人教A版高中數(shù)學(選擇性必修第二冊)同步講義第13講 數(shù)列章末檢測卷（一）（原卷版）

數(shù)列章末檢測卷（一）說明：1．本試題共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.）1．（2022春·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．-1 D．1.52．（2022春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）記等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．24 B．36 C．48 D．643．（2022春·江蘇連云港·高二期末）《九章算術》中的“竹九節(jié)”問：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（

）A．SKIPIF1<0升 B．SKIPIF1<0升 C．SKIPIF1<0升 D．SKIPIF1<0升4．（2022春·山東·高二沂水縣第一中學期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．（2022春·陜西西安·高二統(tǒng)考期末）一個數(shù)列從第二項起，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，則稱此數(shù)列為等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做等和數(shù)列的公和，設等和數(shù)列SKIPIF1<0的公和為3，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022春·湖北隨州·高二隨州市曾都區(qū)第一中學?？计谀┰跀?shù)列SKIPIF1<0中，已知對任意正整數(shù)SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022春·河南·高二校聯(lián)考期末）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，數(shù)列共6項，和為63，前3項和與后3項和的積為392，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．2或SKIPIF1<08．（2022春·福建泉州·高二福建省永春第一中學?？计谀┰O等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項的和為SKIPIF1<0，則下列結論不正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0和為SKIPIF1<0二、多項選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9．（2022秋·全國·高二期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列選項正確的為（

）A．數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列B．數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列C．數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010．（2022春·河南·高二校聯(lián)考期末）以下為自然數(shù)從小到大依次排成的數(shù)陣：12

34

5

6

78

9

10

11

12

13

14

15……第SKIPIF1<0行有SKIPIF1<0個數(shù)，則（

）．A．該數(shù)陣第SKIPIF1<0行第一個數(shù)為SKIPIF1<0B．該數(shù)陣第SKIPIF1<0行所有數(shù)的和為SKIPIF1<0C．該數(shù)陣第SKIPIF1<0行最后一個數(shù)為SKIPIF1<0D．若數(shù)陣前SKIPIF1<0行總和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為711．（2022春·湖北隨州·高二隨州市曾都區(qū)第一中學?？计谀┮阎缺葦?shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項之積為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值是SKIPIF1<0中最小的 D．使SKIPIF1<0成立的最大正整數(shù)SKIPIF1<0的值為404312．（2022春·山東濱州·高二統(tǒng)考期末）某牧場2022年年初牛的存欄數(shù)為500，預計以后每年存欄數(shù)的增長率為20%，且在每年年底賣出60頭牛．設牧場從2022年起每年年初的計劃存欄數(shù)依次為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…，其中SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（

）（附：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的遞推公式為SKIPIF1<0C．按照計劃2028年年初存欄數(shù)首次突破1000D．令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（精確到1）第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．（2022秋·上海金山·高二上海市金山中學?？计谀┮阎獢?shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____．14．（2022春·江蘇蘇州·高二蘇州中學?？计谀┮阎猄KIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是等比數(shù)列，SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.15．（2022春·安徽黃山·高二屯溪一中統(tǒng)考期末）已知正項數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若對于任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是______.16．（2022春·安徽六安·高二六安一中?？计谀┰O數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是等差數(shù)列．則SKIPIF1<0的值為__________．四、解答題（本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（2022春·廣西梧州·高二校考期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0的首項SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項的和為SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；(2)求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0.18．（2022春·江蘇連云港·高二期末）設等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的通項公式；(2)記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<019．（2022春·陜西渭南·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是首項為1、公比為3的等比數(shù)列，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項公式；(2)若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和．20．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高二哈爾濱工業(yè)大學附屬中學校?？计谀┰O數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，其前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0(1)從下面兩個條件中任選一個作為已知條件，求SKIPIF1<0的通項公式；①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；(2)在（1）的條件下，若SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<021．（2022春·安徽黃山·高二屯溪一中統(tǒng)考期末）設數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0