【2022年】【2022年】湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)真題【無答案】

2022年衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.-2的絕對值是（）A.2 B. C. D.2.石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（）A. B.C. D.3.下列圖形中既是中心對稱又是軸對稱的是（）A.可回收垃圾 B.其他垃圾 C.有害垃圾 D.廚余垃圾4.為有效防控新冠疫情，國家大力倡導(dǎo)全國人民免費接種疫苗．截止至2022年5月底，我國疫苗接種高達(dá)339000萬劑次，數(shù)據(jù)339000萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為的形式，則的值是（）A.0.339 B.3.39 C.33.9 D.3395.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.下列說法正確的是（）A.“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是必然事件 B.調(diào)查全國中學(xué)生的視力情況，適合采用普查的方式C.抽樣調(diào)查的樣本容量越小，對總體的估計就越準(zhǔn)確 D.十字路口的交通信號燈有紅、黃、綠三種顏色，所以開車經(jīng)過十字路口時，恰好遇到黃燈的概率是7.如果二次根式有意義，那么實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.為貫徹落實教育部《關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育意見》精神，把勞動教育納入人才培養(yǎng)全過程，某校組織學(xué)生周末赴勞動教育實踐基地開展鋤地、除草、剪枝、捉魚、采摘五項實踐活動，已知五個項目參與人數(shù)（單位：人）分別是：35，38，39，42，42，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.38，39 B.35，38 C.42，39 D.42，359.不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.10.下列命題為假命題的是（）A.對角線相等平行四邊形是矩形 B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形 D.有一組鄰邊相等的矩形是正方形11.在設(shè)計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設(shè)計一座高度為的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計高度約是（）（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）A. B. C. D.12.如圖，在四邊形中，，，，平分．設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個小題）13因式分解：____．14.計算：＝_____．15.計算：_________．16.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點和點，作直線交于點，連接．若，，則的周長為_________．17.如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索粗細(xì)不計，且與輪滑之間沒有滑動，則重物上升了_________cm．（結(jié)果保留）18.回雁峰座落于衡陽雁峰公園，為衡山七十二峰之首．王安石曾賦詩聯(lián)“萬里衡陽雁，尋常到此回”．峰前開辟的雁峰廣場中心建有大雁雕塑，為衡陽市城徽．某課外實踐小組為測量大雁雕塑的高度，利用測角儀及皮尺測得以下數(shù)據(jù)：如圖，，，．已知測角儀的高度為，則大雁雕塑的高度約為_________．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）三、解答題（本大題共8個小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，在中，，、是邊上的點，且，求證：．21.為落實“雙減提質(zhì)”，進(jìn)一步深化“數(shù)學(xué)提升工程”，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某學(xué)校擬開展“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)活動作業(yè)成果展示現(xiàn)場會，為了解學(xué)生最喜愛的項目，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）參與此次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是____人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖①（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；（2）圖②中扇形的圓心角度數(shù)為_____度；（3）若參加成果展示活動的學(xué)生共有1200人，估計其中最喜愛“測量”項目的學(xué)生人數(shù)是多少；（4）計劃在，，，，五項活動中隨機(jī)選取兩項作為直播項目，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中，這兩項活動的概率．22.冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分別是2022年北京冬奧會、冬殘奧會的吉樣物．冬奧會來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，第一次小雅用1400元購進(jìn)了冰墩墩玩偶15個和雪容融玩偶5個，已知購進(jìn)1個冰墩墩玩偶和1個雪容融玩偶共需136元，銷售時每個冰墩墩玩偶可獲利28元，每個雪容融玩偶可獲利20元．（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨價分別是多少？（2）第二次小雅進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍．小雅計劃購進(jìn)兩種玩偶共40個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？23.如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)直線交軸于點，點，分別在反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上，若四邊形是平行四邊形，求點的坐標(biāo)．24.如圖，為⊙的直徑，過圓上一點作⊙的切線交的延長線與點，過點作交于點，連接．（1）直線與⊙相切嗎？并說明理由；（2）若，，求的長．25.如圖，已知拋物線交軸于、兩點，將該拋物線位于軸下方的部分沿軸翻折，其余部分不變，得到的新圖象記為“圖象”，圖象交軸于點．（1）寫出圖象位于線段上方部分對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線與圖象有三個交點，請結(jié)合圖象，直接寫出值；（3）為軸正半軸上一動點，過點作軸交直線于點，交圖象于點，是否存在這樣的點，使與相似？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26.如圖，在菱形中，，，點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的