山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期2月月考數(shù)學(xué)試題

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．-2023的倒數(shù)是（）A． B． C．2023 D．-20232．下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)志愿者報(bào)名人數(shù)為463000，將數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．5．骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．16．如圖，AF是的平分線，，若，則的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．100°7．袁隆平院士被譽(yù)為“世界雜交水稻之父”，他研究的水稻，不僅高產(chǎn)，而且抗倒伏．在某次實(shí)驗(yàn)中，他的團(tuán)隊(duì)對(duì)甲、乙兩種水稻品種進(jìn)行產(chǎn)量穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)，各選取了8塊條件相同的試驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為1200千克/畝，方差為，．為保證產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無(wú)法確定8．若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A． B．時(shí)，y隨x的增大而增大C． D．方程的根是，10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)A在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的最大距離是（）A． B．1 C． D．2第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11．分解因式______．12．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和多180°，則它的邊數(shù)為_(kāi)_____．13．如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是______．14．如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，E．作直線DE，交BC于點(diǎn)M．分別以點(diǎn)A，C為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，G．作直線FG，交BC于點(diǎn)N．連接AM，AN．若，則______度．15．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，求______度．16．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，是等邊三角形，點(diǎn)F在CD上，線段EF與線段BD交于點(diǎn)G，點(diǎn)E從點(diǎn)A開(kāi)始出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分6分）計(jì)算：18．（本小題滿分6分）解不等式組：19．（本小題滿分6分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OD，OB的中點(diǎn)，連接AE，CF，求證：．20．（本小題滿分8分）濟(jì)南某中學(xué)全校學(xué)生參加了“慶祝中國(guó)共青團(tuán)成立100周年”知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：分以下（不包括70）；；；，并繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贑組的有______人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）被抽取的學(xué)生成績(jī)?cè)贏組的對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是______度；（3）若該中學(xué)全校共有2400人，則成績(jī)?cè)贐組的大約有多少人？21．（本小題滿分8分）隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)量AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無(wú)人機(jī)在AB.CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24m到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，，．）22．（本小題滿分8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，⊙O的切線BD交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．（1）求證：；（2）若，．求CD的長(zhǎng)．23．（本小題滿分10分）五一節(jié)前，某商店擬購(gòu)進(jìn)A.B兩種品牌的電風(fēng)扇進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用與購(gòu)進(jìn)2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇所需費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)1臺(tái)A種品牌電風(fēng)扇與2臺(tái)B種品牌電風(fēng)扇共需費(fèi)用400元．（1）求A.B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）銷售時(shí)，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為180元臺(tái)，B種品牌電風(fēng)扇定價(jià)為250元/臺(tái)，商店擬用1000元購(gòu)進(jìn)這兩種風(fēng)扇（1000元?jiǎng)偤萌坑猛辏?，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用哪種進(jìn)貨方案？24．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)D坐標(biāo)為，點(diǎn)G坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)G出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，x軸上動(dòng)點(diǎn)B從點(diǎn)A出發(fā)，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，以AD.AB分別為邊作矩形ABCD，過(guò)點(diǎn)E作雙曲線交線段BC于點(diǎn)F，作CD中點(diǎn)M，連接BE，EF，EM，F(xiàn)M．（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．（2）若BE平分，則t的值為多少？（3）若為直角，則t的值為多少？25．（本小題滿分12分）在中，，，點(diǎn)D在斜邊BC上，且滿足，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE，記旋轉(zhuǎn)角為，連接CE，BE，以CE為斜邊在其右側(cè)作直角三角形CEF，且，，連接AF．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系______；（2）當(dāng)時(shí)，①如圖2，（1）中線段BE與線段AF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，如圖3，連接AE，若，求及線段BC的值．26．（本小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，若且．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接BD.BC.BP，當(dāng)時(shí)，求m的值；（3）如圖2，的角平分線交y軸于點(diǎn)M，過(guò)M點(diǎn)的直線l與射線AB，AC分別交于E，F(xiàn)，已知當(dāng)直線l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，為定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出該定值．九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBDCABADCC二、填空題11． 12．5 13． 14．15．45 16．3三、解答題17．解：18．解：解不等式組：由①可得：，∴，由②可得：，∴，∴．19．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，，∴，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，∴，，∴，在和中，，∴，∴．20．解：（1）24；（2）36；（3）（人），即成績(jī)?cè)贐組的大約有480人．21．解：延長(zhǎng)AB.CD分別與直線OF交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，則，，，在中，，∴，∵是的一個(gè)外角，∴，∴，∴，在中，，∴，∴，∴樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)約為58m．22．（1）證明：∵DB是⊙O的切線，∴，∴．∵AB是⊙O的直徑，∴．∵，∴．∴；（2）解：在中，∵，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．23．解：（1）設(shè)A，B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是x元、y元，由題意得：，解得：，答：A，B兩種品牌電風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是100元、150元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種品牌的電風(fēng)扇a臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種品牌的電風(fēng)扇b臺(tái)，由題意得：，其正整數(shù)解為：或或，當(dāng)，時(shí)，利潤(rùn)（元），當(dāng)，時(shí)，利潤(rùn)（元），當(dāng)，時(shí)，利潤(rùn)（元），∵，∴當(dāng)，時(shí)，利潤(rùn)最大，答：為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤(rùn)，該商店應(yīng)采用購(gòu)進(jìn)A種品牌的電風(fēng)扇7臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種品牌的電風(fēng)扇2臺(tái)．24．解：（1）當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，設(shè)雙曲線解析式：，∴∴雙曲線解析式：，∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)（2）∵，∴點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)雙曲線解析式：，∴，∴雙曲線解析式：當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，∵BE平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴．（3）延長(zhǎng)EM，BC交于點(diǎn)N，∵，∴點(diǎn)，點(diǎn)，∴，設(shè)雙曲線解析式：，∴∴雙曲線解析式：，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)，∵，∴，，且，∴，∴，，∵，∴，∵為直角，∴，且，，∴，∴，∴，∴．25．解：（1）；（2）①結(jié)論仍然成立，理由如下：∵，∴，又∵，∴，∴，∴；②∵B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，∴，∴，∵，∴，∴，∴；如圖3，過(guò)點(diǎn)D作于H，∵，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，，∴．26．解：（1）∵，∴，∵，∴，∴將，，代入得：①②聯(lián)立解得：，∴該拋物線的解析式為；（2）取BC中點(diǎn)G，作于H，