力的比值減小,轉(zhuǎn)子能夠承受更大的橫向載荷.雖然預(yù)緊量為拉桿長(zhǎng)度3/10000時(shí)轉(zhuǎn)子能夠正常傳遞功率,但外載荷的較小擾動(dòng)就可能導(dǎo)致切向力大于法向載荷產(chǎn)生的摩擦力而引起接觸界面的相對(duì)運(yùn)動(dòng).從以上分析可以看出隨著預(yù)緊量的增加,黏合接觸面積的比例和最小法向接觸應(yīng)力增大,拉桿轉(zhuǎn)子能夠傳遞更大的載荷,但轉(zhuǎn)軸和拉桿的最大VonMises應(yīng)力顯著增大,降低了材料的強(qiáng)度裕度.拉桿轉(zhuǎn)子最小預(yù)緊力要保證轉(zhuǎn)子工作時(shí)各連接界面不發(fā)生松開(kāi)和滑移,最大預(yù)緊力要保證轉(zhuǎn)子工作時(shí)各零部件不會(huì)因應(yīng)力過(guò)大而發(fā)生損壞.根據(jù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中得到的界面最小法向接觸應(yīng)力判斷接觸界面是否發(fā)生分離,根據(jù)界面黏合接觸面積的比例和切向力與法向力的比值判斷接觸界面是否發(fā)生滑移,可以確定轉(zhuǎn)子的最小預(yù)緊力.根據(jù)轉(zhuǎn)軸和拉桿上的最大應(yīng)力變化曲線,結(jié)合材料的屈服極限,可以確定轉(zhuǎn)子的最大預(yù)緊力.當(dāng)周向均布拉桿轉(zhuǎn)子僅傳遞功率時(shí),在為拉桿長(zhǎng)度3/10000的預(yù)緊量作用下雖然沒(méi)有發(fā)生局部分離,但黏合接觸面積很小,切向力、法向力之比接近摩擦系數(shù),外載荷的較小擾動(dòng)可能導(dǎo)致接觸界面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),需要進(jìn)一步增加預(yù)緊量.增加預(yù)緊量到拉桿長(zhǎng)度的5/10000時(shí),接觸界面處于完全黏合接觸狀態(tài)即可傳遞給定功率,可以作為此時(shí)拉桿轉(zhuǎn)子的最小預(yù)緊量.當(dāng)拉桿轉(zhuǎn)子在傳遞功率的同時(shí)承受10kN橫向載荷時(shí),在為拉桿長(zhǎng)度5/10000的預(yù)緊量作用下最小法向接觸應(yīng)力為0,局部發(fā)生了分離,黏合接觸面積的比例僅為30%,需要進(jìn)一步增加預(yù)緊量.增加預(yù)緊量到拉桿長(zhǎng)度的7/10000時(shí),最小法向接觸應(yīng)力大于0,未發(fā)生局部分離,黏合接觸面積的比例增加到約60%,切向力法向力之比約為0.06,具有一定抵抗接觸界面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的能力,可以作為此時(shí)拉桿轉(zhuǎn)子的最小預(yù)緊量.在為拉桿長(zhǎng)度11/10000的預(yù)緊量作用下,周向均布拉桿轉(zhuǎn)子在傳遞功率和同時(shí)承受10kN橫向載荷時(shí)的最大應(yīng)力約為200MPa,繼續(xù)增加預(yù)緊量至拉桿長(zhǎng)度的15/10000時(shí)轉(zhuǎn)子的最大應(yīng)力為265MPa,雖然仍低于材料的屈服極限,但為保證材料具有一定的強(qiáng)度裕度,應(yīng)作為此時(shí)拉桿轉(zhuǎn)