安溪銘選中學(xué)高三上學(xué)期期末考考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精福建安溪銘選中學(xué)2012－2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試卷高三數(shù)學(xué)（文科)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．設(shè)集合M＝｛－1，0，1｝，N＝｛x|x2≤x}，則M∩N＝（)A．｛0}B．{0,1}C．{－1,1｝D．{－1,0，1｝2．命題：，都有sinx≥-1，則(）A．：，使得B.：，都有sinx〈-1C。：，使得D。：，都有sinx≥—13．平面向量，共線的充要條件是A.，方向相同 B.，兩向量中至少有一個(gè)為零向量 C。，使得D。存在不全為零的實(shí)數(shù)，，4．在等差數(shù)列｛an}中,已知a4＋a8＝16，則a2＋a10＝（）A。12B.16C.20D.245.設(shè)a∈R,則“a＝1”是“直線l1:ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1）y＋4＝0平行”A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件6．同時(shí)具有性質(zhì)：①最小正周期是;②圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；③在上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)是（）A． B．C．D．7．雙曲線的離心率為2,有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（）A．B．C．D．8．已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是(）A． B． C． D．9.與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是()A。B.C.D。10．對(duì)于直線m,n和平面，有如下四個(gè)命題：（1）若(2）若（3)若 （4）若其中真命題的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C。3 D。411。已知，都是定義在上的函數(shù)，且滿足以下條件：①=·(）;②；③；若，則等于（) A． B．2 C． D．2或12。已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，,甲,乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：;乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙:函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；?。喝?，則關(guān)于的方程在上所有根之和為—8，其中正確的是(）A。甲，乙,丁B。乙,丙C.甲，乙，丙D。甲，丁二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．）13．在正三棱錐S—ABC中，側(cè)面SAB、側(cè)面SAC、側(cè)面SBC兩兩垂直，且側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積為_(kāi)__________.14．已知變量x，y滿足約束條件eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（x＋2y≥2，，2x＋y≤4，，4x－y≥－1，））則目標(biāo)函數(shù)z＝3x－y的取值范圍是___________.15.雙曲線的漸近線方程為。16．定義一種運(yùn)算,在框圖所表達(dá)的算法中提示了這種運(yùn)算“"的含義那么，按照運(yùn)算“”的含義，計(jì)算.三、解答題：（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿分12分)在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面⊥平面.18。（本小題滿分12分）已知，若是成立的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19．（本小題滿分12分)在銳角中，、、分別為角、、所對(duì)的邊，且（1）確定角的大小；（2）若＝，且的面積為,求的值．20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,，前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求滿足不等式的值．21、（本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，分別為其左、右焦點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，）(1)求橢圓C的方程（2)設(shè)A為橢圓C的右頂點(diǎn)，直線l是與橢圓交于M、N兩點(diǎn)的任意一條直線,若AM⊥AN，證明直線l過(guò)定點(diǎn)22、（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若F(x)在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值(2）若F(x)在區(qū)間（0，）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）若a=3,問(wèn)是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線?若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說(shuō)明理由.銘選中學(xué)2013屆高三年數(shù)學(xué)（文科）期末試題參考答案1-5BADBA6—10CDCCA11—12AD13.3614。［—3/2,6]15.y=3x或y=—3x16.17．（本小題滿分12分）解:（1)連接BD交AC于F，連接EF，——-—-—--——-—2分在三角形DPB中，EF為中位線,EF//PB,————----4分F又，平面；-———-—--6分w（2）平面,-—----—-—--—8分又，—-—--—-————-10分————---——---12分18.19。(本小題滿分12分）解：（1）銳角三角形中,由正弦定理得，因?yàn)锳銳角又C銳角-——--—————---——6分w(2)三角形ABC中，由余弦定理得即-—-—————8分w又由的面積得。即--———--—-10分由于為正，所以-——-—-———12分20．（本小題滿分12分）解:（1）由，得當(dāng)時(shí) ∴，即,∴（)—-—--——--—-3分又，得，∴，∴適合上式∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列∴---—--——-—--6分（2）∵數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，∴數(shù)列是首項(xiàng)為