流體力學(xué)與CFD基礎(chǔ)6-求解

求解1、概述使用求解器（求解過程概覽）–設(shè)置求解器參數(shù)–收斂定義監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性加速收斂–精度網(wǎng)格無關(guān)性網(wǎng)格自適應(yīng)–非穩(wěn)態(tài)流模擬（后續(xù)章節(jié)中介紹）非穩(wěn)態(tài)流問題設(shè)置非穩(wěn)態(tài)流模型選擇–總結(jié)2、求解過程概覽求解參數(shù)–選擇求解器–離散格式初始條件收斂–監(jiān)測(cè)收斂過程–穩(wěn)定性設(shè)置松弛因子設(shè)置Courantnumber加速收斂精度–網(wǎng)格無關(guān)性–自適應(yīng)網(wǎng)格3、求解器選擇FLUENT中有兩種求解器

–壓力基和密度基。壓力基求解器以動(dòng)量和壓力為基本變量–通過連續(xù)性方程導(dǎo)出壓力和速度的耦合算法壓力基求解器有兩種算法–分離求解器–壓力修正和動(dòng)量方程順序求解。–耦合求解器(PBCS)–壓力和動(dòng)量方程同時(shí)求解3、求解器選擇密度基耦合求解器–以矢量方式求解連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和組分方程–通過狀態(tài)方程得到壓力–其他標(biāo)量方程按照分離方式求解DBCS可以顯式或隱式方式求解–隱式–使用高斯賽德爾方法求解所有變量–顯式:用多步龍格庫塔顯式時(shí)間積分法。3、求解器選擇壓力基求解器應(yīng)用范圍覆蓋從低壓不可壓縮流到高速壓縮流–需要的內(nèi)存少–求解過程靈活壓力基耦合求解器(PBCS)適用于大多數(shù)單相流，比分離求解器性能更好–不能用于多相流（歐拉）、周期質(zhì)量流和NITA–比分離求解器多用1.5–2倍內(nèi)存密度基耦合求解器(DBCS)適用于密度、能量、動(dòng)量、組分間強(qiáng)耦合的現(xiàn)象–例如:伴有燃燒的高速可壓縮流動(dòng)，超高音速流動(dòng)、激波干擾隱式方法一般優(yōu)于顯式，因?yàn)槠鋵?duì)時(shí)間步有嚴(yán)格的限制顯式方法一般用于流動(dòng)時(shí)間尺度和聲學(xué)時(shí)間尺度相當(dāng)?shù)那闆r（如高馬赫激波的傳播）4、離散化（插值方法）存儲(chǔ)在單元中心的流場(chǎng)變量必須插值到控制體面上對(duì)流項(xiàng)的插值方法有:–First-OrderUpwind–易收斂，一階精度。–PowerLaw–對(duì)低雷諾數(shù)流動(dòng)（Recell<5）比一階格式更精確–Second-OrderUpwind–尤其適用流動(dòng)和網(wǎng)格方向不一致的四面體/三角形網(wǎng)格，二階精度，收斂慢–MonotoneUpstream-CenteredSchemesforConservationLaws(MUSCL)–對(duì)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，局部三階精度，對(duì)二次流、旋轉(zhuǎn)渦、力等預(yù)測(cè)的更精確–QuadraticUpwindInterpolation(QUICK)–適用于四邊形/六面體以及混合網(wǎng)格，對(duì)旋轉(zhuǎn)流動(dòng)有用，在均勻網(wǎng)格上能達(dá)到三階精度4、離散化（插值方法）為了得到擴(kuò)散通量、速度導(dǎo)數(shù)，以及高階離散格式，都需要求解變量的梯度單元中心的變量梯度由以下三種方法得到:–Green-GaussCell-Based–可能會(huì)引起偽擴(kuò)散–Green-GaussNode-Based–更精確，更少偽擴(kuò)散，建議對(duì)三角形/四面體網(wǎng)格采用–Least-SquaresCell-Based–建議對(duì)多面體網(wǎng)格采用，精度和屬性同Node-based

