中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)線段、角、相交線與平行線核心素養(yǎng)題目

第四章三角形第一節(jié)線段、角、相交線與平行線1.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?)A.30°B.60°C.90°D.120°第1題圖2.如圖，有一個(gè)破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認(rèn)為小明測(cè)量的依據(jù)是()第2題圖A.垂線段最短B.對(duì)頂角相等C.圓的定義D.三角形內(nèi)角和等于180°3.曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是()第3題圖A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點(diǎn)確定一條直線4.如圖，∠A的一邊AB為平面鏡，另一邊AC上有一點(diǎn)D，從D點(diǎn)射出一束光線經(jīng)AB上一點(diǎn)E反射，反射光線EF恰好與AC平行，已知∠AED＝∠BEF，∠EDC＝70°，則∠A的度數(shù)是()第4題圖A.30°B.35°C.40°D.45°5.下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．已知：如圖，∠BEC＝∠B＋∠C.第5題圖求證：AB∥CD.證明：延長(zhǎng)BE交__※__于點(diǎn)F，則∠BEC＝◎＋∠C(三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和)．又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__，故AB∥CD(__@__相等，兩直線平行)．)則回答正確的是()A.◎代表∠FECB.@代表同位角C.▲代表∠EFCD.※代表AB6.結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)定理“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的推理形式：∵_(dá)___________，∴a∥b.第6題圖參考答案1.B【解析】∵鐘面分成12個(gè)大格，每格的度數(shù)為30°，∴鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?0°.2.B【解析】由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組或的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．3.A4.B【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB交AC于點(diǎn)H.∵入射角等于反射角，∴∠1＝∠3，∵EF∥AC，∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∵∠EDC＝70°，∴∠2＝∠3＝55°，在Rt△AEH中，∠AEH＝90°，∠2＝55°，∴∠A＝90°－55°＝35°.第4題解圖5.C【解析】輔助線作法為：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則※代表CD；∵∠BEC＝∠EFC＋∠C，∠BEC＝∠B＋∠C，∴∠B＝∠EFC，∴◎代表∠EFC，▲代表∠EFC；∵∠B＝∠EFC，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴@代表內(nèi)錯(cuò)