專題04 代數(shù)式-備戰(zhàn)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（蘇科版）（原卷版）

專題04代數(shù)式代數(shù)式的書寫規(guī)范1．（2022秋?蒼南縣期中）以下數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫，正確規(guī)范的是（）A．x3 B．5xy2 C． D．﹣1x2．（2022秋?九龍坡區(qū)校級(jí)期中）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．10÷m B． C．6﹣y千克 D．1abc23．（2021秋?蕭山區(qū)期中）下列各式：ab?2，m÷2n，，，其中符合代數(shù)式書寫規(guī)范的有個(gè)．4．（2022秋?晉江市期中）按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：a×a×2﹣b÷3，應(yīng)寫成．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)1．（2022秋?長(zhǎng)沙期中）單項(xiàng)式﹣4mn5的系數(shù)和次數(shù)分別（）A．﹣4，5 B．﹣4，6 C．4，5 D．4，62．（2020秋?雨花區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．﹣πab的次數(shù)為3 B．﹣a表示負(fù)數(shù) C．的系數(shù)為5 D．不是整式3．（2022秋?句容市期中）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是次．4．（2022秋?東莞市期中）若單項(xiàng)式8x|m+2|y與單項(xiàng)式﹣9x6y2的次數(shù)相同，求m2﹣2m+3的值．5．（2021秋?嵩縣期中）觀察下列一系列單項(xiàng)式的特點(diǎn)：y，x2y2，x2y3，x2y4，…（1）寫出第8個(gè)單項(xiàng)式；（2）猜想第n（n大于0的整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是什么？并指出它的系數(shù)和次數(shù)．單項(xiàng)式的判斷1．（2022秋?越秀區(qū)校級(jí)期中）代數(shù)式﹣0.3x2y，0，，，，，﹣2a2b3c中單項(xiàng)式有（）A．7個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．（2022秋?楊浦區(qū)期中）下列代數(shù)式中ab2，xy+z2，﹣3a2bc5，﹣π，，中，單項(xiàng)式（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2020秋?延津縣期中）若與﹣3ab3﹣n的和為單項(xiàng)式，則m+n＝．4．（2022秋?無棣縣期中）若xa+2y4與﹣2x3y2b和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則（a﹣b）2022的值是．單項(xiàng)式規(guī)律題1．（2022秋?雞西期中）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．a(chǎn)n B．﹣an C．（﹣1）n+1an D．（﹣1）nan2．（2022秋?珠海校級(jí)期中）觀察后面一組單項(xiàng)式：﹣4，7a，﹣10a2，13a3，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第7個(gè)單項(xiàng)式是（）A．﹣19a7 B．19a7 C．﹣22a6 D．22a63．（2022秋?昆明期中）按照一定規(guī)律排列的式子：，，，，第7個(gè)式子是（）A． B． C． D．4．（2021秋?盤龍區(qū)校級(jí)期中）給出一列式子x2y，，，，?，觀察上式的規(guī)律，這一列式子中的第8個(gè)式子是．5．（2021秋?濱城區(qū)校級(jí)期中）有一組按規(guī)律排列的式子：﹣x，x2，﹣2x3，3x4，﹣5x5，8x6，﹣13x7，…，則其中第9個(gè)式子是．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)1．（2022秋?十堰期中）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)式 D．在，2x+y，，，，0中整式有4個(gè)2．（2022秋?臨邑縣期中）若多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．3或﹣33．（2022秋?漢壽縣期中）若多項(xiàng)式x|m|+（m﹣4）x2+3是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值為．4．（2023春?玄武區(qū)校級(jí)期中）若﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次項(xiàng)，則a的值為．5．（2022秋?吉林期中）已知多項(xiàng)式x2ym+1+xy2﹣2x3+8是六次四項(xiàng)式，單項(xiàng)式xay5﹣m的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m、a的值．代數(shù)式求值1．（2022秋?靖西市期中）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為4，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+7的值為（）A．4 B．﹣4 C．10 D．112．（2023春?肥城市期中）如果代數(shù)式2y﹣x的值是5，則代數(shù)式2x﹣4y+8的值是．3．（2023春?石阡縣期中）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：（1）若x＝﹣4，y＝5，求m的值；（2）若x＝﹣3，輸出結(jié)果m的值是輸入y的值的兩倍，求y的值．