基于數(shù)值模擬的海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

基于數(shù)值模擬的海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

0海底管道外表面陰極保護的組成原油管道是海洋石油資源開發(fā)和生產(chǎn)中最重要的管道之一。該項目的投資成本高，服務(wù)時間長。海洋環(huán)境腐蝕條件苛刻,海底管道外表面在下水安裝后將自然地呈現(xiàn)腐蝕傾向。資料顯示,在海底管道結(jié)構(gòu)損傷案例中,由腐蝕問題導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)失效約占35%,可見對海底管道的腐蝕防護至關(guān)重要。海底管道的腐蝕損傷源于兩個方面:管道內(nèi)腐蝕和管道外腐蝕。在實際工程中,作為海底管道外表面的防腐措施,多采用防腐涂層結(jié)合犧牲陽極陰極保護的復(fù)合防腐技術(shù)。海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)利用電化學(xué)手段,由手鐲狀陽極向管道外表面提供充分的保護電流,以使管道外表面上的電位充分負移,從而達到防腐的目的。海底管道外表面全壽命期的安全性和可靠性對陰極保護系統(tǒng)的設(shè)計水平提出了越來越嚴格的要求。國內(nèi)的陰極保護系統(tǒng)設(shè)計采用的是傳統(tǒng)的基于規(guī)范的設(shè)計方法,無法實現(xiàn)對海底管道外表面全壽命期防腐系統(tǒng)狀態(tài)演變的動態(tài)描述。目前,數(shù)值模擬計算技術(shù)在陰極保護系統(tǒng)設(shè)計中的作用已越來越重要。針對上述問題,本文將設(shè)計可以描述實際工程中海底管道管型的樣本,開展大規(guī)模的數(shù)值模擬計算,對輸入輸出參數(shù)進行相關(guān)性分析;搭建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射模型,利用L-M算法和貝葉斯正則化算法進行訓(xùn)練,獲取高精度的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系;輸出參數(shù)可構(gòu)成精細化的設(shè)計方案,實現(xiàn)海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。1海底管道的陰極保護在海洋鋼結(jié)構(gòu)犧牲陽極陰極保護系統(tǒng)設(shè)計中,應(yīng)用最廣泛的規(guī)范是陰極保護設(shè)計(DNV-RP-B401)。針對海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)設(shè)計,主要的設(shè)計規(guī)范包括海底管道犧牲陽極陰極保護系統(tǒng)(DNV-RP-F103)和管線傳輸系統(tǒng)陰極保護第2部分:海底管道(ISO-15589-2)。由于B401規(guī)范的設(shè)計結(jié)果偏于保守且應(yīng)用時間較久,因而在新建海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)設(shè)計工程項目中仍有應(yīng)用。這兩部規(guī)范的設(shè)計流程類似,均是根據(jù)結(jié)構(gòu)濕表面積、初始/平均/最終電流密度需求和犧牲陽極發(fā)出電流等輸入?yún)?shù)來計算求得犧牲陽極的總塊數(shù)或單塊鐲狀犧牲陽極的保護長度。對于由普通碳鋼、低合金鋼構(gòu)成的海底管道外表面,規(guī)范規(guī)定的保護電位數(shù)值為-0.80V(相對于Ag/AgCl/海水參比電極)。對于埋覆狀態(tài)下輸送常溫流質(zhì)的海底管道,與-0.80V(相對于Ag/AgCl/海水參比電極)對應(yīng)的平均保護電流密度取值為0.02A/m2。2計算海底管道外表面尹維護系統(tǒng)的數(shù)值模擬計算2.1海底管道失穩(wěn)耦合控制方程近年來,計算機分析技術(shù)開始逐步應(yīng)用于海洋工程結(jié)構(gòu)防腐系統(tǒng)設(shè)計領(lǐng)域,顯著提高了腐蝕控制水平。本文研究的海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的核心為基于邊界元法的數(shù)值分析方法,其通過應(yīng)用分塊邊界元技術(shù)來圓滿解決海底管道所處的海水、海泥雙重介質(zhì)環(huán)境下陰極保護系統(tǒng)的數(shù)值分析問題。該問題的數(shù)值模型定義如下:式中:q代表電流密度;?為電位;ρ為介質(zhì)電阻率;下標m,w分別表示處于海泥電解質(zhì)區(qū)域和海水電解質(zhì)區(qū)域。式(1)的前2個方程描述的是達到穩(wěn)定狀態(tài)時海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)伴生電場的域內(nèi)控制方程;后4個方程代表全部邊界條件的選取S=Sc+Sw+Sm+Swm,分別為海底管道外表面和犧牲陽極表面Sc的電位和電流密度關(guān)系滿足材料極化曲線。