2020中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題復(fù)習(xí)：一次函數(shù)（含答案）

2020中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)：一次函數(shù)（含答案）1.正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)k時(shí)，y隨x的增大而增大2.正比例函數(shù)，當(dāng)x=8時(shí)，y=3.若正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，則k=4.下列函數(shù)中既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是（）A.B.C.D.5.畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，并回答：當(dāng)函數(shù)值為正時(shí)，的取值范圍是．6.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函數(shù)y=-x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是A．y1>y2 B．y1<y2 C．當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2 D．當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2 8.寫(xiě)出一個(gè)圖像位于第一、二、三象限內(nèi)的一次函數(shù)表達(dá)式：．9．已知一次函數(shù)，則隨的增大而_______________（填“增大”或“減小”）．10．一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式：__．11．已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是．12.當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象大致是13.如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，若，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）12120A．120B．120C．120D．y1221y2y1xO14.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2,n)，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C。（1）求一次函數(shù)解析式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求△AOC的面積。15.已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.求：（1）這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是.16.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(),B(1,m)(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；(2)在范圍內(nèi)求一次函數(shù)的最大值.17.已知如圖，位于第一象限，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，且AB=3，AC=6．（1）求直線BC的解析式；（2）若反比例函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)，求的最大正整數(shù).18.已知：將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位，得到一個(gè)新的函數(shù)的圖像．(1)求這個(gè)新的函數(shù)的解析式；19.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將直線向下平移后得直線，設(shè)直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）求直線的解析式．20.已知直線l與直線y=-2x+m交于點(diǎn)（2，0）,且與直線y=3x平行，求m的值及直線l的解析式.21.如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）求證：．BBDCAO11（第21題）yx22..已知：如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，是軸上的一點(diǎn)，若將△沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)處，求直線的解析式．23.如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn).（1）求和的值；（2）若將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線，求直線的解析式.24.小明同學(xué)騎自行車(chē)去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象．⑴根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？⑵小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？⑶小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米25.東風(fēng)商場(chǎng)文具部的某種毛筆每枝售價(jià)25元，書(shū)法練習(xí)本每本售價(jià)5元，該商場(chǎng)為促銷(xiāo)制定了兩種優(yōu)惠辦法．甲：買(mǎi)一枝毛筆就贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本．乙：按購(gòu)買(mǎi)金額打九折付款．某校欲為校書(shū)法興趣小組購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝，書(shū)法練習(xí)本本．⑴寫(xiě)出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際的金額（元），（元）與（本）之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵比較購(gòu)買(mǎi)同樣多的書(shū)法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢(qián)；⑶如果商場(chǎng)允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，也可以同時(shí)選兩種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你就購(gòu)買(mǎi)這種毛筆10枝和書(shū)法練習(xí)本60本設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．參考答案1.>02.43.-24.D5.6.B7.C8.y=x+1（不唯一）9.增大10.y=x+2（不唯一）11.12.B13.D14.解（1）由題意，把代入中，得 ∴ 將A、B代入中得∴∴一次函數(shù)解析式為：（2）C（0，1）（3）15.解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=(k≠0)，把M（1，3）點(diǎn)代入y=解得k=3∴反比例函數(shù)解析式為y=設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx＋2(k≠0)，把M（1，3）點(diǎn)代入y=kx＋2解得k=1∴一次函數(shù)解析式為y=x＋2（2）x的取值范圍是0＜x＜116.答案：（1）y=-2x+3；（2）y最大=9.17.解：（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，AB=3，AC=6，∴B（4，1），C（1，7）.∴直線AB的方程為：.（2）把代入整理得.由于，解得：.∴的最大正整數(shù)為.18.答案：19.解：（1）∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴∴正比例函數(shù)為，反比例函數(shù)為.∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴即.（2）∵直線向下平移后得直線，∴設(shè)直線的解析式為.又∵點(diǎn)在直線上，∴.∴∴直線的解析式為.20.解：點(diǎn)（2，0）在直線y=-2x+m上，∴0=-2×2+m.∴m=4.由直線l與直線y=3x平行，可設(shè)直線l的解析式為y=3x+n.∵點(diǎn)（2，0）在直線l上,∴0=3×2+n.∴n=-6.故直線l的解析式為y=3x-6.21.解：（1）由，解得，所以（2），．在△OCD中，，，∴．BDCAO11yBDCAO11yxE則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求證．由勾股定理可得，，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．∴．22.解：根據(jù)題意，得：，在△中，，，∴，△中，∴，設(shè)直線的解析式為：∴，解得所以直線的解析式為23.解（1）∵經(jīng)過(guò)，∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴．（2）依題意，可得直線的解析式為．∴直線與軸交點(diǎn)為，與軸交點(diǎn)為．∴.∴.設(shè)直線與軸相交于．依題意，可得.∴.在△中，,.∴.∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為．

∴∴直線的解析式為24.【答案】⑴3小時(shí)，30千米；⑵千米；⑶48分或5小時(shí)12