黑龍江省哈爾濱市順邁學(xué)校2023-2024學(xué)年 八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

順邁初中2023-2024（上）八年級(jí)階段檢測(cè)試卷（數(shù)學(xué)）學(xué)科期中考試考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號(hào)”、“考場(chǎng)”、“座位號(hào)”在答題卡上填寫清楚.3.請(qǐng)按照題號(hào)的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草紙、試題紙上答題無(wú)效.4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.5.保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（）A. B. C. D.4.下列從左到右的變形是分解因式的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，平分.若.則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖①，邊長(zhǎng)為的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，小明將圖①的陰影部分拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖②，又分別計(jì)算了兩個(gè)圖形的陰影面積，這一過(guò)程可以驗(yàn)證（）圖①圖②A. B.C. D.7.如圖，在中，，若的周長(zhǎng)為50，為的垂直平分線，則（）A.25 B.45 C.50 D.558.若分式的值為0，則的值為（）A.0 B.1 C.-1 D.±19.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.有一個(gè)內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形B.等腰三角形的角平分線、中線、高線三線合一C.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半D.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等10.如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn).則下列結(jié)論：①；②；③；④平分.正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11.將數(shù)字0.00000104用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.當(dāng)________時(shí)，分式有意義.13.計(jì)算：________.14.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則________.15.分式方程的解為________.16.因式分解：________.17.如圖，在中，，，則的度數(shù)為________.18.若，，則________.19.等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為2和3，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________.20.在中，，為的平分線，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，垂足為，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，則的面積為________.三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21.（本題7分）計(jì)算：（1） （2）22.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23.（本題8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）將向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出.（2）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并直接寫出的坐標(biāo).24.（本題8分）如圖，點(diǎn)、在的邊上，，.圖1圖2（1）求證：；（2）若，，直接寫出圖中四個(gè)等腰三角形（與除外）.25.（本題10分）某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的兒童服裝，每套品牌服裝進(jìn)價(jià)比品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，用1000元購(gòu)進(jìn)種服裝的數(shù)量與用750元購(gòu)進(jìn)種服裝的數(shù)量相同.（1）求、兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若品牌服裝每套售價(jià)為130元，品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總獲利不少于1200元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌服裝多少套？26.（本題10分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連接、，.圖1圖2圖3（1）求證：；（2）如圖2，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接，，，且平分，若，，求的長(zhǎng).27.（本題10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)、點(diǎn)分別在軸的負(fù)半軸與正半軸上，連接，，若，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.備用圖（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，設(shè)線段的長(zhǎng)為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā)），連接，，且，若為等邊三角形，求此時(shí)的值及的面積.順邁初中2023-2024（上）階段測(cè)試期中學(xué)情監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）12345678910BDACBDCBBD第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11121314150161718192027或8三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21.（1）；（2）12.22.；23.解：（2）.24.（1）證明：∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，∴.（2），，，.25.解：（1）設(shè)種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)是元，種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)是元.解得：經(jīng)檢驗(yàn)為原分式方程的解且符合題意.答：種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)是100元，種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)是75元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)品牌服裝套.解得：答：最少購(gòu)進(jìn)品牌服裝16套.26.（1）證明：如圖1，