山東省濟南市槐蔭區(qū)2022-2023學年九年級下學期2月月考數(shù)學試題

2022~2023學年度第二學期階段性質量檢測九年級數(shù)學第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．-2023的倒數(shù)是（）A． B． C．2023 D．-20232．下列垃圾分類的標志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2022年北京冬奧會和冬殘奧會志愿者報名人數(shù)為463000，將數(shù)字463000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算，正確的是（）A． B． C． D．5．骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，拋擲一枚骰子，點數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．16．如圖，AF是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．100°7．袁隆平院士被譽為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實驗中，他的團隊對甲、乙兩種水稻品種進行產(chǎn)量穩(wěn)定實驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為，．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定8．若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列選項錯誤的是（）A． B．時，y隨x的增大而增大C． D．方程的根是，10．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點A在y軸上運動，點B在x軸上運動，點E為對角線的交點，在運動過程中點E到y(tǒng)軸的最大距離是（）A． B．1 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11．分解因式______．12．已知一個多邊形的內角和比外角和多180°，則它的邊數(shù)為______．13．如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，，小明向圓內投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是______．14．如圖，在中，，分別以點A，B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若，則______度．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．16．如圖，菱形ABCD的邊長為6，點E是邊AD上的動點，是等邊三角形，點F在CD上，線段EF與線段BD交于點G，點E從點A開始出發(fā)運動到點D停止，在這個運動過程中，點G所經(jīng)過的路徑長為______．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分6分）計算：18．（本小題滿分6分）解不等式組：19．（本小題滿分6分）如圖，在中，對角線AC，BD交于點O，點E，F(xiàn)分別是OD，OB的中點，連接AE，CF，求證：．20．（本小題滿分8分）濟南某中學全校學生參加了“慶祝中國共青團成立100周年”知識競賽，為了解全校學生競賽成績的情況，隨機抽取了一部分學生的成績，分成四組：分以下（不包括70）；；；，并繪制出不完整的統(tǒng)計圖．（1）被抽取的學生成績在C組的有______人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）被抽取的學生成績在A組的對應扇形圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該中學全校共有2400人，則成績在B組的大約有多少人？21．（本小題滿分8分）隨著科技的發(fā)展，無人機已廣泛應用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距離和角度．某?！熬C合與實踐”活動小組的同學要測量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機設計了如下測量方案：無人機在AB.CD兩樓之間上方的點O處，點O距地面AC的高度為60m，此時觀測到樓AB底部點A處的俯角為70°，樓CD上點E處的俯角為30°，沿水平方向由點O飛行24m到達點F，測得點E處俯角為60°，其中點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長（結果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，，．）22．（本小題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，⊙O的切線BD交OC的延長線于點D．（1）求證：；（2）若，．求CD的長．23．（本小題滿分10分）五一節(jié)前，某商店擬購進A.B兩種品牌的電風扇進行銷售，已知購進3臺A種品牌電風扇所需費用與購進2臺B種品牌電風扇所需費用相同，購進1臺A種品牌電風扇與2臺B種品牌電風扇共需費用400元．（1）求A.B兩種品牌電風扇每臺的進價分別是多少元？（2）銷售時，該商店將A種品牌電風扇定價為180元臺，B種品牌電風扇定價為250元/臺，商店擬用1000元購進這兩種風扇（1000元剛好全部用完），為能在銷售完這兩種電風扇后獲得最大的利潤，該商店應采用哪種進貨方案？24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系第一象限中，已知點A坐標為，點D坐標為，點G坐標為，動點E從點G出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度勻速向點D方向運動，與此同時，x軸上動點B從點A出發(fā)，以相同的速度向右運動，兩動點運動時間為，以AD.AB分別為邊作矩形ABCD，過點E作雙曲線交線段BC于點F，作CD中點M，連接BE，EF，EM，F(xiàn)M．（1）當時，求點F的坐標．（2）若BE平分，則t的值為多少？（3）若為直角，則t的值為多少？25．（本小題滿分12分）在中，，，點D在斜邊BC上，且滿足，將線段DB繞點D順時針旋轉至DE，記旋轉角為，連接CE，BE，以CE為斜邊在其右側作直角三角形CEF，且，，連接AF．（1）如圖1，當時，請直接寫出線段BE與線段AF的數(shù)量關系______；（2）當時，①如圖2，（1）中線段BE與線段AF的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由；②當B，E，F(xiàn)三點共線時，如圖3，連接AE，若，求及線段BC的值．26．（本小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸分別交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，若且．（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖1，點D是該拋物線的頂點，點是第二象限內拋物線上的一個點，分別連接BD.BC.BP，當時，求m的值；（3）如圖2，的角平分線交y軸于點M，過M點的直線l與射線AB，AC分別交于E，F(xiàn)，已知當直線l繞點M旋轉時，為定值，請直接寫出該定值．九年級數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題題號12345678910答案BBDCABADCC二、填空題11． 12．5 13． 14．15．45 16．3三、解答題17．解：18．解：解不等式組：由①可得：，∴，由②可得：，∴，∴．19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，，∴，∵點E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點，∴，，∴，在和中，，∴，∴．20．解：（1）24；（2）36；（3）（人），即成績在B組的大約有480人．21．解：延長AB.CD分別與直線OF交于點G和點H，則，，，在中，，∴，∵是的一個外角，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴樓AB與CD之間的距離AC的長約為58m．22．（1）證明：∵DB是⊙O的切線，∴，∴．∵AB是⊙O的直徑，∴．∵，∴．∴；（2）解：在中，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．23．解：（1）設A，B兩種品牌電風扇每臺的進價分別是x元、y元，由題意得：，解得：，答：A，B兩種品牌電風扇每臺的進價分別是100元、150元；（2）設購進A種品牌的電風扇a臺，購進B種品牌的電風扇b臺，由題意得：，其正整數(shù)解為：或或，當，時，利潤（元），當，時，利潤（元），當，時，利潤（元），∵，∴當，時，利潤最大，答：為能在銷售完這兩種電風扇后獲得最大的利潤，該商店應采用購進A種品牌的電風扇7臺，購進B種品牌的電風扇2臺．24．解：（1）當時，，∴點，設雙曲線解析式：，∴∴雙曲線解析式：，∵，∴當時，，∴點（2）∵，∴點，點，設雙曲線解析式：，∴，∴雙曲線解析式：當時，，∴點，∵BE平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴．（3）延長EM，BC交于點N，∵，∴點，點，∴，設雙曲線解析式：，∴∴雙曲線解析式：，當時，，∴點，∵，∴，，且，∴，∴，，∵，∴，∵為直角，∴，且，，∴，∴，∴，∴．25．解：（1）；（2）①結論仍然成立，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，∴；②∵B，E，F(xiàn)三點共線，∴，∴，∵，∴，∴，∴；如圖3，過點D作于H，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，，∴．26．解：（1）∵，∴，∵，∴，∴將，，代入得：①②聯(lián)立解得：，∴該拋物線的解析式為；（2）取BC中點G，作于H，