畢業(yè)論文-基于MATLAB圖像增強算法的研究與實現(xiàn)

II 畢業(yè)論文(設(shè)計)基于MATLAB圖像增強算法的研究與實現(xiàn)II數(shù)學與計算機學院通信工程：指導(dǎo)教師：職稱：完成日期：2015年1月20日I目錄TOC\o"1-3"\h\uHYPERLINK1引言 1HYPERLINK1.1課題背景 1HYPERLINK1.2課題研究目的與意義 1HYPERLINK1.3研究內(nèi)容 2HYPERLINK2MATLAB簡介 2HYPERLINK2.1MATLAB概述 2HYPERLINK2.2MATLAB主要功能 3HYPERLINK2.3MATLAB優(yōu)勢 3HYPERLINK2.3.1友好的工作平臺和編程環(huán)境 3HYPERLINK2.3.2強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理功能 4HYPERLINK2.3.3出色的圖形處理功能 4HYPERLINK2.3.4具有較強功能的高精度計算 4HYPERLINK3數(shù)字圖像處理的內(nèi)容 5HYPERLINK3.1數(shù)字圖像的概念 5HYPERLINK3.2數(shù)字圖像處理概述 5HYPERLINK3.2.1數(shù)字圖像處理的發(fā)展背景及優(yōu)勢 5HYPERLINK3.2.2數(shù)字圖像處理的主要應(yīng)用 6HYPERLINK4MATLAB圖像增強仿真實驗 6HYPERLINK4.1圖像增強概述 6HYPERLINK4.2空間域增強 7HYPERLINK4.2.1灰度變換增強 7HYPERLINK4.2.2直方圖均衡化 11HYPERLINK4.2.3空間域濾波增強 13HYPERLINK4.3頻率域濾波 20HYPERLINK4.3.1頻域低通濾波 21HYPERLINK4.3.2頻域高通濾波 23HYPERLINK4.4彩色增強 25HYPERLINK4.4.1真彩色增強 25HYPERLINK4.4.2偽彩色增強 26HYPERLINK4.4.3假彩色增強 265HYPERLINK結(jié)論 28HYPERLINK致謝 29HYPERLINK參考文獻 30HYPERLINK附錄 31基于MATLAB圖像增強的算法研究與實現(xiàn)1引言人們從外界獲取的信息有很大一部分信息都是從圖像中獲得的。圖像處理技術(shù)能夠得以發(fā)展，是因為計算機能夠?qū)D像進行不同形式的處理。圖像增強在圖像處理中比較具有實用性。1.1課題背景通過計算機對數(shù)字圖像進行系列處理，我們可以獲得處理之前想要得到的結(jié)果，改善圖像的質(zhì)量我們經(jīng)常使用圖像增強技術(shù)。通常情況下，圖像經(jīng)過傳輸或者是轉(zhuǎn)換的過程中會引入各種類型的噪聲,經(jīng)常會使圖像質(zhì)量下降。增強圖像中有用信息的過程，是失真的。但它能夠?qū)崿F(xiàn)根據(jù)給定圖像的應(yīng)用場合從而改善圖像呈現(xiàn)出來的視覺效果，有針對性地強調(diào)圖像的局部或是整體特性，使得原來模糊或是不符合我們要求的圖像變得清晰或使我們感興趣的部分得到突顯，讓圖像中不同物體特征之間的差別得到擴大，抑制我們想要舍去的特征，使圖像質(zhì)量能夠得以改善、圖像的信息量能夠得以豐富，加強圖像讀取和識別的效果，使得一些特殊分析的需要能夠得到滿足。圖像增強是通過相應(yīng)的處理增加圖像的視覺效果，讓我們更加能夠適應(yīng)圖片。圖像增強在圖像處理過程中是一個十分重要的部分。本文的內(nèi)容就是根據(jù)圖像增強這一部分展開一些基本的理論知識和算法知識。1.2課題研究目的與意義本論文的目的是通過MATLAB仿真軟件對數(shù)字圖像進行增強處理。進行空間域和頻率域的圖像增強仿真實驗。結(jié)合理論所學到知識對圖像增強各項技術(shù)的優(yōu)勢與不足以及適用性進行總結(jié)。數(shù)字圖像處理，就是通過對從圖像信息轉(zhuǎn)換而得到的電信號進行某些數(shù)學運算以提高圖像的實用性的過程，例如三維立體斷層圖像的重建、從衛(wèi)星圖片中提取我們需要研究的目標特征等。Mathworks公司推出的MATLAB軟件是我們能夠很好學習數(shù)理知識的一個工具。我們可以較快地理解圖像處理的相關(guān)原理知識，逐步學會圖像信號處理的基本方法，通過應(yīng)用MATLAB友好的界面和豐富、實用、高效的指令及模塊[1]。人類生活獲取的信息主要來自于圖像。圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域隨著人類活動范疇的增大也不斷的在擴大，對國計民生起著不可小覷的作用。圖像增強是較為常用的技術(shù)，這種技術(shù)在于增強人們的視覺效果。計算機的處理能力在不斷加強的同時，使得數(shù)字圖像增強處理學科也在飛速發(fā)展，且越來越廣泛地涉及其他領(lǐng)域。1.3研究內(nèi)容數(shù)字圖像處理是指將圖像中的信號轉(zhuǎn)換成一種利用計算機對其進行處理的數(shù)字格式的過程。圖像增強是是一種非常有效的技術(shù)。本文介紹了通過使用MATLAB平臺的處理方法，在圖像的灰度變換、直方圖處理、平滑濾波、銳化濾波四種重要的空間域變換的工作原理，并通過MATLAB對算法仿真從而對圖像進行增強處理，使圖像達到我們希望達到的效果，通過分析總結(jié)對所要達到的效果進行折中的處理，從而達到一種理想的效果。2MATLAB簡介2.1MATLAB概述MATLAB就以其友好的工作平臺和編程環(huán)境、簡單易學的基于矩陣運算的程序語言、強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理能力、出色的圖形圖像處理功能、具有較強功能的高精度計算、很好的擴充性和交互性受到用戶的喜愛。