哈爾濱七年級上期中數(shù)學試卷附答案

黑龍江省哈爾濱四十七中七年級〔上〕期中數(shù)學試卷一、選擇題〔每題3分，共30分〕1．以下方程中，是一元一次方程的是()A．x2﹣4x=3 B．2x=0 C．x+2y=1 D．2．如下圖，∠1和∠2是對頂角的是()A． B．C． D．3．64的平方根是()A．±8 B．±4 C．8 D．324．假設a=b，那么以下各式不一定成立的是()A． B． C． D．5．如圖，點E在AD的延長線上，以下條件中能使AB∥CD的是()A．∠ABD=∠CDB B．∠ADB=∠CBD C．∠C=∠CDE D．∠C+∠ADC=180°6．如果與互為相反數(shù)，那么=()A． B．10 C．﹣ D．﹣107．以下說法中，錯誤的選項是()A．鄰補角的角平分線互相垂直B．平行于同一直線的兩條直線互相平行C．在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行D．經(jīng)過一點有且只有一條直線與直線平行8．實數(shù)x、y滿足2，那么()A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣19．關(guān)于y的兩個一元一次方程y+3m=32與y﹣4=1的解相同，那么m的值為()A．9 B．﹣9 C．7 D．﹣810．某種產(chǎn)品的標價為200元，假設以六折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為()A．100元 B．120元 C．150元 D．160元二、填空題〔每題2分，共20分〕11．方程的解為x=__________．12．的算術(shù)平方根是__________．13．，那么=__________．14．假設方程是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=__________．15．如圖，直線AB．CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，那么∠AOC=__________度．15題圖17題圖18題圖16．某商場今年五月份的銷售額是200萬元，比去年五月份銷售額的2倍少40萬元，那么去年五月份的銷售額是__________萬元．17．把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，假設得到∠AOB′=70°，那么∠OGD=__________．18．如圖，AB∥CD，∠EAF=∠EAB，∠ECF=∠ECD，那么∠AEC=__________∠AFC．19．某商店在某一時間以每件180元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損10%，該商店賣出這兩件衣服共盈利__________元．20．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且一個角是另一個角的2倍少30°，那么這兩個角的度數(shù)分別為__________．三、解答題〔21～22題6分，23～24每題7分，25～27每題8分，共50分〕21．解方程：〔1〕〔2〕22．如圖：在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個單位得到三角形A1B1C1．〔1〕在網(wǎng)格中畫出三角形A1B1C1．〔2〕三角形A1B1C1的面積為__________．23．如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．試說明：AC∥DF．解：因為∠1=∠2〔〕∠1=∠3，∠2=∠4__________所以∠3=∠4__________所以__________∥__________所以∠C=∠ABD，__________又因為∠C=∠D__________所以∠D=∠ABD__________所以AC∥DF__________．24．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，且∠DOF：∠BOE=3：2，求∠AOD的度數(shù)．25．某市為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按用水量分段收費：假設每月用水不超過7噸，那么按每噸2元收費；假設每月用水超過7噸，那么超過7噸的局部按每噸3元收費，其余局部仍按每噸2元收費；〔1〕假設該市某戶居民某月用水10噸，求該戶居民應交水費多少元？〔2〕假設該市某戶居民8月份交水費29元，求這戶居民8月份的用水量是多少噸？26．李老師家剛剛買了一套新房，他準備利用寒假鋪裝房子的地面，地面的結(jié)構(gòu)如下圖，依據(jù)圖中的數(shù)據(jù)〔單位：米〕解決下面的問題．〔1〕客廳的面積比臥室的面積多，求長方形客廳的另一邊的邊長x的值；〔2〕在〔1〕的條件下，鋪裝房子的地面時，小宋老師如果用2名中年工人鋪裝，那么這2名中年工人一天鋪完的地面面積比房子的全部地面的面積少5平方米；如果用3名青年工人鋪裝，那么這3名青年工人一天可以鋪完地面的面積比房子的全部地面的面積多3平方米．1名中年工人一天鋪裝的地面面積比1名青年工人一天鋪裝的地面面積多3平方米，李老師家這套新房的地面的總面積、長方形衛(wèi)生間的另一邊的邊長y各是多少？27．AB∥CD，點E為直線AB、CD所確定的平面內(nèi)一點．〔1〕如圖1，假設AE⊥AB，求證：∠C+∠E=90°；〔2〕如圖2，點F在BA的延長線上，連接BE、EF，假設CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，那么∠BEF的度數(shù)為__________．〔3〕在〔2〕的條件下，如圖3，過點F作∠BFG=∠BFE交EC的延長線于點G，連接DF，作∠DFG的平分線交CD于點H，當FD∥BE時，求∠CHF的度數(shù)．黑龍江省哈爾濱四十七中七年級〔上〕期中數(shù)學試卷一、選擇題〔每題3分，共30分〕1-5:BCADA6-10:ADAAA二、填空題〔每題2分，共20分〕11.﹣612．313．0.4114．﹣115．5216．x=12023．55°18．19．1020．30°、30°或70°、110°三、解答題〔21～22題6分，23～24每題7分，25～27每題8分，共50分〕21．〔1〕x=5；〔2〕x=222．〔1〕如下圖；〔2〕23．〔對頂角相等〕〔等量代換〕BD∥CE〔兩直線平行，同位角相等〕〔〕〔等量代換〕〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．∠AOD=72°．25．〔1〕7×2+〔10﹣7〕×3=14+9=23〔元〕．答：假設該市某戶居民某月用水10噸，求該戶居民應交水費23元；〔2〕設這戶居民8月份的用水量是x噸，那么x＞7，依題意有7×2+3〔x﹣7〕=29，解得x=12．答：這戶居民8月份的用水量是12噸．26．〔1〕解得：x=3，〔2〕總面積是39平方米，y是1.5米．27．解：〔1〕證明：延長BA，交CE與F，如圖1：∵AB∥CD，∴∠EFA=∠C，∴∠EAB=∠EFA+∠E=∠E+∠C，∵AE⊥AB，∴∠E+∠C=90°；〔2〕解：延長BF，交CE與G，如圖2：∵AB∥CD，CE⊥CD，∴∠EGB=90°，∴∠GEB+∠B=90°，∵∠GEF=∠AEF，∠AEB=∠B，∴2∠AEF+2∠AEB=90°，∴∠AEF+∠AEB=45°，即∠BEF=45°，〔3〕如圖3，∵∠CHF=∠DFH+∠D，∠DFH=∠DFG，∴