能力提升專題3巧添平行線求線段比_第1頁(yè)
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能力提升專題3巧添平行線求線段比_第3頁(yè)
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實(shí)用文檔能力提升專題3：巧添平行線求線段比班級(jí)姓名【知識(shí)梳理】平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線(不少于3條)所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．如圖，用幾何語(yǔ)言表述為：∵AD∥BE∥CF，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF).【例題精析】類型一：作平行線溝通兩項(xiàng)已知比例1.在△ABC中，D,E分別為BC,AC邊上的點(diǎn)，連結(jié)AD,BE交于點(diǎn)F，設(shè)AE=m,CE=n.（1）如圖①，若AD為BC邊上的中線，BE平分AD，求；（2）如圖②，若△ABC為等邊三角形，且BD=CE,BE平分AD，求的值；（3）如圖③，若,,則.圖①圖②圖③類型二：作平行線溝通所求比和一項(xiàng)已知比例2.已知:在△ABC中,AD為中線,F為AB上一點(diǎn),CF交AD于E，求證:.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值是（

）。A．

B．C．D．2.如圖,已知點(diǎn)O是△ABC中BC邊上的中點(diǎn)，且,則

(第2題圖)(第3題圖)(第4題圖)3.如圖，在△ABC中，F(xiàn)D=3AF，BD=DC，則；.4.如圖，已知在△

ABC中，

AD是角平分線，求證：

．5.如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)．請(qǐng)你在線段AB上截取BF=2AF，連接EF交BD于點(diǎn)G，求的值．

6.如圖,D、E是△ABC中BC邊的兩個(gè)三等分點(diǎn),F是AC的中點(diǎn),AD與EF交于點(diǎn)O,求的值．7.（寧波提前招生）等腰△ABC中,AB=AC,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,連接CE、BF交于點(diǎn)P.若,則的值為.巧添平行線8.(余

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