近些年，MATLAB軟件得到了快速的發(fā)展。它的性能得到不斷提升，具備更加友好的界面，早已突破了最開始的一些功能限制，廣泛的應(yīng)用于幾乎所有的科學和工程計算領(lǐng)域，如數(shù)字圖像處理、信號處理、仿真技術(shù)、自動控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等。2.2MATLAB主要功能MATLAB繪圖十分方便，包括2d和3d圖形，也可以控制圖像進行一些修飾，以使圖像的表現(xiàn)效果增強；MATLAB是功能模塊齊全，簡單易學的程序語言，編程效率非常之高。MATLAB大約有近50個工具箱，能夠根據(jù)不同需要解決的問題而提供不同的工具。許多不同的MATLAB工具箱可成功應(yīng)用于特殊的應(yīng)用領(lǐng)域，涉及到：信號處理、圖像處理、系統(tǒng)識別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計等領(lǐng)域。2.3MATLAB優(yōu)勢2.3.1友好的工作平臺和編程環(huán)境使用MATLAB的函數(shù)和文件可以通過調(diào)用自身具有的工具，圖形的用戶界面是為大多數(shù)工具所應(yīng)用的。新版本的MATLAB給用戶的使用帶來了非常大的方便，為其提供了完善又有效的幫助系統(tǒng)。2.3.2強大的科學計算機數(shù)據(jù)處理功能MATLAB是一個具有豐富函數(shù)計算算法的軟件。它有這大量工程當中要用的數(shù)學運算函數(shù)。我們所使用的函數(shù)中所包含的算法都是現(xiàn)在最新的研究成果，在此之前經(jīng)過了逐步的性能優(yōu)化和改善。在一般情況下，我們可以讓它來替換一些底層的編程語言。2.3.3出色的圖形處理功能

MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來的功能，除此之外，還可以對運行程序仿真得出的圖形進行打印和一些標注，以助于我們更好更直觀的觀察。圖形處理可以用于工程繪圖和科學計算。MATLAB對一些特殊的可視化要求，保證了用戶不同層次的要求。除此之外新版本的MATLAB能夠滿足那些在圖形用戶界面上有特定需要的用戶，因為MATLAB的圖形用戶界面已經(jīng)做了非常大而且明顯的改善。2.3.4具有較強功能的高精度計算應(yīng)用MATLAB進行繪圖制作，得到的曲線圖質(zhì)量比其他繪圖工具更高，它所得到的二維圖和三維圖都可以用多種表達方式來體現(xiàn)。在動圖方面的功能也有著明顯的優(yōu)勢，即使再復(fù)雜的數(shù)值結(jié)果也能夠清晰、直觀地表達出來。而MATLAB的高精度計算有賴于它的雙精度存儲數(shù)據(jù)。在一般情況下，矩陣運算都會有大于10-15精度值，這樣的數(shù)字絕對可以滿足普通的科學和工程的計算要求。3數(shù)字圖像處理的內(nèi)容3.1數(shù)字圖像的概念所謂數(shù)字圖像就是把一幅連續(xù)圖像在坐標空間和性質(zhì)空間都離散成一個個的基本單元，以便能夠利用計算機對其進行加工處理，從而得到離散化了的圖像[3]。像素就是圖像中的每個基本單元，也是圖像的元素。采樣是把連續(xù)的的圖像處理成離散的的數(shù)字圖像。量化就是數(shù)字化的幅度值。采樣之后，圖像的大小可以描述成“M*N”個像素（M是橫向的像素數(shù)目，N是縱向的像素數(shù)目）。采樣的數(shù)量以及量化的級數(shù)越大，圖像也就會越清晰。3.2數(shù)字圖像處理概述3.2.1數(shù)字圖像處理的發(fā)展背景及優(yōu)勢圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展也達到了一個全新的高度。其中，首當其沖的是MATLAB，其強大的特有的功能是其他圖像處理軟件不可替代的。在計算機技術(shù)高速發(fā)展的時代背景下，數(shù)字圖像處理技術(shù)橫空出世。十年之后，在該領(lǐng)域的科學家的努力之下，數(shù)字圖像處理形成了一門學科。當時的數(shù)字圖像處理，人們只是簡單的為了能夠提高圖像的質(zhì)量，提高圖像的視覺效果，圖像的對象也是單一的，只把人作為對象。就是這樣單一的對象，單純的目的，卻發(fā)展成在當今社會人們的生活、工作和學習中不可缺少的一項技術(shù)。數(shù)字圖像處理第一次被成功應(yīng)用的領(lǐng)域是在航天方面。在1964年，美國發(fā)射的航天探測器發(fā)回了大量對于月球探測的照片，工作人員對這些照片首次使用了圖像處理技術(shù)，并且取得了成功，這也宣告了該項技術(shù)基本成型。通過計算機自動生成的月球地圖，很大程度上都是依賴于數(shù)字圖像處理技術(shù)的開發(fā)。70年代，醫(yī)學領(lǐng)域開始把數(shù)字圖像處理作為研究對象，并且在原有基礎(chǔ)上發(fā)明了“CT技術(shù)”。這項無損傷診斷技術(shù)一直在發(fā)展直至在1979年獲得了諾貝爾獎，毫無疑問地說明了它對人類做出了偉大的貢獻[5]。而后，數(shù)字圖像處理緊緊跟隨著人工智能的發(fā)展腳步，開啟了計算機豐富多彩的視覺大門。3.2.2數(shù)字圖像處理的主要應(yīng)用現(xiàn)如今，圖像處理技術(shù)已經(jīng)成功滲入各個領(lǐng)域，并且發(fā)揮著巨大的作用，毫不夸張地說，沒有圖像處理技術(shù)，當今的社會將會是一番落后的景象。公安和軍事方面：公安民警在日常工作中，應(yīng)用圖像處理進行人臉識別，指紋識別，損壞圖片還原，監(jiān)控車輛車牌，分析交通事故等等各種業(yè)務(wù)；而在于軍事方面，圖像處理技術(shù)更是不可替代的，最重要的用途就是對導(dǎo)彈精準開發(fā)，還有對偵察方面的貢獻。