位于足夠遠處,海水電解質(zhì)區(qū)域邊界Sw與海泥電解質(zhì)區(qū)域邊界Sm的電流密度為零;在海水電解質(zhì)區(qū)域Ωw與海泥電解質(zhì)區(qū)域Ωm的交界處Swm,電位和電流密度數(shù)值分別對應(yīng)相等。2.2敏感性分析結(jié)果為了獲得滿足實際工程要求的優(yōu)化設(shè)計樣本數(shù)據(jù)庫,一方面需要設(shè)計具有代表性、完備性特點的樣本方案,實施大規(guī)模數(shù)值模擬計算,另一方面,對節(jié)點數(shù)為N的模型,在求解方程組時,邊界元數(shù)值模擬計算需要形成維度為O(n2)的雙精度型矩陣,這對計算機的硬件及求解時間提出了非常高的要求。因此,在實施大規(guī)模樣本計算前,需要進行各輸入?yún)?shù)對海底管道外表面陰極保護電場參數(shù)的敏感性評估,合理設(shè)計參數(shù)點的數(shù)量及間隔,在保證樣本完整性的同時,最大限度地降低計算時間成本。本文設(shè)計了如表1所示的小規(guī)模樣本,基于數(shù)值分析結(jié)果,對陽極長度Lanode和陽極厚度Tanode進行了敏感性評估。敏感性分析的主要評價指標為犧牲陽極發(fā)出電流I。根據(jù)表1中的樣本設(shè)計情況,陽極長度、陽極厚度與犧牲陽極發(fā)出電流之間的相關(guān)性曲線如圖1所示。通過上述數(shù)值分析可以得出結(jié)論,陽極長度和陽極厚度與海底管道外表面陰極保護伴生電場有一定的關(guān)聯(lián)性。因此,在大規(guī)模數(shù)值模擬計算方案中,需要體現(xiàn)這兩種因素的存在。但由于這種關(guān)聯(lián)性并不強烈,因而可以選擇較大樣本間距的參數(shù)點作為設(shè)計樣本。2.3海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)數(shù)值模型的主要參數(shù)包括:管道外表面防腐涂層缺損率fc、海水電阻率ρw、海泥電阻率ρm、管道埋深d、管道半徑r、陽極長度Lanode和陽極厚度Tanode。本文通過對在南海北部油田服役的海底管道進行調(diào)研分析,確定了外表面防腐涂層缺損率的范圍fc=3%~50%,海水電阻率ρw=0.2Ω·m,海泥電阻率ρm=0.45~1.0Ω·m,埋深d=0.5~2.5m,管道半徑r=0.5~0.45m,陽極長度Lanode=0.3~0.5m,陽極厚度Tanode=0.15~0.3m。已有的研究文獻表明,管道埋深d對海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)伴生電場的影響微弱。基于上述分析,本文確定的海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計樣本設(shè)計方案如表2所示?；谏鲜鰠?shù)點組合,共形成了4480種管型。為了讓由數(shù)值模擬計算得到的陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方案滿足規(guī)范要求,本文設(shè)計了海底管道長度自適應(yīng)修改迭代算法。該算法基于當前海底管道陰極保護系統(tǒng)數(shù)值模型的最低電位值、當前海底管道長度以及歷史電位差絕對值這3個因素的評價,合理設(shè)置管道長度的迭加值,以在有限的迭代次數(shù)內(nèi)輸出優(yōu)化設(shè)計方案。使用了6種管型并行計算的調(diào)度策略,通過32120個數(shù)值模型的計算,完成了4480種管型優(yōu)化設(shè)計數(shù)據(jù)庫的搭建。3相關(guān)分析的必要性完成大規(guī)模數(shù)值模擬計算后,還需要對大規(guī)模數(shù)值計算中的輸入、輸出參數(shù)進行相關(guān)性分析,選取相關(guān)性較強的參數(shù)建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型,以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度及收斂性。3.1基于幾何參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的核心思想是,基于防腐設(shè)計輸入?yún)?shù),獲取海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)設(shè)計方案及數(shù)值模擬計算結(jié)果。因此,需要設(shè)計以“幾何參數(shù)”和“電化學(xué)參數(shù)”為輸入,“設(shè)計參數(shù)”和“電場參數(shù)”為輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型。本文初步設(shè)計的映射關(guān)系如下:式中:I為犧牲陽極發(fā)出的電流;?