說教材相交線與平行線馬娟

2011人教版初中數(shù)學教科書七年級下冊《第五章相交線與平行線》馬娟說教材說設想說課標說教材流程八年級七年級九年級

說教材內(nèi)容結構第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認識初步第5章相交線與平行線第6章實數(shù)第7章平面直角坐標系第8章二元一次方程組第9章不等式與不等式組第10章數(shù)據(jù)的收集整理與描述第11章全等三角形第12章軸對稱第13章實數(shù)第14章一次函數(shù)第15章整式的乘除與因式分解第16章分式第17章反比例函數(shù)第18章勾股定理第19章四邊形第20章數(shù)據(jù)的分析第26章二次函數(shù)第22章一元二次方程第23章旋轉第24章圓第25章概率初步第21章二次根式第27章相似第28章銳角三角函數(shù)第29章投影與視圖7—9年級所有章節(jié)統(tǒng)一編號第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認識初步第5章相交線與平行線第6章平面直角坐標系第7章三角形第8章二元一次方程組第9章不等式與不等式組第10章數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述第13章實數(shù)第14章一次函數(shù)第15章整式的乘除與因式分解第16章分式第17章反比例函數(shù)第20章數(shù)據(jù)的分析第26章二次函數(shù)第25章概率初步第22章一元二次方程第21章二次根式第11章全等三角形第12章軸對稱第18章勾股定理第19章四邊形第23章旋轉第24章圓第27章相似第28章銳角三角函數(shù)圖形與幾何數(shù)與代數(shù)第29章投影與視圖統(tǒng)計與概率第5章相交線與平行線綜合與實踐數(shù)學活動課題學習一、說課標

1.課程目標2.建立空間觀念，初步形成幾何直觀能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。3.獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。4.體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。1.經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。一、說課標

2.課程內(nèi)容圖形的變化圖形與坐標圖形的性質課程內(nèi)容圖形與幾何空間和平面基本圖形的認識圖形的性質、分類和度量平面圖形基本性質的證明圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影運用坐標描述圖形的位置和運動課程內(nèi)容了解結果目標理解靈活運用掌握二、說教材

1.編寫特點有利于思維能力的培養(yǎng)2.內(nèi)容嚴謹1.章節(jié)明了條理清晰便于基本概念和重要思想的掌握3.循序漸進人教版教材編寫特點二、說教材

2.教材內(nèi)容結構本單元處于人教版七年級下冊的第5章，本章主要研究平面內(nèi)兩條直線的位置關系，重點是垂直和平行關系，以及有關平移變換的內(nèi)容．這時在學生認識了點和線段，以及射線、直線的基礎上安排的，也是進一步學習空間與圖形的重要基礎之一。命題第五章平行線相交線與平行線相交線平移兩條直線被第三條直線所截兩條直線相交對頂角相等鄰補角互補同角的補角相等鄰補角對頂角過一點有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段最短點到直線的距離內(nèi)錯角同位角同旁內(nèi)角對頂角鄰補角確定點的坐標內(nèi)容結構相交線特殊補角的性質命題第五章平行線相交線與平行線相交線平移內(nèi)容結構平行線畫法定義性質公理及推論判定同一平面不相交兩條直線放、靠、推、畫經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

同位角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

兩直線平行，同位角相等。

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。平行公理推論數(shù)量關系位置關系位置關系數(shù)量關系命題第五章平行線相交線與平行線相交線平移內(nèi)容結構平移作圖性質特征定義沿直線方向移動移動前后圖形的形狀大小完全相同對應點所連的線段平行且相等對應線段平行且相等對應角相等位置改變形狀和大小不變定、找、移、連命題第五章平行線相交線與平行線相交線平移內(nèi)容結構命題分類結構形式題設結論定義判斷一件事情的語句已知事項由已知事項推出的事項如果......那么......真命題假命題定理二、說教材

3.教材立體整合平移

(七下第五章)

初步認識

用坐標表示平移

(七下第七章)對平移性質作理論推導

(八下第十九章)

綜合應用平移、軸對稱、旋轉進行圖案設計(九上第二十三章)使學生從感性到理性、從靜態(tài)到動態(tài)逐步加深對平移的理解，有助于學生逐步掌握平移內(nèi)容。

理論推導

用代數(shù)的方法研究平移變換認識欣賞圖形變換在現(xiàn)實生活中的應用將平移變換從數(shù)和形兩方面統(tǒng)一起來，使學生對平移變換有更深刻的了解，為今后使用平移變換發(fā)現(xiàn)幾何結論，研究幾何問題打下基礎。從“平移”的角度進行立體整合