從這一點可以看出，圖像處理技術(shù)在國家安全保衛(wèi)工作中發(fā)揮著非常重要的作用。航天領(lǐng)域：計算機圖像處理與衛(wèi)星遙感技術(shù)配合使用，節(jié)約了大量的人力物力，而且處理速度相對其他技術(shù)也明顯提高，其對于圖片信息的尋找更是其他技術(shù)和人工提取所不能比擬的。傳媒領(lǐng)域：在影視劇制作和媒體工作中，圖像處理提供的作用也是不可小覷的。圖像的合成、變換、采集、處理、壓縮以及傳輸?shù)取?MATLAB圖像增強仿真實驗4.1圖像增強概述圖像增強主要是為了增強圖像的視覺效果，一幅圖像中高頻部分對應(yīng)的是邊緣輪廓和噪聲，圖像增強的效果是希望既能夠除去噪聲又能夠使邊緣得到增強。但是，在進行邊緣和噪聲的處理的過程中，我們沒辦法進行兩全的處理，所以只能根據(jù)想到達到的效果進行這種的方法，從而達到令我們滿意的增強效果。圖像增強根據(jù)作用域的不同可分成空間域增強法和頻率域增強法兩大類。前者對圖像進行處理時直接對灰度級進行處理。最常用的是模板處理，可用于減弱甚至去除圖像中的高頻部分的噪聲。后者是一種間接增強的算法，首先是將圖像變換到頻率域，對頻率域的部分進行某種修正后再變換回去。4.2空間域增強點運算和鄰域去噪是基于空域的最基本也是常用的算法。點運算算法包括灰度級校正、灰度級變換和直方圖修正等。鄰域增強算法可以分為圖像平滑和銳化兩種。我們一般使用平滑來消除圖像中的噪聲，但同時圖像邊緣位置的改變和細節(jié)會被模糊甚至丟失。銳化的目的在于通過灰度反差增強以使物體的邊緣輪廓得以突出，圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)，高通濾波器能夠?qū)Φ皖l分量進行充分的限制，從而使模糊的圖像變得更加清晰，以方便于識別目標。4.2.1灰度變換增強灰度變換是指可以分為線性灰度變換、分段線性變換、非線性灰度變換三種，灰度變換這種算法可以使圖像均勻地成像，或使圖像的動態(tài)范圍得以擴大，使對比度得以擴展，可以充分利用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像的質(zhì)量，使圖像更加符合我們所想要達到的要求[6]。(1)線性灰度變換線性變換的表達式如式(4-1)所示：(4-1)設(shè)原方程f(x,y)的灰度范圍為[a,b]，要達到圖像g(x,y)的灰度范圍擴展至[c,d]，變換圖可見圖4-1(a)：ddcabf(x,y)g(x,y)圖4-1(a)線性灰度變換線性灰度圖像變換程序運行效果圖如圖4-1(b)所示：圖4-1(b)線性灰度變換后的圖像運行程序得到的線性變換函數(shù)如圖4-1(c)所示：圖4-1(c)線性灰度變換(2)分段線性變換在圖像增強中我們經(jīng)常采用分段線性變換拉伸我們想要處理的部分通過加強處理區(qū)域的對比度以改善圖像的質(zhì)量，數(shù)學表達式為:(4-2)bbaMff(x,y)cMgdg(x,y)圖4-2(a)分段線性變換函數(shù)圖圖4-2(a)中對[a,b]區(qū)間進行線性變換，使得該區(qū)間的對比度得到擴展，從而該部分會比之前要亮，而之外的區(qū)間受到了壓縮。這種在不同灰度范圍內(nèi)進行的不同的映射處理的變換要通過調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，即可實現(xiàn)對想要改變的區(qū)間進行擴展或者是壓縮處理圖像以達到我們想要的結(jié)果。分段線性變換運行程序結(jié)果如圖4-2(b)所示：圖4-2(b)分段線性變換處理后圖像程序運行得到的分段線性函數(shù)圖像如圖4-2(c)所示：圖4-2(c)分段線性函數(shù)圖像（3）非線性變換這里用對數(shù)函數(shù)作為圖像的映射函數(shù)。對數(shù)變換的一般形式為式(4-3)所示：(4-3)式中：a，b，c是為了調(diào)整曲線與縱軸相交的位置以及整個曲線的形狀走向而引入的調(diào)整參數(shù)。aaf(x,y)g(x,y)圖4-3(a)非線性變換對數(shù)函數(shù)非線性對數(shù)函數(shù)效果圖如圖4-3(b):圖4-3(b)對數(shù)函數(shù)圖像非線性變換對數(shù)變換后效果圖如圖4-3(c)：圖4-3(c)非線性變換對數(shù)變換后圖像4.2.2直方圖均衡化直方圖均衡化的原理是將待處理的灰度通過變換函數(shù)分布到整個區(qū)，從而使原圖得到改善。歸一化的直方圖的表達式如式(4-4)：，k=0,1,2,…L-1(4-4)式中：rk為數(shù)字圖像中灰度級的像素出現(xiàn)的頻率，nk對應(yīng)的是灰度級rk的像素數(shù)目；L對應(yīng)的是像素中可能的灰度級總數(shù)，n對應(yīng)的是圖像中像素的總數(shù)；對該數(shù)字圖像進行直方圖均衡化時，會得到離散化圖像，其對應(yīng)的離散形式為sk。由上式可知，將輸入圖像中的各像素映射到輸出的直方圖。直方圖均衡化的步驟為：(1)利用式(4-4)計算出原始圖像的每一個像素出現(xiàn)的概率分布圖。(2)再根據(jù)函數(shù)sk從而進一步求出灰度變換表。(3)根據(jù)求出的灰度變換表，再將原圖像各灰度級映射為新的灰度級。MATLAB軟件在圖像處理工具箱中提供的histeq函數(shù)可以用于實現(xiàn)圖像的均衡化處理。(4-5)式(4-5)是圖像均衡化的調(diào)用格式，I為待處理的原始圖像，n對應(yīng)的是指定均衡化后的灰度級數(shù)，它的默認值是64[8]。該命令對灰度圖像I進行處理，輸出的是有N級灰度的圖像J，J中的各個灰度級像素點出現(xiàn)的概率基本一致，所以對應(yīng)圖像的直方圖呈現(xiàn)出的是平坦的效果。