帶鋸床鋸切過(guò)程力學(xué)模型

帶鋸床鋸切過(guò)程力學(xué)模型

金屬鋸帶鋸床是一種由活動(dòng)鋸輪驅(qū)動(dòng)的帶鋸條加工零件的病床。鋸切系統(tǒng)是帶鋸床的主要模塊。為了確保帶鋸的帶條在切割過(guò)程中不會(huì)滑倒，通常需要提前調(diào)整帶鋸的帶條。當(dāng)切割時(shí)，電機(jī)通過(guò)自動(dòng)鋸輪將鋸條旋轉(zhuǎn)至切割方向，稱為鋸屑抗x和噴射抗fz。帶鋸床鋸切過(guò)程中的各力學(xué)參量及相互影響關(guān)系是帶鋸床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和可靠性分析的基礎(chǔ).國(guó)內(nèi)外主要針對(duì)帶鋸條的鋸切機(jī)理、鋸切力測(cè)試以及帶鋸條的疲勞壽命進(jìn)行了研究;到目前為止,對(duì)于鋸切過(guò)程的力學(xué)模型研究并不完善.王正等利用頻譜分析法實(shí)測(cè)了木工帶鋸條在靜、動(dòng)態(tài)下的固有頻率,據(jù)此得出了帶鋸條動(dòng)態(tài)張緊力的計(jì)算公式,但該方法在實(shí)際設(shè)計(jì)中很難應(yīng)用.1帶鋸床從根本上防止力作用,主要分為3個(gè)層次的作用,導(dǎo)致說(shuō)拉格爾內(nèi)金屬切削帶鋸床的結(jié)構(gòu)如圖1所示.么永強(qiáng)、弋景剛和王澤河等對(duì)立式輕型金屬帶鋸床張緊力進(jìn)行了研究,建立了一種立式輕型金屬帶鋸床張緊力的方法.由于鋸切抗力的作用,帶鋸條緊邊段受到拉力F2的作用,松邊段受到拉力F1的作用,如圖2,3所示.基于經(jīng)驗(yàn),假設(shè)帶鋸條的緊邊段拉力是松邊段拉力的3倍,即根據(jù)靜力平衡方程,可得式中Fx為帶鋸條工作時(shí)受到的鋸切抗力.但么永強(qiáng)等提出的方法缺乏相應(yīng)的理論依據(jù),不考慮初始預(yù)緊力的影響,也沒有將鋸切系統(tǒng)作為一個(gè)整體對(duì)其工作過(guò)程的力學(xué)模型進(jìn)行分析.因此,研究帶鋸床鋸切過(guò)程的力學(xué)模型和各參量之間的相互關(guān)系是非常必要的.2切割過(guò)程的力學(xué)建模2.1帶鋸條初始預(yù)緊力fp0對(duì)帶鋸輪初始預(yù)緊力的影響在正常工作之前(初始工作狀態(tài)),為了保證帶鋸條在鋸切過(guò)程中不打滑,通常施加相應(yīng)的初始預(yù)緊力,如圖2所示.此時(shí),鋸輪的初始預(yù)緊力Fp0與帶鋸條初始張緊力之間的關(guān)系為2.2帶鋸條由水平垂直變化的角度工作時(shí),電機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)鋸輪轉(zhuǎn)動(dòng),由于摩擦力的作用,主動(dòng)鋸輪將帶動(dòng)帶鋸條水平段以切削速度v運(yùn)動(dòng),整個(gè)鋸架在油缸的驅(qū)動(dòng)下以進(jìn)給速度a向下運(yùn)動(dòng).所謂的臨界工作狀態(tài)是指在改變切削速度v和進(jìn)給速度a時(shí),鋸切抗力增加使得帶鋸條與主動(dòng)鋸輪處于將打滑而未打滑的臨界狀態(tài),如圖3所示.假設(shè)在臨界工作狀態(tài)帶鋸條和主動(dòng)鋸輪的靜摩擦系數(shù)為f,此時(shí)帶鋸條松邊段的拉力為F1c,帶鋸條緊邊段的拉力為F2c,帶鋸條受到的臨界鋸切抗力為Fxc,臨界進(jìn)給抗力為Fzc.由于實(shí)際過(guò)程中,進(jìn)給抗力對(duì)張緊力的影響較小,通常在鋸切過(guò)程力學(xué)建模時(shí)予以忽略.