為海底管道外表面近陽極端節(jié)點電位;L800為滿足規(guī)范對保護電位和保護電流密度數(shù)值要求的管道長度。針對確定的海域,海水電阻率ρw為定值。3.2相關(guān)分析與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的影響相關(guān)3.2.1相關(guān)分析取一類管型(涂層缺損率fc=0.03,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半徑r=0.25m,陽極長度Lanode=0.5m,陽極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖3~圖5所示。從數(shù)值分析結(jié)果可以看出,海泥電阻率與犧牲陽極發(fā)出電流以及管道長度的相關(guān)性較強,因此,后續(xù)的分析將均選取海泥電阻率作為比較變量,以體現(xiàn)各組數(shù)據(jù)間的差異。3.2.2數(shù)值結(jié)果分析取一類管型(涂層缺損率fc=0.1,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=2.5m,陽極長度Lanode=0.5m,陽極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖6~圖8所示。由上述數(shù)值曲線可以看出,管道半徑與犧牲陽極發(fā)出電流和管道長度的關(guān)聯(lián)性較強,而與管道近陽極端節(jié)點電位的相關(guān)性則較微弱,這與海泥電阻率的計算趨勢一致。分析認為,算例輸出的設(shè)計方案均符合規(guī)范對海底管道外表面最低電位-0.80V的要求,即使幾何參數(shù)與電化學(xué)參數(shù)的差別較大,不同管型海底管道外表面保護電位分布的平均水平仍然接近一致。因此,輸入?yún)?shù)的不同對管道近陽極端節(jié)點電位的數(shù)值影響很小。根據(jù)這一結(jié)論,本文其他參數(shù)的相關(guān)性分析均選取犧牲陽極發(fā)出電流I及滿足規(guī)范要求的管道長度L800作為主要相關(guān)性評估指標。3.2.3相關(guān)關(guān)系取一類管型(海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半徑r=0.15m,陽極長度Lanode=0.5m,陽極厚度Tanode=0.3m)為例,相關(guān)性曲線如圖9所示。3.2.4算例2:某市某20cm,采用相應(yīng)的在線因果關(guān)系規(guī)則,其也有其自身缺陷,這也是一個矛盾問題,以有機一個方向生長取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.2,海水電阻率ρw=20Ω·cm,半徑r=0.35m,陽極長度Lanode=0.3m,陽極厚度Tanode=0.15m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖10~圖11所示。3.2.5算例2:某取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.4,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=1.5m,半徑r=0.35m,陽極厚度Tanode=0.15m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖12~圖13所示。3.2.6算例2:某取一類管型(防腐涂層缺損率fc=0.5,海水電阻率ρw=20Ω·cm,埋深d=0.5m,半徑r=0.25m,陽極長度Lanode=0.5m)作為算例,相關(guān)性曲線如圖14~圖15所示。3.3基于非線性映射關(guān)系的海底管道工藝參數(shù)的確定由上述數(shù)值分析可知,在管道長度L800變化的前提下,管道埋深d的變化對海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)伴生電場相關(guān)參數(shù)的影響微弱;海底管道外表面防腐涂層缺損率fc與陽極發(fā)出電流I的關(guān)聯(lián)性不強,而與滿足規(guī)范設(shè)計要求的管道長度L800的非線性關(guān)系明顯;其余的4個參數(shù)(海泥電阻率ρm、管道半徑r、陽極長度Lanode和陽極厚度Tanode)與陽極發(fā)出電流I和滿足規(guī)范設(shè)計要求的管道長度L800的相關(guān)性均十分強烈,走勢明顯。因此,為了獲取式(2)中的“設(shè)計參數(shù)”——管道長度L800,可以通過上述5個符合要求的參數(shù)建立非線性映射關(guān)系。在管道長度L800確定的情況下,相關(guān)文獻已經(jīng)論述了海底管道外表面防腐涂層缺損率fc及管道長度L800對海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)伴生電場的強烈關(guān)聯(lián)性。