直方圖均衡化程序運行后的效果圖如圖4-4所示：圖4-4直方圖均衡化我們可以看出均衡化后的直方圖，其幾乎是在0到255的的灰度范圍內(nèi)均勻的分布，圖像明暗對比十分明顯，對比度被拉伸，使圖像看起來更加清晰明亮，很大程度的改善了原始圖像的呈現(xiàn)出的視覺效果。4.2.3空間域濾波增強空域濾波是在圖像空間中借助模板對鄰域進行操作完成的。使用線性濾波器又可以分為高通，低通等不同形式處理的濾波器。非線性濾波器的實現(xiàn)原理是利用模板對像素值進行計算處理，處理的結(jié)果和相鄰區(qū)域的像素有關(guān)。根據(jù)濾波所得到的效果又可分為平滑濾波和銳化濾波兩種基本方式。平滑空間濾波器經(jīng)常用于對圖像進行預(yù)處理的情形，能夠在一定程度上去除圖像中的噪聲；銳化空間濾波器主要對于能夠有效使得圖像中的邊緣輪廓得到突出或者能夠增強被模糊了的重要細節(jié)起到一定的作用。(1)圖像平滑濾波圖像在傳輸過程中，由于傳輸結(jié)果不那么精確導(dǎo)致傳輸質(zhì)量的不理想，圖像中很難免的會出現(xiàn)噪聲。這時候就需要用平滑濾波對圖像進行處理。這種方法的實現(xiàn)過程是將模板內(nèi)像素的平均值賦給該模板中心位置的灰度值。平滑運算的目的是盡量減弱甚至去除噪聲，以使圖像的質(zhì)量得到改善。但是圖像會有一定程度的模糊[10]。對于一幅可以看成是N*N矩陣的圖像f(x,y)，處理后的圖像為g(x,y)，它的每個像素的灰度級由包含(x,y)領(lǐng)域的幾個像素的灰度級的平均值所決定，用式(4-6)的表達式處理可以得到增強后的圖像：(4-6)式中x，y=0,1,2,…N-1，s是以(x,y)為中心的鄰域的集合，M是s內(nèi)像素點總數(shù)。若要處理圖像的部分像素值為：(4-7)用式(4-8)的平均模板處理后的中心位置的像素結(jié)果見式(4-9)：(4-8)(4-9)即用這一點代替中心位置的像素，通過均衡的方法去除幅度變化打的像素點，來實現(xiàn)噪聲的消除。模板的尺寸越大，處理后的圖像就會越模糊，尤其是在輪廓和細節(jié)處特別明顯。利用MATLAB提供的fspecial函數(shù)可生成濾波時所用的模板，average是均值濾波模板，imfilter函數(shù)用來對任意類型數(shù)組或多維圖像進行濾波。平滑模板運行程序效果圖如圖4-5所示：圖4-5不同模板圖像平滑濾波后的圖像(2)中值濾波中值濾波是一種典型的非線性處理方法，通常將中值濾波的滑動窗口的長度選為奇數(shù)，在任一時刻滑動窗口內(nèi)的觀測數(shù)據(jù)按其數(shù)值的大小排列，選取排好后的數(shù)據(jù)的中位數(shù)的值作為中值濾波輸出。具體步驟如下：=1\*GB3①將在圖中漫游的模板中心與窗中任意一個像素位置重合。=2\*GB3②逐個記錄模板下每一個像素的灰度值。=3\*GB3③找出記錄的這些灰度值的中位數(shù)。=4\*GB3④模板中心位置的像素的值對應(yīng)于這些數(shù)的中位數(shù)。若要處理圖像的部分像素如式(4-10)所示：(4-10)用中值濾波模板處理時將模板內(nèi)的像素值進行排序（2，2，2，3，4，5，6，7，9），將處于中間位置的像素值4代替中心位置的2，能夠較好地保留原始圖像的突變部分。實現(xiàn)中值濾波可以使用medifilt2函數(shù)。其調(diào)用格式如式(4-11)所示：(4-11)中值濾波的優(yōu)點是運算簡便而且效率高，除去噪聲的效果比較好，但是在濾除噪聲的同時也濾掉了信號的高頻部分，使圖像邊緣細節(jié)信息模糊，使圖像出現(xiàn)失真現(xiàn)象[11]。中值濾波的程序運行后的結(jié)果如圖4-6所示：圖4-6中值濾波圖像(3)銳化濾波器我們在識別一幅圖像的過程中，清晰、突出的邊緣非常之重要。為了便于人眼的觀察和機器的識別，可以使用圖像銳化，它可以明顯的顯示出圖像的邊緣信息，使圖像的輪廓邊界更加突出，圖像中對象的邊緣像素都是亮度變化較大的地方，而出現(xiàn)的邊緣模糊不清晰、線條不均勻的情況往往是因為邊緣亮度減小造成的[12]?？梢酝ㄟ^微分的方法進行圖像銳化，因為了解一幅圖像在特定區(qū)域內(nèi)線性灰度發(fā)生了什么變化就是體現(xiàn)微分的一種過程。=1\*GB3①線性銳化濾波線性高通濾波器必須要滿足一種條件，即模板中心系數(shù)為正，除中心外的系數(shù)均為負數(shù)。[-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1]是線性高通濾波器基本也是最常使用的3*3模板。線性高通濾波器程序運行結(jié)果如圖4-7所示：圖4-7不同模板線性銳化圖像=2\*GB3②非線性銳化濾波Robert交叉梯度Robert交叉梯度就是交叉地求對角方向像素之間的灰度差的和，作為該像素的值。對一幅圖像求出各點梯度產(chǎn)生梯度圖像達到突出邊緣的目的。對于連續(xù)二維函數(shù)f(x,y),在點(x,y)處的梯度如式(4-12)所示：(4-12)式中：(4-13)(4-14)式(4-13)、(4-14)分別是在點(x,y)處f對x的偏導(dǎo)以及f對y的偏導(dǎo)，ε趨近于零。Robert交叉梯度對應(yīng)的模板為w1=[-1,0;0,1]，w2=[0,-1;1,0]；對于二維離散函數(shù)f(x,y)其交叉梯度則為：(4-15)分別以w1和w2作為模板對原圖像進行處理后就可以得到新的圖像G1和G2。最終的Robert交叉梯度圖像為G=G1+G2。Robert交叉梯度程序運行結(jié)果如圖4-8所示：圖4-8Robert交叉梯度圖像Sobel梯度Sobel常用模板：(4-16)(4-17)w1是一種水平梯度，它對圖像豎直部分的邊緣區(qū)域有較大范圍的響應(yīng)；w2是一種豎直梯度，它對圖像水平部分的邊緣區(qū)域有較大范圍的響應(yīng)[13]。