面上的梯度用多級(jí)泰勒級(jí)數(shù)展開求得4、離散化（插值方法）使用分離算法時(shí)，計(jì)算面上壓力的插值方法有:–Standard–默認(rèn)格式，對(duì)于近邊界的沿面法向存在大壓力梯度流動(dòng)，精度下降（如果存在壓力突變，建議改用PRESTO!）–PRESTO!–用于高度旋流，包括壓力梯度突變（多孔介質(zhì)，風(fēng)扇模型等）或者計(jì)算域存在大曲率的面–Linear–當(dāng)其他格式導(dǎo)致收斂問題或非物理解時(shí)使用–Second-Order–用于壓縮流，不適用多孔介質(zhì)、風(fēng)扇、壓力突變以及VOF/Mixture多相流–BodyForceWeighted–用于大體積力的情況，如高瑞利數(shù)自然對(duì)流或高旋流4、離散化（插值方法）壓力基求解器通過連續(xù)性方程和動(dòng)量方程導(dǎo)出壓力方程或壓力修正方程

FLUENT中有四種耦合方式–Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations(SIMPLE)

默認(rèn)算法，穩(wěn)健性好–SIMPLE-Consistent(SIMPLEC)

對(duì)簡單問題，收斂更快，如層流–Pressure-ImplicitwithSplittingofOperators(PISO)

對(duì)非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)或者高扭曲度網(wǎng)格有用–FractionalStepMethod(FSM)對(duì)非穩(wěn)態(tài)問題和NITA合用，類似PISO.5、初始化FLUENT要求所有的求解變量有初始值–更真實(shí)的初值能提高收斂穩(wěn)定性，加速收斂過程.–有些情況需要一個(gè)好的初值在特定區(qū)域?qū)μ囟ㄗ兞繂为?dú)賦值–自由射流（噴射區(qū)高速）–燃燒問題（高溫激活反應(yīng)）–單元標(biāo)注（自適應(yīng)）5、初始化FullMultiGrid(FMG)能用來創(chuàng)建更好的初場(chǎng)。–FMG初始化對(duì)包括大的壓力梯度和速度梯度的復(fù)雜流動(dòng)有用–在粗級(jí)別網(wǎng)格上求解一階歐拉方程–可用于壓力基或密度基求解器，但限于穩(wěn)態(tài)問題啟動(dòng)FMG初始化–壓力基求解器:/solve/init/fmg-initialization–密度基求解器:當(dāng)選擇密度基求解器后在GUI里可見MG在粗網(wǎng)格上用多重網(wǎng)格求解–通過TUI命令來設(shè)置/solve/init/set-fmg-initialization6、檢查CaseCaseCheck功能發(fā)現(xiàn)一些常見的錯(cuò)誤設(shè)置和不一致性–提供選擇參數(shù)和模型的指導(dǎo)用于可以直接應(yīng)用或忽略這些建議7、收斂性殘差圖顯示何時(shí)收斂達(dá)到指定標(biāo)準(zhǔn)8、監(jiān)測(cè)收斂-力和面上的變量除了殘差外，也可以監(jiān)測(cè)升力、阻力和力矩系數(shù)邊界或其他定義的面上的導(dǎo)出變量或函數(shù)（如面積分8、監(jiān)測(cè)收斂-力和面上的變量除了監(jiān)測(cè)殘差和變量歷史外，也可以檢查全局熱和質(zhì)量平衡凈通量差值（NetResults）應(yīng)該小于通過邊界最小通量的1%8、監(jiān)測(cè)收斂-力和面上的變量如果監(jiān)測(cè)到求解已經(jīng)收斂，但計(jì)算結(jié)果還在改變，或還有大的質(zhì)量/熱量不平衡，這表示求解還未收斂此時(shí)，你應(yīng)該:–減小殘差標(biāo)準(zhǔn)或關(guān)閉監(jiān)測(cè)殘差的窗口–繼續(xù)迭代直至計(jì)算收斂在ConvergenceCriterion窗口選擇None關(guān)閉監(jiān)測(cè)殘差的窗口9、收斂遇到的困難解決方法–確保問題是物理合理的–用一階離散格式計(jì)算一個(gè)初場(chǎng)–對(duì)壓力基求解器，減少發(fā)散方程的松弛因子–對(duì)密度基求解器，減少Courant數(shù)–重新生成網(wǎng)格或加密質(zhì)量差的網(wǎng)格注意網(wǎng)格自適應(yīng)不能提高扭曲度大的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)一些病態(tài)問題，差質(zhì)量的網(wǎng)格或不合適的求解設(shè)置，都可能出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定性–表現(xiàn)為殘差曲線上揚(yáng)（發(fā)散）或不下降–發(fā)散意味守恒方程的不平衡增加–沒收斂的結(jié)果會(huì)誤導(dǎo)使用者9、收斂遇到的困難對(duì)密度基求解器，即使穩(wěn)態(tài)問題，也存在瞬態(tài)項(xiàng)–用Courant定義時(shí)間步長對(duì)顯式求解器:–穩(wěn)定性約束限制了最大Courant數(shù)不能超過2（缺省為1）有收斂困難時(shí)減少Courant數(shù)對(duì)隱式求解器:–Courant沒有穩(wěn)定性約束限制缺省值為59、收斂遇到的困難松弛因子用來穩(wěn)定壓力基求解器的迭代過程以缺省的松弛因子開始計(jì)算減少動(dòng)量方程的松弛因子經(jīng)常有助于收斂-缺省值對(duì)大多數(shù)問題都適用，需要時(shí)你可以改變這些值–合適的設(shè)置最好通過經(jīng)驗(yàn)獲得對(duì)密度基求解器，對(duì)耦合方程組外的方程，松弛因子同樣有用9、收斂遇到的困難可以通過以下方法加速收斂:–設(shè)置更好的初場(chǎng)從前次的計(jì)算結(jié)果開始（如需要，可以使用file/interpolation）–漸次增加松弛因子或Courant數(shù)過高的值容易引起發(fā)散繼續(xù)迭代是應(yīng)保存case和date文件–控制多重網(wǎng)格求解器設(shè)置（一般不推薦）缺省設(shè)置一般足夠穩(wěn)定，不建議修改9、收斂遇到的困難已有的計(jì)算結(jié)果可以作為初場(chǎng)使用–使用結(jié)果插值（如密網(wǎng)格計(jì)算以粗網(wǎng)格結(jié)果為初值開始）–初始化后，新的迭代從目前數(shù)據(jù)開始–一些建議10、求解精度收斂的結(jié)果不一定是正確的–需要利用其他數(shù)據(jù)或物理知識(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢查和評(píng)價(jià)–用二階上風(fēng)格式獲得最終解–確保結(jié)果是網(wǎng)格無關(guān)的:

用自適應(yīng)加密網(wǎng)格或重新劃分網(wǎng)格來研究網(wǎng)格無關(guān)性如果流場(chǎng)結(jié)果看起來不合理:–重新考慮物理模型和邊界條件–檢查網(wǎng)格質(zhì)量，如必要，重新劃分網(wǎng)格–重新考慮邊界條件或域的位置，不充分的邊界對(duì)結(jié)果精度影響很大10、求解精度數(shù)值誤差和網(wǎng)格梯度及網(wǎng)格面上插值相關(guān)建議:–使用高階離散格式(二階上風(fēng),MUSCL)–盡量讓網(wǎng)格和流動(dòng)方向一致減少偽擴(kuò)散–加密網(wǎng)格足夠的網(wǎng)格密度對(duì)求解有突變的流動(dòng)非常有用隨著網(wǎng)格尺寸減少，插值誤差也減少對(duì)非均勻網(wǎng)格，尺寸變化不要太大均勻網(wǎng)格的截?cái)嗾`差小

FLUENT提供基于網(wǎng)格尺寸梯度的自適應(yīng)減小網(wǎng)格扭曲度和長細(xì)比一般地，避免使用長細(xì)比大于5的網(wǎng)格（邊界層允許使用更大長細(xì)比的網(wǎng)格）優(yōu)化四邊形/六面體網(wǎng)格，使其更接近正交優(yōu)化三邊形/四面體網(wǎng)格，使其更接近等邊10、求解精度當(dāng)加密網(wǎng)格，結(jié)果不再改變時(shí)，稱為網(wǎng)格無關(guān)解。得到網(wǎng)格無關(guān)解的過程:1.生成一個(gè)新的、更密的網(wǎng)格

–回到網(wǎng)格階段，手動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格

–或者，用自適應(yīng)