因此,可以通過將上一級非線性映射關(guān)系模型中的輸入、輸出參數(shù)全部作為輸入,與欲求解的“電場參數(shù)”——陽極發(fā)出電流I和管道近陽極端電位?之間建立第二級的非線性映射關(guān)系。基于上述分析,針對海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計問題,本文在式(2)的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化,提出了式(3)所示的兩級人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射模型。4階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法對管道近陽極端節(jié)點電位的預(yù)測值對比使用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對式(3)所示的兩級人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行樣本訓(xùn)練。采用中、小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用較成熟的L-M算法和貝葉斯正則化算法作為訓(xùn)練算法。使用小規(guī)模的樣本進行算法適用性比較,取一類管型(埋深d=1.0m,陽極長度Lanode=0.3m,陽極厚度Tanode=0.15m)共280種管型作為算例,亂序后取前210種管型作為訓(xùn)練集樣本,后70種管型作為測試集樣本,完成兩級人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。圖16和圖17給出了一階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法預(yù)測值與真實值的比較,圖18和圖19給出二階網(wǎng)絡(luò)下兩種算法對管道近陽極端節(jié)點電位的預(yù)測值與真實值的比較。計算結(jié)果顯示,在一階網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差設(shè)置為0.1%的情況下,L-M算法的歸一化均方誤差為0.087%,貝葉斯正則化算法的為0.099%;在二階網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差設(shè)置為0.2%的情況下,L-M算法的歸一化均方誤差為0.065%,貝葉斯正則化算法的為0.199%。通過觀察訓(xùn)練過程,發(fā)現(xiàn)L-M算法不僅誤差較低,而且收斂性也具顯著優(yōu)勢。最后,在兩級網(wǎng)絡(luò)最小均方誤差為0.05%的設(shè)置下,完成了4480種管型樣本的訓(xùn)練。使用L-M算法,一階網(wǎng)絡(luò)的歸一化均方誤差為0.031%,二階網(wǎng)絡(luò)的歸一化均方誤差為0.049%。將訓(xùn)練后得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出映射模型保存,并記錄訓(xùn)練中的輸入權(quán)值、輸出權(quán)值和中間層個數(shù)等重要參數(shù),以為海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的應(yīng)用提供工具和開發(fā)環(huán)境。5海底管道外表面及陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計海底管道外表面陰極保護系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的輸出除了包含“設(shè)計參數(shù)”——管道長度L800外,還要求提供精細的電位和電流密度分布云圖。而通過式(3)可知,本文建立的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出參數(shù)只有陽極發(fā)出電流I和管道近陽極端電位?,如何建立這兩個數(shù)值與模型各節(jié)點電場參數(shù)間的關(guān)系,成為解決云圖輸出問題的核心。圖20所示為海底管道邊界元模型關(guān)鍵點示意圖,其中第1~8號點是進行網(wǎng)格劃分建立邊界元模型的幾何關(guān)鍵點。為了研究海底管道外表面保護電位和保護電流密度的分布規(guī)律,本文設(shè)計了如表3所示的算例,提取了管道和犧牲陽極上表面軸向節(jié)點的電位和電流密度數(shù)值。圖21~圖24分別給出了不同海泥電阻率算例下海底管道外表面及犧牲陽極表面沿軸向節(jié)點的電位和電流密度分布曲線圖。從圖中可以看出,在不同的海泥電阻率條件下,海底管道外表面保護電位、犧牲陽極表面電位、海底管道外表面保護電流密度和犧牲陽極表面電流密度沿管道軸向呈現(xiàn)出明顯的分布規(guī)律。不同的管道半徑、涂層缺損率、陽極長度和陽極厚度下的計算結(jié)果也顯示出了同樣的特征。曲線圖中的轉(zhuǎn)折點恰好也是圖20中的網(wǎng)