若要處理圖像的部分像素值如式(4-18)所示：(4-18)經(jīng)過模板和卷積處理后會得到橫向的值和縱向的值，分別為Gx和Gy，圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值的和通過式(4-19)來計算該點灰度的大小，結(jié)果如式(4-20)所示。(4-19)|G|=|3+2*6+9-1-2*4-7|+|1+2*2+3-7-2*8-9|=32(4-20)用它們?yōu)V波后圖像的和可以作為完整的Sobel梯度。其對圖像噪聲有一定的平滑作用，同時水平方向和豎直方向的邊緣像素得到增強，圖像輪廓顯得粗而且亮。圖4-9Sobel梯度圖像圖4-9所示的是sobel梯度算法程序運行所得仿真圖；圖4-10所示的是用不同算子對圖像進行的非線性銳化濾波處理后程序運行的結(jié)果：圖4-10不同算子的非線性銳化圖像Sobel算法與Priwitt算法屬于同一種工作原理，處理后得到的效果大致相同。相比之下，Priwitt算法具有一定的抗干擾性，使用后得到的圖像效果比較清晰，視覺效果較好。4.3頻率域濾波利用頻率域中的頻率成分和圖像外表之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，有些需要處理的圖像在空間域難以完成的增強，在頻率域中會顯得比較容易可行。頻域處理的是圖像整體而不是空間域?qū)蝹€像素進行加工處理，因為圖像的頻譜是以整個圖像為研究對象。頻域處理是對不同的頻率分量進行處理，對我們想要突出或是抑制的部分所在的頻率范圍進行修改，從而能夠讓輸出圖像的頻率往我們想要的方向分布，以達到應(yīng)用的目的。頻域濾波離不開傅立葉變換和卷積定理。(4-21)(4-22)式(4-22)是式(4-21)根據(jù)卷積定理得到的對應(yīng)頻域的圖像。其中G(u,v)，H(u,v)，F(xiàn)(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立葉變換，為增強后的圖像，H(u,v)為傳遞函數(shù)，F(xiàn)(u,v)為待增強的圖像。再通過對G(u,v)進行傅立葉反變換得到最終需要的輸出圖像g(x,y)。傅立葉變換的高頻部分對應(yīng)圖像的灰度值變化急劇的邊緣、輪廓及噪聲；圖像傅立葉變換的低頻部分與圖像中灰度值變化比較平滑的部分相對應(yīng)[15]。因此，在頻域中對特定的頻率范圍進行處理以達到圖像增強的效果。一般的頻率域濾波可以分為低通濾波和高通濾波。4.3.1頻域低通濾波頻域中的低通濾波就是阻止高頻信息通過而只讓低頻信息順利地通過。使用低通濾波處理能夠使圖像中的高頻信息得到抑制，也就去除了圖像中對應(yīng)高頻部分的噪聲，從而達到使圖像平滑的增強效果。（1）理想低通濾波器理想低通濾波器能夠理想地截斷傅里葉變換域中對應(yīng)所有的高頻部分的信息。在一個傅里葉平面的區(qū)域D0，它的傳遞函數(shù)如式(4-23)所示：(4-23)式中的D0為頻率平面上低頻部分的信息能夠通過的最高頻率，是濾波器的通頻帶，被稱為截止頻率。（4-24）式（4-24）是頻率平面（u,v）這一點和平面原點兩點之間的距離。理論上，在D0區(qū)域的頻率范圍內(nèi)信息毫無保留全部通過，而在區(qū)域之外的高頻信息則全部被去除；如果對應(yīng)邊緣輪廓信息的高頻部分的信息也被去除，將不免會發(fā)生圖像模糊的現(xiàn)象。理想低通濾波程序運行結(jié)果如圖4-11所示：圖4-11理想低通濾波不難看出處理后的圖像發(fā)生了振鈴現(xiàn)象，由于圖像的高頻能量部分丟失，圖像灰度劇烈變換信息截斷不連續(xù)，使得圖像變得很模糊，通過與原圖像疊加，圖像清晰度比處理后的圖像效果好，但是對比度太高，視覺效果不是很好，因此在疊加處理后的基礎(chǔ)上，減去適當?shù)幕叶戎凳箞D像看起來比較柔和。（2）巴特沃斯低通濾波器巴特沃斯低通濾波器在允許低頻信息通過的頻率范圍內(nèi)的響應(yīng)曲線非常平坦，沒有大的波動起伏。它的傳遞函數(shù)如式(4-25)所示：（4-25）式中的n為巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)。因為通頻帶和阻帶間不是急劇變化而是存在一個平滑的過渡帶，使得高頻部分對應(yīng)的信息并沒有完全被去除，所以處理后的圖像的邊緣模糊程度比理想低通濾波器要低得多。巴特沃斯低通濾波程序運行效果圖如圖4-12所示：圖4-12巴特沃斯低通濾波圖像4.3.2頻域高通濾波頻域高通濾波會濾除傅里葉變換中的低頻部分的信息，而不會讓高頻部分受到破壞，從而能夠突出圖像邊界和細節(jié)之類的部分。使得圖像輪廓邊緣部分看起來更加明確、清晰。（1）理想高通濾波器理想高通濾波器（IHPF）的傳遞函數(shù)H(u,v)定義如式(4-26)所示：（4-26）因為濾波器保留的是圖像的高頻部分，因此噪聲會不可避免的留下來，會使圖像質(zhì)量有點瑕疵。再將高通濾波后的圖像和原圖像疊加，就會使噪聲被平均，圖像更清晰，更加接近我們的理想目標。理想高通濾波程序運行效果圖如圖4-13所示：圖4-13理想高通濾波圖像（2）巴特沃斯高通濾波器巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)為式（4-27）所示：（4-27）巴特沃斯高通濾波程序運行效果圖如圖4-14所示：圖4-14巴特沃斯高通濾波圖像用巴特沃斯高通濾波器處理后的圖像保留了一些低頻成分信息，所以圖像的邊緣不會出現(xiàn)抖動現(xiàn)象，出現(xiàn)圖像模糊的情況不會明顯。4.4彩色增強彩色圖像與灰度圖像相比包含的信息量更多，有著灰度圖像無法比得上的優(yōu)點。4.4.1真彩色增強在通過MATLAB處理的過程中，在進行處理的時候先對彩色圖像進行劃分三個基色，再對每個基色進行處理，對其進行直方圖均衡，再將每個處理后結(jié)果合成為彩色圖像。在這種處理方法的基礎(chǔ)上，使原始圖像中同一個像素的三個基色分量發(fā)生了變化，增強得到的效果使得原始圖像顏色有較大的變化。