云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練-體驗(yàn)集訓(xùn)第九講函數(shù)初步

1．(2021·無(wú)錫中考)函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－2))中自變量x的取值范圍是(A)A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≠2【解析】由題意得：x－2＞0，解得：x＞2.2．(2021·涼山州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A(2，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－2，－3)，則點(diǎn)B(－2，3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(C)A．(6，1) B．(3，7)C．(－6，－1) D．(2，－1)【解析】∵A(2，1)，A′(－2，－3)，∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，∵B(－2，3)，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(－6，－1).3．(2021·邵陽(yáng)中考)某天早晨7：00，小明從家騎自行車(chē)去上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，就地修車(chē)耽誤了一段時(shí)間，修好車(chē)后繼續(xù)騎行，7：30趕到了學(xué)校．如圖所示的函數(shù)圖象反映了他騎車(chē)上學(xué)的整個(gè)過(guò)程．結(jié)合圖象，判斷下列結(jié)論正確的是(A)A．小明修車(chē)花了15minB．小明家距離學(xué)校1100mC．小明修好車(chē)后花了30min到達(dá)學(xué)校D．小明修好車(chē)后騎行到學(xué)校的平均速度是3m/s【解析】A.由橫坐標(biāo)看出，小明修車(chē)時(shí)間為20－5＝15(min)，故本選項(xiàng)符合題意；B．由縱坐標(biāo)看出，小明家距離學(xué)校2100m，故本選項(xiàng)不合題意；C．由橫坐標(biāo)看出，小明修好車(chē)后花了30－20＝10(min)到達(dá)學(xué)校，故本選項(xiàng)不合題意；D．小明修好車(chē)后騎行到學(xué)校的平均速度是(2100－1100)÷10＝100(m/min)＝eq\f(5,3)(m/s)，故本選項(xiàng)不合題意．4．(2020·棗莊中考)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(A)A．(－eq\r(3)，3) B．(－3，eq\r(3))C．(－eq\r(3)，2＋eq\r(3)) D．(－1，2＋eq\r(3))5．(2021·通遼中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，PQ2為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(C)【解析】在Rt△APQ中，∠QAP＝90°，AP＝AQ＝x，∴PQ2＝2x2.當(dāng)0≤x≤3時(shí)，AP＝AQ＝x，∴y＝PQ2＝2x2；當(dāng)3≤x≤4時(shí)，DQ＝x－3，AP＝x，∴y＝PQ2＝[x－(x－3)]2＋32＝18；當(dāng)4≤x≤7時(shí)，CP＝7－x，CQ＝7－x，∴y＝PQ2＝CP2＋CQ2＝2x2－28x＋98.6．(2021·揚(yáng)州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(1－m，5－2m)在第二象限，則整數(shù)m的值為2．【解析】由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m<0,5－2m>0))，解得：1<m<eq\f(5,2)，∴整數(shù)m的值為2.7．(2021·青海中考)已知點(diǎn)A(2m－5，6－2m)在第四象限，則m的取值范圍是m＞3．【解析】∵A(2m－5，6－2m)在第四象限，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2m－5＞0，,6－2m＜0，))解得m＞3.8．(2021·山西中考)如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，2)，(－3，0)，則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，－3)．【解析】∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，2)，(－3，0)，∴得出坐標(biāo)軸如圖：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，－3).9．(2021·達(dá)州中考)如圖是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為3，則輸出y值為2．【解析】∵3＜4，∴把x＝3代入y＝|x|－1得y＝3－1＝2.10．(2021·廣安中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB⊥y軸，垂足為B，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y＝－eq\f(3,4)x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2也落在直線y＝－eq\f(3,4)x上，以此進(jìn)行下去，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，則點(diǎn)B21的縱坐標(biāo)為eq\f(387,5)．【解析】∵AB⊥y軸，點(diǎn)B(0，3)，∴OB＝3，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，代入y＝－eq\f(3,4)x，得：3＝－eq\f(3,4)x，得：x＝－4，即A(－4，3)，∴OB＝3，AB＝4，OA＝eq\r(32＋42)＝5，由旋轉(zhuǎn)可知：OB＝O1B1＝O2B2＝…＝3，OA＝O1A＝O2A1＝…＝5，AB＝AB1＝A1B1＝A2B2＝…＝4，∴OB1＝OA＋AB1＝5＋4＝9，B1B3＝3＋4＋5＝12，∴OB21＝OB1＋B1B21＝9＋(21－1)÷2×12＝129，設(shè)B21eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，－\f(3,4)a))，則OB21＝eq\r(a2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)a))\s\up12(2))＝129，解得：a＝－eq\f(516,5)或eq\f(516,5)(舍)，則－eq\f(3,4)a＝－eq\f(3,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(516,5)))＝eq\f(387,5)，即點(diǎn)B21的縱坐標(biāo)為eq\f(387,5).【素養(yǎng)提升題】(2021·嘉興中考)根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”，前30米稱(chēng)為“加速期”，30米～80米為“中途期”，80米～100米為“沖刺期”．市田徑隊(duì)把運(yùn)動(dòng)員小斌某次百米跑訓(xùn)練時(shí)速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測(cè)數(shù)據(jù)，繪制成曲線如圖所示．(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？(2)“加速期”結(jié)束時(shí)，小斌的速度為多少？(3)根據(jù)如圖提供的信息，給小斌提一條訓(xùn)練建議．【解