拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性_第1頁(yè)
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性_第2頁(yè)
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性_第3頁(yè)
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)選擇性_第4頁(yè)
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拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一、問(wèn)題情境1.探照燈的內(nèi)壁是由拋物線的一段旋轉(zhuǎn)而成；2.用點(diǎn)光源照射一個(gè)放在地面上的球，適當(dāng)調(diào)整點(diǎn)光源的位置，球在地面上的影子的外輪廓線可以是拋物線的一部分；3.畫(huà)一條直線l和直線外一點(diǎn)F,在平面內(nèi)，到直線l和點(diǎn)F距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？二、數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。兩定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).定直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.Q1：定點(diǎn)F在直線l上時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是______________________。注：定點(diǎn)F不在直線l上.過(guò)點(diǎn)F且垂直于l的直線

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

類(lèi)似于橢圓和雙曲線，我們繼續(xù)借助平面直角坐標(biāo)系，利用解析幾何研究問(wèn)題的一般方法來(lái)研究拋物線，那么Q2：如何建立拋物線的方程？Q3：如何根據(jù)拋物線的方程研究拋物線的性質(zhì)？步驟一：建立直角坐標(biāo)系設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)，步驟三：列等式根據(jù)拋物線定義知：PF＝d，步驟二：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)步驟四：代入坐標(biāo)步驟五：化簡(jiǎn)方程類(lèi)似地，我們可以建立如下表所示的坐標(biāo)系，從而得到拋物線的4種形式:標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程開(kāi)口方向向右向左向上向下拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程一次定軸，符號(hào)定向解：解：先定位，后定量。解：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程

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