真彩色增強運行程序效果圖如圖4-15所示：圖4-15真彩色增強圖像4.4.2偽彩色增強偽彩色增強最直觀的方法是密度分割法，它是對灰度圖像中的任意一點的灰度值看做該點的密度函數(shù)，把密度函數(shù)分割成N個相互獨立的區(qū)間，給每個區(qū)間指定一種色彩，分層越多，我們所能獲得信息也就越多，從而會達到更好的圖像增強的效果。但是這種方法存在的的缺點就是顏色數(shù)目有限。設(shè)一幅灰度圖像f(x,y),可以看成是坐標(x,y)的一個密度函數(shù)，把圖像的灰度分為若干個等級。原灰度圖像的灰度級范圍為,把灰度級范圍分為k段，給每一段灰度映射一種顏色，映射關(guān)系如式(4-28)所示：(4-28)這里的g(x,y)為輸出的偽彩色圖像；Ci為在灰度范圍內(nèi)映射的色彩。處理之后原始灰度圖像就變成了偽彩色圖像。偽彩色增強程序運行結(jié)果如圖4-16所示：圖4-16偽彩色增強圖像4.4.3假彩色增強將一幅彩色圖像通過函數(shù)映射成另一幅彩色圖像，彩色合成使得處理后的圖像呈現(xiàn)出和原始圖像不一樣的色彩，從而達到增強彩色對比的效果，更受人關(guān)注。將彩色圖像分解為R、G、B三種基色，然后用通用函數(shù)對其分別進行處理，使三種基色映射為不同的顏色，最終三種基色合成一幅假彩色圖像。假彩色圖像增強程序運行結(jié)果如圖4-17所示：圖4-17假彩色增強圖像5結(jié)論本文介紹了通過MATLAB的函數(shù)變換，實現(xiàn)仿真從而實現(xiàn)數(shù)字圖像的視覺效果增強。再根據(jù)處理后的效果圖來總結(jié)比較每一種算法適用的情況以及各自的特點。首先在理論上討論了灰度變換、直方圖均衡化、平滑濾波、銳化四種重要的空域變換增強法的工作原理，并且由工作原理的不同給出了相對應(yīng)的圖像處理方法，灰度變換使圖像動態(tài)范圍加大，圖像對比度得到擴展，圖像顯得更加明亮更加清晰；直方圖以概率論為基礎(chǔ)，通過改變概率密度分布來達到拉伸對比度的效果；圖像銳化可以更加清晰圖像。圖像的邊緣輪廓部分對應(yīng)的是圖像中的高頻部分，因此采用低通法去除噪聲的同時會導(dǎo)致輪廓部分被濾除從而會出現(xiàn)圖像變得模糊的情形；高通濾波法使圖像邊緣或細節(jié)變得更加突出，但原來比較平滑的區(qū)域，動態(tài)范圍變小了，所以圖像會比較暗。謝辭經(jīng)過幾個月的努力奮斗，我完成的或許是我人生當中的最后一次學習檢測。在這個振奮人心的時刻，我想對這四年來對我提供幫助的老師、同學、朋友們說一聲謝謝！首先，感謝學校為我提供濃郁的學習氛圍和舒適的學習平臺；感謝數(shù)計學院各位老師四年來對我的諄諄教誨，還有四年以來的四位輔導(dǎo)員。希望我這一份畢業(yè)設(shè)計能夠作為一份合格的答卷，能夠讓您們滿意。本文是在夏老師的細心指導(dǎo)下完成的。首先，非常感謝我的論文指導(dǎo)老師夏婷婷，感謝她把我?guī)氲綌?shù)字圖像處理的領(lǐng)域，在此之前我這方面的知識非常缺乏，在做論文的過程中遇到許多困難，感謝導(dǎo)師不辭辛苦地對我進行指導(dǎo)。不僅在論文上給予我非常大的幫助，而且在我的學習和生活上，讓我受益匪淺。感謝我在學校認識的每一個在我困難的時候為我提供物質(zhì)和精神上幫助的朋友。在寫論文期間，我遇到了很多難題都不是一時半會就能解決的，很感謝和我一起奮斗的朋友們，伴我一起克服直至論文的完成。四年來我們有說有笑、有苦有累，畢業(yè)了，我們都是那么依依不舍。這是我們?nèi)松穆贸?，是每一個人都必須經(jīng)歷的。參考文獻[1]岡薩雷斯.數(shù)字圖象處理（MATLAB版）[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004:1-439.[2]周品,李曉東.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京:清華大學出版社,2012:34-123.[3]潘慶.基于MATLAB直方圖規(guī)定化圖像增強[J].現(xiàn)代計算機(專業(yè)版),2014(12):45-90.[4]趙小川編著.MATLAB數(shù)字圖像處理實踐[M].北京:機械工業(yè)出版社,2013:35-26[5]張德豐.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012:117-132.[6]黃愛民,安向京,駱力等.數(shù)字圖像處理與分析基礎(chǔ).[M].北京:中國水利水電出版社,2005:30-240.[7]張德豐,李曉東,張德豐.MATLAB數(shù)字圖像處理[M].北京:清華大學出版社,2012:40-200.[8]秦襄培,鄭賢中.MATLAB圖像處理寶典[M].北京:電子工業(yè)出版社,2011:50-260.[9]嚴素清,肖建明.基于MATLAB的圖像增強算法研究[J].現(xiàn)代計算機(普及版),2013(7):49-148.[10]宋杰靜.基于MATLAB的圖像增強技術(shù)的研究[J].計算機光盤軟件與應(yīng)用,2011(17):211-390.[11]錢海軍,雷劍剛,錢峰.基于MATLAB圖像增強中直方圖均衡化的應(yīng)用[J].電腦開發(fā)與應(yīng)用,2011(11):83-165.[12]楊新華,王艷,段永軍等.基于MATLAB的圖像增強處理系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[J].火力與指揮控制,2008(6):110-219.[13]陳楊等.MATLAB6.X圖形編程與圖像處理[M].西安:西安電子科技大學出版社,2002:33-189.[14]張錚,王艷平,薛桂香.數(shù)字圖像處理與機器視覺VisualC++與MATLAB實現(xiàn)[M].