如本章“點到直線的距離”相關題目，當被研究對象的圖形未給定時，有時會包含多種情況。此時，應全面考慮各種可能情況。

在平面直角坐標系中，所研究的問題有時也包括多種情況，因此，必須按可能出現(xiàn)的所有情況分別討論，得出各種情況下的相應結論。

在本章，分類討論思想是學習的重點，如已知等腰三角形的兩條邊長時，求其周長或第三邊的長，這時等腰三角形的底和腰是不明確，則需要分類討論。

一個等腰三角形的周長為28cm，其中一邊長為8cm，則這個三角形另外兩邊的長分別是多少？

已知線段AB的長為10cm，點A、B到直線l的距離分別為6cm和4cm，符合條件的l的條數(shù)為____。

長方形ABCD的邊AB=4，BC=6，若將該長方形放在平面直角坐標系中，使點A的坐標為（-1，2），且AB∥x軸，試求點C的坐標。第五章第七章第十一章循序漸進分類討論思想轉化思想從“數(shù)學思想”方面進行立體整合這一章的教學，除了要學習一些數(shù)學知識以外，還擔負著一些技能和能力的培養(yǎng)和訓練的任務．這既有幾何語言、圖形方面的，也有說理、推理方面的．這些內(nèi)容，都是進一步學習空間與圖形知識的基礎．教科書在這方面也是作了精心安排，在教學時應當注意按照由簡單到復雜，由模仿到獨立操作的順序，逐步提高要求．例如，在這一章開始，要求學生進行說理，處于為今后進行推理論證的準備階段．因此，也就要求學生能用較準確的語言表達學過的概念、性質，學會一些簡單的、基本的推理語言（如“因為所以”“由得”等），要能區(qū)分命題的條件和結論等，為能用文字語言準確表達說理過程，也為今后進行推理論證打下一個良好的基礎．課標及教材變化1.由“空間與圖形”領域變?yōu)椤皥D形與幾何”領域。2.領補角和對頂?shù)母拍睿咕€和垂線段的概念，由了解變?yōu)槔斫狻?.明確提出要通過“探究”得到并“掌握”對頂角相等，而不是“知道”。4.“過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線”的基本事實，由知道變?yōu)檎莆铡?.增加了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的教學和練習的內(nèi)容。6.平行線的概念，由了解變?yōu)槔斫狻?.去掉了兩條平行線的距離的概念及其探索。8.對命題的內(nèi)容增加了真命題、假命題的概念，加強了找出命題的題設和結論的要求，介紹了定理的概念。9.“說理”變成了“推理”。課標及教材變化三、說設想

加強直觀性說設想教學設想

幾何圖形是從實際中抽象出來的，所以幾何圖形的定義、性質都是比較抽象的，這一點對于學生來說有一定的困難。為了減少學生學習的困難，我們在教學時應注意加強直觀教學，使教學內(nèi)容盡量貼近學生的生活。突出重點內(nèi)容加強直觀性說設想教學設想

這一章的內(nèi)容比較豐富，除了要研究平面內(nèi)兩條直線間的位置關系，還包括平移變換的內(nèi)容以及一些命題的內(nèi)容。由于教學時間有限，為了使學生集中精力掌握最基礎的知識，并形成一定的能力，教學時應注意突出重點。

重點是要研究一些圖形的性質，對于一些定義，不要做嚴格的形式化的要求。重點1：對頂角、鄰補角的概念和性質

如圖所示,已知∠1=140°,∠2=60°.求∠O的度數(shù).21EFNMBAO重點分析：

充分利用“對頂角相等”和“鄰補角互補”這兩個基本性質是解答有關直線相交問題的有效方法。另外，該知識點還常與“平角的性質”、“三角形內(nèi)角和等于180°”等知識點綜合考查。重點2：垂線及其性質重點分析：

“垂直的定義”具有判斷和性質的雙重作用，即：知“直角”得“線垂直”，知“線垂直”得“直角”。垂直是兩直線相交的一種特殊情況，經(jīng)常與鄰補角、對頂角、平行線綜合考查，在中考中時有出現(xiàn)。（2010·湖南郴州中考）重點3：

點到直線的距離（垂線段最短）重點分析：

利用“垂線段最短”的性質解決實際問題是新課標所要求的，也是中考的重要考點之一。題型多以選擇題、填空題為主。但是，要注意區(qū)分“兩點之間線段最短”和“垂線段最短”的相同點和不同點。

在右圖中,∠ACB=90°.(1)AC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依據(jù)是________________;(2)AC+BC____AB（填“>”或“<”或“=”）,依據(jù)是_______________.ACB重點分析：

在有關圖形的計算和推理中，常見一類“折線”與“拐角”型的問題，解決這類問題的方法是：過“拐角”作平行線，根據(jù)“平行線的性質”和“平行推論”，構造出一些相等的角或互補的角，從而解決問題。重點4：平行公理及其推論

如圖所示,AB∥CD,P為AB、CD之間的一點,已知∠1=32°,∠2=25°,求∠BPC的度數(shù).

ACBDPNACBDPMACBDPE重點分析：平行線的性質和判定是學習推理說明的開始，是進一步學習幾何知識的基礎，該考點在中考中非常重要，但難度不大，多以填空題、選擇題和計算題的形式出現(xiàn)，在解答題中也經(jīng)常用到該考點。重點5：平行線的判定（2010·湖北天門中考）重點分析：利用平行線的性質可以得出角之間的數(shù)量關系，也可以解決生活實際中的很多問題。重點6：平行線的性質（2010·山東煙臺中考）（2010·四川內(nèi)江中考）（2010·大連中考）“平行線的判定和性質”是歷年中考的熱點。培養(yǎng)有條理地思考和表達加強直觀性說設想教學設想突出重點內(nèi)容

對推理能力的培養(yǎng)要有一個循序漸進的過程，要鼓勵學生用自己的語言說明理由，在書寫格式上不作統(tǒng)一要求，可以用自然語言，可以結合圖形進行說明，可以用箭頭等形式表明自己的思路，也可以用數(shù)學符號語言表示說理、簡單推理的過程。總之，要注意逐步提高、不要急于要求學生用數(shù)學符號語言書寫。

對于推理能力的培養(yǎng)，本套教科書按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排．本章對于推理的要求還處在入門階段，只是結合知識的學習，識圖、畫圖、幾何語言的訓練從“說理”過渡到“簡單推理”．例如，在推導“對頂角相等”這個結論時，采用了用語言敘述的方式進行“說理”，在推導平行線的性質（由性質1得出性質2）時，教科書展示了一個簡單推理的過程．各個過程中，都沒有采用“已知，求證，證明”的形式邏輯格式，而是用說理的方式展示推理的過程，但強調(diào)讓學生經(jīng)歷推理的過程，感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)．因此教學中要注意準確把握教學要求，對推理能力的培養(yǎng)要有一個循序漸進逐步提高的