山東省臨沂市沂水縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)數(shù)學(xué)單元作業(yè)2023年11月注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡的規(guī)定位置.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2.答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn).截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（）A. B. C. D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.將一元二次方程化為一般形式，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，則的度數(shù)是（）第4題圖A. B. C. D.5.用配方法解一元二次方程，此方程可化為的正確形式是（）A. B. C. D.6.在中，，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CO長(zhǎng)為半徑作，則與AB的位置關(guān)系是（）第6題圖A.相交 B.相切 C.相離 D.不確定7.已知，都在拋物線上，則與之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定大小關(guān)系8.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，且，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離為（）第8題圖A. B.2 C. D.39.已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則（）A.5 B.6 C.－8 D.810.把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（）第10題圖A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm11.某超市一種干果現(xiàn)在的售價(jià)是每袋30元，每星期可賣出100袋.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，如果在一定范圍內(nèi)調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期就少賣出5袋.已知這種干果的進(jìn)價(jià)為每袋20元，設(shè)每袋漲價(jià)x（元），每星期的銷售量為y（袋），每星期銷售這種干果的利潤(rùn)為z（元）.則y與x，z與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C.二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D.二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）第12題圖A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為______.14.在半徑為1的圓中，圓心角是的扇形的面積是______.15.如圖，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)為______.第15題圖16.拋物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______.第16題圖三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.（本題滿分12分）解下列方程：（1）；（2）；（3）.18.（本題滿分10分）在的方格紙中，請(qǐng)按下列要求畫出格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.圖1圖2第18題圖（1）在圖1中先畫出一個(gè)以格點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形PAB，再畫出該三角形向右平移2個(gè)單位后的.（2）將圖2中的格點(diǎn)繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的.19.（本題滿分8分）如圖，AB為的直徑，點(diǎn)D在圓上，若，求證：直線CD與相切.第19題圖20.（本題滿分10分）隨旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人.（1）求這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）預(yù)計(jì)5月份該景區(qū)游客人數(shù)會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不會(huì)超過前兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率.已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？21.（本題滿分10分）如圖，AB為的直徑，內(nèi)接于，，CD交AB于點(diǎn)E.第21題圖（1）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E為OB中點(diǎn)，，求AE的長(zhǎng).22.（本題滿分10分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x…－10123…y…0－3m－30…（1）根據(jù)表格填空：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______和______；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）求m的值；（4）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象.第22題圖23.（本題滿分12分）小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他對(duì)擊球線路的分析.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離，，擊球點(diǎn)P在y軸上，若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系.第23題圖（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和a的值；（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng).要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過計(jì)算判斷應(yīng)選擇哪種擊球方式.九年級(jí)數(shù)學(xué)單元作業(yè)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.D10.B11.A12.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.14.15.16.或.三、解答題（本大題共7小題，共72分）17.（本題滿分12分）解：（1），，，，………………………..2分或，……………..3分解得：，.………….4分（2），，……………………1分，……………………..3分，.………………..……4分（3），移項(xiàng)，得，…………………1分，………………….………………2分或，………………3分解得：，.……….……………….4分18.（本題滿分10分）解：（1）如圖1，△即為所求；………5分圖1圖2（2）如圖2，△即為所求.……………………10分19.（本題滿分8分）證明：連接，，，……………………….2分為的直徑，，……………………….4分，，，即，，………….6分是的半徑，直線與相切.………………8分20.（本題滿分10分）解：（1）設(shè)這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，由題意可得：，解得：，（不合題意舍去），答：這兩個(gè)月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為；………..5分（2）設(shè)5月份后10天日均接待游客人數(shù)是萬人，由題意可得：，解得：，答：5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是0.1萬人.…………10分21.（本題滿分10分）解：（1）連接，，，………..2分，，的度數(shù)為；…………..4分（2）設(shè)，點(diǎn)為中點(diǎn)，，，…………….6分在中，，，，解得：或（舍去），……………….8分，，的長(zhǎng)為.………………..10分22.（本題滿分10分）解：（1），；……………………..2分（2）設(shè)，將代入得，解得，拋物線解析式為，即；………………….5分（3）把代入得，，；……………7分（4）圖象經(jīng)過點(diǎn)，，拋物線的對(duì)稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖所示：………………10分23.（本題滿分12分）解：（1）在中，令得，點(diǎn)的坐標(biāo)為；……………