北京:人民郵電出版社,2010:60-211.[15]楊丹,趙海濱,龍哲.MATLAB圖像處理實例詳解[M].北京:清華大學出版社,2013:1-99.附錄：1．線性灰度變換程序如下：I=imread('lena.jpg');[m,n]=size(I);J=zeros(m,n,3);figure(1);subplot(1,2,1);imshow(I);title('原圖像');I=double(I);fa=30;fb=140;ga=60;gb=200;figure(2);plot([fa,fb],[ga,gb]);title('線性灰度變換');k1=ga/fa;k2=(gb-ga)/(fb-fa);k3=(255-gb)/(255-fb);fori=1:mforj=1:nifI(i,j)<=30J(i,j)=k1*I(i,j);elseif30<I(i,j)<=140J(i,j)=k2*(I(i,j)-fa)+ga;elseJ(i,j)=k3*(I(i,j)-fb)+gb;endendendJ=uint8(J);figure(1);subplot(1,2,2);imshow(J);title('線性灰度圖像');2．分段線性變換程序如下：X1=imread('lena.jpg');figure,imshow(X1)title('原始圖像');f0=0;g0=0;f1=20;g1=10;f2=180;g2=230;f3=255;g3=255;figure,plot([f0,f1,f2,f3],[g0,g1,g2,g3])axistight,xlabel('f'),ylabel('g')title('線性變換圖像')r1=(g1-g0)/(f1-f0);b1=g0-r1*f0;r2=(g2-g1)/(f2-f1);b2=g1-r2*f1;r3=(g3-g2)/(f3-f2);b3=g2-r3*f2;[m,n]=size(X1);X2=double(X1);fori=1:mforj=1:nf=X2(i,j);g(i,j)=0;if(f>=f1)&(f<=f2)g(i,j)=r1*f+b2;elseif(f>=f2)&(f<=f3)g(i,j)=r3*f+b3;endendendfigure,imshow(mat2gray(g))title('分段線性變換');3．非線性灰度變換程序如下：I=imread('lena.jpg');J=rgb2gray(I);figure(1);subplot(1,2,1);imshow(J);title('原灰度值圖像');c=255/log(256);x=0:1:255;y=c*log(1+x);figure(2);plot(x,y)axistightxlabel('x');ylabel('y');[m,n]=size(J);J=double(J);fori=1:mforj=1:ng(i,j)=0;g(i,j)=c*log(J(i,j)+1);endendfigure(1);subplot(1,2,2);imshow(g);title('非線性對數(shù)形式變換后的圖像');4．直方圖均衡化程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);J=histeq(I);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始圖像');subplot(2,2,2);imshow(J);title('均衡化圖像');subplot(2,2,3);imhist(I,64);title('原始圖像直方圖');subplot(2,2,4);imhist(J,64);title('均衡化圖像直方圖');5．平均濾波程序如下：I=imread('lena.jpg');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(2,3,1);imshow(I);title('原始圖像');subplot(2,3,2);imshow(J);title('添加椒鹽噪聲');h=fspecial('average',3);I3=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,3);imshow(I3);title('3×3模板平滑濾波器');h=fspecial('average',5);I5=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,4);imshow(I5);title('5×5模板平滑濾波器');h=fspecial('average',7);I7=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,5);imshow(I7);title('7×7模板平滑濾波器');h=fspecial('average',9);I9=imfilter(J,h,'corr','replicate');subplot(2,3,6);imshow(I9);title('9×9模板平滑濾波器');6．中值濾波程序如下：A=imread('lena.jpg');A=rgb2gray(A);subplot(1,3,1);imshow(A);title('原始圖像')B=imnoise(A,'salt&pepper',0.02);subplot(1,3,2);imshow(B);title('加有椒鹽噪聲圖像');;C=medfilt2(A,[3,3]);subplot(1,3,3);imshow(C);title('中值濾波去噪圖像');7．