四川省2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月第二次聯(lián)考（月考）理科數(shù)學(xué)試題

四川省2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期11月第二次聯(lián)考（月考）理科數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3．考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫來黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)或內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4．本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約30%），三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形、平面向量（約70%）。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知向量，且，則的值為（）A．－2或4 B．－2 C． D．43．已知扇形的周長為，圓心角為，則此扇形的面積為（）A． B． C． D．4．設(shè)，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．將頂點在原點，始邊為軸非負半軸的銳角的終邊繞原點逆時針轉(zhuǎn)過后，交以原點為圓心的單位圓于點，則的值為（）A． B． C． D．6．雙碳，即碳達峰與碳中和的簡稱，2020年9月中國明確提出2030年實現(xiàn)“碳達峰”，2060年實現(xiàn)“碳中和”．為了實現(xiàn)這一目標，中國加大了電動汽車的研究與推廣，到2060年，純電動汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展的機遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A·h），放電時間（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗公式，其中為Pcukert常數(shù)。在電池容量不變的條件下，當放電電流時，放電時間，則當放電電流時，放電時間為（）A．29h B．30h C．31h D．32h7．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（）A． B． C． D．－18．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若的內(nèi)角的對邊分別為，則下列說法正確的是（）A．若，則為銳角三角形B．若，則此三角形為等腰三角形C．若，則解此三角形必有兩解D．若是銳角三角形，則10．窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個正八邊形窗花隔斷，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖。如圖2，在正八邊形ABCDEFGH中，若，則的值為（）圖1圖2A． B．2 C． D．411．鎮(zhèn)國寺塔亦稱西塔，是一座方形七層樓閣式磚塔，頂端塔剎為一青銅鑄葫蘆，葫蘆表面刻有“風(fēng)調(diào)雨順、國泰民安”八個字，是全國重點文物保護單位、國家3A級旅游景區(qū)。小胡同學(xué)想知道鎮(zhèn)國寺塔的高度，他在塔的正北方向找到一座建筑物，高為7.5m，在地面上點C處（B，C，N在同一水平面上且三點共線）測得建筑物頂部A，鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角分別為15°和60°在A處測得鎮(zhèn)國寺塔頂部M的仰角為30°，則鎮(zhèn)國寺塔的高度約為（參考數(shù)據(jù)：）（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為，且為奇函數(shù)，，，則（）A．－28 B．－26 C．－24 D．－22二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知單位向量滿足，若向量，則______．14．若命題“，使得”是假命題，則的取值范圍是______．15．已知函數(shù)在區(qū)間上饸有兩個零點，則的取值范圍是______．16．在銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍為______．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）已知．（1）求的值；（2）求的值．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的部分圖潒如圖所示，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象．（1）求與的解析式；（2）令，求方程在區(qū)間內(nèi)的所有實數(shù)解的和．19．（本小題滿分12分）已知的內(nèi)角的對邊分別為，且．（1）求角的大?。唬?）若是的中點，，且的面積為，求的值．20．（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形中，．（1）若，求的長；（2）若，，求的長．21．（本小題滿分12分）如圖，在梯形中，，點為的中點．（1