2023年河北省張家口市、保定市、石家莊市中考四模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2.如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

A．

B．

C．

D．

3.與互為倒數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運算不正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列判斷正確的是()

A．

B．

C．

D．

6.如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是()

A．

B．

C．

D．

7.下列與的結(jié)果相等的是（）

A．

B．

C．

D．

8.以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動這4個轉(zhuǎn)盤各1次．已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影區(qū)域的概率是，則對應(yīng)的轉(zhuǎn)盤是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，正五邊形，平分正五邊形的外角，連接，則（）

A．144°

B．120°

C．114°

D．108°

10.將的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以點C為圓心，CA的長為半徑畫弧，交AB于點D，則弧AD的長為（）

A．

B．

C．

D．2

12.要判斷命題“有兩個角是直角的圓內(nèi)接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是（）

A．

B．

C．

D．

13.已知關(guān)于的分式方程，對于方程的解，甲、乙兩人有以下說法：甲：當(dāng)時，方程的解是負(fù)數(shù)；乙：當(dāng)時，方程的解是正數(shù)．下列判斷正確的是（）

A．只有甲對

B．只有乙對

C．甲、乙都對

D．甲、乙都錯

14.如圖，點O是邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心，對角線CE，DF相交于點G，則的面積為（）

A．

B．

C．

D．

15.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（）

A．b2＜4ac

B．a(chǎn)c＞0

C．2a﹣b=0

D．a(chǎn)﹣b+c=0

16.有一題目：“內(nèi)接于半徑為5的，，若，求”．嘉嘉的解答為：如圖，畫以及它的外接圓．過點作于點，連接，∵，∴，∴，∴，∴；而淇淇說：“嘉嘉考慮不周全，還應(yīng)有另一個不同的值”．下列判斷正確的是（）

A．淇淇說的不對，的值就是3

B．嘉嘉求的結(jié)果不對，的值應(yīng)為

C．淇淇說的對，且另一個值是

D．兩人都不對

二、填空題

17.多項式與多項式的公因式是___．

18.如圖，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E．點B，C，D，E處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬BD的長為_________．

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，將直線向下平移2個單位長度得到直線，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，若點的橫坐標(biāo)是點的橫坐標(biāo)的2倍，則的值為_______．

三、解答題

20.佳佳同學(xué)設(shè)計了幾張如圖寫有不同運算的卡片，佳佳選擇一個有理數(shù)，讓她的同桌小偉選擇的順序，進(jìn)行一次列式計算．

(1)當(dāng)佳佳選擇了4，小偉選擇了的順序，列出算式并計算結(jié)果；

(2)當(dāng)佳佳選擇了，小偉選擇了的順序，若列式計算的結(jié)果剛好為，請判斷小偉選擇的順序．

21.為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動項目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項目（每人只選一項）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動？

22.一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：）：第一次第二次第三次第四次x(1)說出這輛出租車每次行駛的方向．

(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？

23.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BD．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）若DA＝DB＝2，cosA＝，求點B到點E的距離．

24.某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹.設(shè)甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為x（時）.y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）當(dāng)0≤x≤6時，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當(dāng)x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.

（3）如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹2小時，活動結(jié)束.當(dāng)x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵.

25.已知直線上有兩點，且，作，長為10的線段于點，以為直徑向右作半圓．

(1)若點為半圓上一點，則的最小值為__________；

(2)將半圓向右平移得到半圓的對應(yīng)點分別為，當(dāng)半圓與相切時，求平移距離．

26.農(nóng)經(jīng)公司以30的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了得到日銷售量p（千克）與銷售價格（元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價格（）3035404550日銷售量（千克）6004503001500(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二