模板線性銳化程序如下：I=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始圖像');w1=[0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0];L1=imfilter(I,w1,'corr','replicate');w2=[0,1,0;1,-4,1;0,1,0];L2=imfilter(I,w2,'corr','replicate');w3=[-1,-1,-1;-1,8,-1;-1,-1,-1];L3=imfilter(I,w3,'corr','replicate');subplot(2,2,2);imshow(L1);title('w1模板線性高通銳化');subplot(2,2,3);imshow(L2);title('w2模板線性高通銳化');subplot(2,2,4);imshow(L3);title('w3模板線性高通銳化');8．Robert算子程序如下I=imread('xibao.jpg');J=rgb2gray(I);H=double(J);subplot(2,2,1);imshow(J);title('原始圖像');w1=[-10;0,1]w2=[0-1;1,0]g1=imfilter(H,w1,'corr','replicate');g2=imfilter(H,w2,'corr','replicate');g=abs(g1)+abs(g2);subplot(2,2,2);imshow(g);title('Robert交叉梯度圖像');subplot(2,2,3);imshow(g1);title('w1濾波后取絕對值并重新標定');subplot(2,2,4);imshow(g2);title('w2濾波后取絕對值并重新標定');9．sobel算子程序如下：I=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(I);w1=fspecial('sobel');w2=w1'g1=imfilter(I,w1);g2=imfilter(I,w2);g=abs(g1)+abs(g2);subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始圖像');subplot(2,2,2);imshow(g);title('Sobel梯度圖像');subplot(2,2,3);imshow(g1);title('w1濾波后圖像');subplot(2,2,4);imshow(g2);title('w2濾波后圖像');10．非線性銳化濾波器比較程序如下：J=imread('xibao.jpg');I=rgb2gray(J);h1=fspecial('sobel');I1=filter2(h1,I);subplot(2,2,1);imshow(I1);xlabel('sobel算子濾波');h2=fspecial('prewitt');I2=filter2(h2,I);subplot(2,2,2);imshow(I2);xlabel('prewitt算子濾波');h3=fspecial('laplacian',0.8);I3=imfilter(I,h3,'corr','replicate');subplot(2,2,3);imshow(I3)xlabel('laplacian算子濾波');h4=fspecial('log',5,2);I4=filter2(h4,I);subplot(2,2,4);imshow(I4)xlabel('log算子濾波');11．理想低通濾波程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,3,1),imshow(I);title('原始圖像');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)subplot(2,3,2);imshow(J);title('加椒鹽噪聲圖像');J=double(J);s=fftshift(fft2(J));[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=20;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=1;elseh=0;ends(i,j)=h*s(i,j);endends=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(2,3,3);imshow(s);title('低通濾波所得圖像');subplot(2,3,4);imshow(s+I);title('低通濾波增強圖像');subplot(2,3,5);imshow(s+I-40);title('最終處理結(jié)果');12．理想高通濾波程序如下：I=imread('lena.jpg');I=rgb2gray(I);subplot(2,2,1),imshow(I);title('原始圖像');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)subplot(2,2,2);imshow(J);title('加椒鹽噪聲圖像');J=double(J)s=fftshift(fft2(J));[a,b]=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;p=0.2;q=0.5;fori=1:aforj=1:bdistance=sqrt((i-a0)^2+(j-b0)^2);ifdistance<=dh=0;elseh=1;ends(i,j)=(p+q*h)*s(i,j);endends=uint8(real(ifft2(ifftshift(s))));subplot(2,2,3);imshow(s);title('高通濾波所得圖像');subplot(2,2,4);imshow(s+I);title('高通濾波所得高頻增強圖像');13．頻域巴特沃斯低通濾波程序如下：I=imread('lena.jpg');J=rgb2g