在切削方向上,根據(jù)平衡條件,有取主動(dòng)鋸輪及其上的部分帶鋸條作為分析對(duì)象,如圖4(a,b)所示.進(jìn)一步,截取帶鋸條微段作為研究對(duì)象,如圖4(c)所示.由平衡條件,有式中:dN為帶鋸條微段所受的正壓力;F(φ)為φ截面的帶鋸條拉力.結(jié)合邊界條件:F(0)=F1c,F(π)=F2c,可解得結(jié)合式(4,6),可得2.3帶鋸條伸長(zhǎng)量的確定通常,與整根帶鋸條以及鋸輪周長(zhǎng)相比,鋸切段帶鋸條的長(zhǎng)度很短,可認(rèn)為鋸切段長(zhǎng)度為零.另外,不失一般性,不妨假設(shè):1)鋸切段位于主、從動(dòng)輪的中心位置;2)鋸切速度為勻速.帶鋸條的總長(zhǎng)L為式中:L0為主動(dòng)鋸輪與從動(dòng)鋸輪的中心距;R為主動(dòng)鋸輪和從動(dòng)鋸輪的半徑.初始工作狀態(tài)時(shí),由于初始預(yù)緊力的作用,整根帶鋸條的伸長(zhǎng)量為式中:E為帶鋸條材料的彈性模量;A為帶鋸條的平均截面面積.臨界工作狀態(tài)下,帶鋸條伸長(zhǎng)量為式中:ΔL1為松弛段(拉力為F1c作用區(qū)段)的伸長(zhǎng)量;ΔL2為張緊段(拉力為F2c作用區(qū)段)的伸長(zhǎng)量;ΔLf為帶鋸條在主動(dòng)輪區(qū)段的伸長(zhǎng)量,有初始工作狀態(tài)和臨界工作狀態(tài)時(shí),鋸條的伸長(zhǎng)量應(yīng)保持不變,即ΔL=ΔL′,結(jié)合式(3,8—11),有由此,可以得到主動(dòng)鋸輪的臨界摩擦力矩為進(jìn)一步,可以求得與之匹配的合適電機(jī)功率為2.4工作狀態(tài)仿真需要指出的是,正常工作時(shí)鋸切力Fx應(yīng)該小于臨界鋸切力Fxc,否則帶鋸條將打滑.如圖3所示,正常工作狀態(tài)下鋸切過(guò)程的力學(xué)模型分析如同臨界工作狀態(tài),只不過(guò)要用正常工作狀態(tài)時(shí)的瞬時(shí)靜摩擦系數(shù)為f′(f′≤f)來(lái)代替.由式(12)可以得到正常工作狀態(tài)時(shí)的鋸切抗力Fx與摩擦系數(shù)f′的函數(shù)關(guān)系式為因此,瞬時(shí)靜摩擦系數(shù)可確定為正常工作狀態(tài)下,緊邊的拉力和松邊的拉力可表示為工作狀態(tài)的實(shí)際切削功率為3機(jī)械傳動(dòng)效率以GZK4230帶鋸床為例,其結(jié)構(gòu)參數(shù):鋸切最大直徑為300mm;帶鋸條規(guī)格為34mm×1.1mm;帶鋸條的最大鋸切速度為90m/min;鋸輪驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率為2.2kW;帶鋸條和鋸輪的最大靜摩擦系數(shù)為f=0.15;鋸輪半徑為300mm,鋸輪中心距為1300mm;機(jī)械傳動(dòng)效率η≈70%;初始預(yù)緊力:扭力扳手設(shè)置35N·m,螺桿螺紋M20.由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),帶鋸條的初始預(yù)緊力為以該型號(hào)帶鋸床為基礎(chǔ),我們?cè)O(shè)計(jì)并制造了鋸切力測(cè)試平臺(tái),在帶鋸床的夾緊裝置與床身之間安裝4個(gè)兩向測(cè)力傳感器,如圖5所示.基于鋸切力測(cè)試平臺(tái),測(cè)得了矩形截面45鋼工件的臨界鋸切力.測(cè)試時(shí),通過(guò)保持恒定的切削速度,增加進(jìn)給速度,使得帶鋸條出現(xiàn)打滑,如圖6所示.由圖6可以看出:打滑時(shí)瞬間的鋸切抗力約為2100N.