4．（2023春?淮陰區(qū)期中）（1）如圖，試用x的代數(shù)式表示圖形中陰影部分的面積；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，計(jì)算圖中陰影部分的面積．一．選擇題1．代數(shù)式“a2+b2”的意義敘述不正確的是（）A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方和 B．a(chǎn)與b的和的平方 C．a(chǎn)2與b2的和 D．邊長(zhǎng)為a的正方形與邊長(zhǎng)為b的正方形的面積和2．我們知道，用字母表示的式子是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是（）A．若蘋果的價(jià)格是a元/千克，則3a表示買3千克蘋果的金額 B．若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù) C．若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng) D．若3和a表示一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則3a表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積3．下列式子：，多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．當(dāng)x≠﹣1時(shí)，我們把稱為x的“和1負(fù)倒數(shù)”．如：2的“和1負(fù)倒數(shù)”為，若x1＝1，x2是x1的“和1負(fù)倒數(shù)”，x3是x2的“和1負(fù)倒數(shù)”…依次類推，則x1?x2?x3?…x2023的值為（）A．1 B．﹣1 C． D．5．設(shè)a，b為自然數(shù)，定義aΔb＝a2+b2﹣ab，則（3△4）+（﹣4△5）的值（）A．34 B．58 C．74 D．986．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)．若輸入數(shù)為﹣3，則輸出數(shù)是（）A．11 B．26 C．37 D．65二．填空題7．體育委員帶了100元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則代數(shù)式100﹣3a﹣2b表示的意義為．8．對(duì)單項(xiàng)式“0.9a”可以解釋為：一件商品原價(jià)為a元，若按原價(jià)的9折出售，這件商品現(xiàn)在的售價(jià)是0.9a元．請(qǐng)你對(duì)“0.9a”再賦予一個(gè)含義：．9．一組按規(guī)律排列的式子：，…，其中第7個(gè)式子是，第n個(gè)式子是（a≠0，n為正整數(shù)）．10．若實(shí)數(shù)x滿足x2+2x﹣1＝0，則2x3+7x2+4x+2025的值為．11．已知當(dāng)x＝7時(shí)，代數(shù)式ax5+bx﹣8的值為8，那么當(dāng)x＝﹣7時(shí)，代數(shù)式的值為．12．如圖①，②，③，④，…，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第8個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是．三．解答題13．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝3，求m2﹣3cd+5m的值．14．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：（1）計(jì)算；；（2）計(jì)算：．15．小明去文具用品商店給同學(xué)買某品牌水性筆，已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支，但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同．甲商店：若購買不超過10支，則按標(biāo)價(jià)付款；若一次購10支以上，則超過10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款．乙商店：按標(biāo)價(jià)的80%付款．在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下．（1）設(shè)小明要購買的該品牌筆數(shù)是x（x＞10）支，請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購買該品牌筆的費(fèi)用；（2）若小明要購買該品牌筆30支，你認(rèn)為在甲、乙兩商店中，到哪個(gè)商店購買比較省錢？說明理由．16．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，回答如下問題：（1）當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后，第1次得到的結(jié)果為6，則輸入的x的值是；（2）當(dāng)x＝16時(shí)，請(qǐng)你填寫下列表格：輸入16第1次結(jié)果第2次結(jié)果第3次結(jié)果第4次結(jié)果第5次結(jié)果…運(yùn)算結(jié)果84…（3）請(qǐng)你求出第2022次得到的結(jié)果，并簡(jiǎn)單說明理由．17．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和腰帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)100元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的80%付款．②買一套西裝送一條領(lǐng)帶．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（3）若x＝30