由式(12)計(jì)算得到的臨界工作狀態(tài)時(shí)鋸切力為Fxc=2299N,與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的臨界鋸切抗力誤差為9%,基本一致.因此,得到的理論計(jì)算式能夠用于實(shí)際工程設(shè)計(jì).4帶鋸床臨界切削抗力的影響為了研究緊邊段拉力F2與松邊段拉力F1的關(guān)系,引入張緊力比率k由式(21),可以算得GZK4230型帶鋸床在臨界狀態(tài)下的臨界張緊力比率,這與文獻(xiàn)所假設(shè)k=3(假設(shè)為恒定值)相差近2倍.在臨界工作狀態(tài),當(dāng)進(jìn)給速度達(dá)到某一值,使得GZK4230型帶鋸床功率達(dá)到滿負(fù)荷2.2kW時(shí),此時(shí)帶鋸條實(shí)際的鋸切速度vmax=40.2m/min,遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)的最大鋸切速度(90m/min),可見GZK4230型帶鋸床尚有進(jìn)一步優(yōu)化的空間.圖7是Fxc隨帶鋸輪中心距L0的變化曲線,圖8是Fxc隨帶鋸輪半徑R的變化曲線,圖9是Fxc隨初始預(yù)緊力Fp0的變化曲線.由圖7,8可以看出:主、從動(dòng)鋸輪的中心距以及鋸輪半徑對(duì)臨界切削抗力沒有影響.但值得注意的是,由式(15)可知鋸輪半徑增加將增加臨界摩擦力矩,由式(16)可知其并不影響電機(jī)功率.從圖9可以看出:在幾何參數(shù)不變的情況下,臨界鋸切抗力隨著初始預(yù)緊力的增大呈線性增加.圖10是正常鋸切過(guò)程中緊邊段拉力F2、松邊段拉力F1和拉力比率k隨實(shí)際鋸切抗力Fx的變化.由圖10可以看出:緊邊段拉力F2、松邊段拉力F1隨實(shí)際鋸切抗力Fx的增大近似呈線性增大和減小.張緊系數(shù)k也隨著鋸切抗力的增大近似呈線性增加,但其值小于1.6.在實(shí)際生產(chǎn)中,當(dāng)鋸切工件的截面尺寸較小時(shí),為了提高生產(chǎn)效率,通常同時(shí)切削多個(gè)工件.以鋸切圓形截面工件(圖11)為例,若每個(gè)工件的直徑為50mm,則該型號(hào)的帶鋸床可同時(shí)切削5個(gè)工件.圖12是鋸切速度v=70m/min,進(jìn)給速度a=60m/min時(shí),鋸切力Fx、張緊力比率k和電機(jī)的有效功率P隨鋸切位移的變化曲線.由圖12(a)可見:在開始切削和切削末段時(shí)鋸切力Fx的變化較大,進(jìn)給位移等于工件半徑時(shí)Fx穩(wěn)定在最大值附近.根據(jù)真實(shí)Fx值計(jì)算得到的張緊力比率k和實(shí)時(shí)電機(jī)功率P如圖12(b)所示,它們的變化趨勢(shì)與Fx相同,P值從0升到1.8kW左右再降為0,整個(gè)過(guò)程電機(jī)尚未達(dá)到滿負(fù)載,電機(jī)使用效率較低.另一方面,通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)控切削速度和進(jìn)給速度以達(dá)到恒鋸切力切削和鋸切效率最大化,從而提高鋸切效率和鋸切質(zhì)量,這是目前鋸床設(shè)計(jì)和控制的研究熱點(diǎn).筆者所建立的力學(xué)模型可為恒鋸切力切削和鋸切效率最大化提供理論支持.5初始預(yù)緊力小帶鋸床鋸切過(guò)程力學(xué)模型可為帶鋸床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、恒鋸切力切削和鋸切效率最大化的實(shí)現(xiàn)提供理論支持.臨界鋸切力