期末復(fù)習(xí)(電學(xué))

例1：

兩同心金屬球殼，內(nèi)殼半徑R1，帶電量q，外殼半徑R2，帶電量0，將兩球殼用導(dǎo)線連接，內(nèi)殼與外殼帶電量分別為多少？?jī)?nèi)殼和外殼電勢(shì)分別為多少？0q例2：

半徑為R的導(dǎo)體球原不帶電，在離球心為a的地方，放一電量為q的點(diǎn)電荷（a＞R），如圖所示，該導(dǎo)體球的電勢(shì)為[]。（Ａ）（Ｄ）（Ｃ）（Ｂ）ＢqaRO拓展：若將該導(dǎo)體球接地，求其上的感應(yīng)電荷電量？例3：

半徑為R1的導(dǎo)體球Ａ，外面放一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體球殼Ｂ，分別定性畫(huà)出下列三種情況下的電場(chǎng)線和電荷分布。（1）Ａ、Ｂ分別帶正電荷+q1和負(fù)電荷-q2（q1＞q2）。（2）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，外殼Ｂ接地。（3）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，內(nèi)球Ａ接地。+q1-q1-q2+q1+q1-q1（3）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，內(nèi)球Ａ接地。+q1-q1-q2+q1+q′-q2+q′-q′導(dǎo)體球電勢(shì)為零（q′為正電荷且q′<q2）例4：

一平行板空氣電容器，它的兩極板接上恒定電源，然后放入相對(duì)電容率為

r的均勻電介質(zhì)，放入介質(zhì)后，以下物理量與未放入前之比分別為電容器的電容Ｃ/Ｃ0=電容器中的電場(chǎng)強(qiáng)度E/E0=電容器中的電位移D/D0=電容器儲(chǔ)存的能量W/W0=U不變，E=U/d，E不變；Ｃ增大

r倍；D=

０

rＥ;

r1

r

r若斷開(kāi)電源，即Ｑ不變

r1/r/r例5：根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移矢量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于這個(gè)曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是若通過(guò)該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)一定沒(méi)有自由電荷；（）若通過(guò)該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零；電介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量?jī)H與自由電荷的分布有關(guān)；介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布均有關(guān)。D例6：將一個(gè)帶負(fù)電的物體M靠近一個(gè)不帶電的導(dǎo)體N，在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負(fù)電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地（如圖所示），則A.N上的負(fù)電荷入地B.N上的正電荷入地C.N上的所有電荷入地（）——————＋＋＋＋＋MNAD.N上的所有電荷均不入地例7：一空氣平行板電容器，電容為，兩極板間距，充電后，兩極板間相互作用力為，則板間電勢(shì)差為

，極板上的電荷為

。例8：如下電容器的電容為多少？解：將此電容器看成兩個(gè)電容器的串聯(lián)答：例9：對(duì)于各向同性的均勻電介質(zhì)，下列概念正確的是（）電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于原來(lái)的；電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有電介質(zhì)時(shí)的；電介質(zhì)充滿整個(gè)電場(chǎng)并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度等于原來(lái)的；電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度一定等于沒(méi)有電介質(zhì)時(shí)的；C保持不動(dòng)；向上運(yùn)動(dòng)；向下運(yùn)動(dòng)；是否運(yùn)動(dòng)不能確定；B例10：一個(gè)大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當(dāng)極板上帶上恒定的等量異號(hào)電荷時(shí)，有一個(gè)質(zhì)量為、帶電量為的質(zhì)點(diǎn)在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點(diǎn)（）例11：一接地的無(wú)限大金屬平板附近有一點(diǎn)電荷，與板垂直距離為，求據(jù)垂足為的P點(diǎn)處板的表面感應(yīng)電荷密度。

PP點(diǎn)處板表面的電場(chǎng)強(qiáng)度呢？熟練應(yīng)用靜電平衡條件！第八章內(nèi)容摘要正

例1.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說(shuō)法，其中正確的是：（）（A）如果高斯面上電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；（C）如果高斯面內(nèi)無(wú)電荷，則該面上電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；（B）如果高斯面上電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷；（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過(guò)高斯面的電場(chǎng)通量必不為零；（E）高斯定理僅適用于具有高度對(duì)稱性的電場(chǎng)。D例2．如圖所示，實(shí)線表示電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua=-50V，Ub=-20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)應(yīng)為:（

）

A、Uc=-35V

B、Uc>-35VC、Uc<-35V

D、無(wú)法判斷

例3：一長(zhǎng)為、電荷密度為的均勻帶電直線，與一無(wú)限長(zhǎng)，電荷密度為的均勻帶電直線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩者之間的最近距離為，求無(wú)限長(zhǎng)帶電直線所受的電場(chǎng)力。練習(xí)：長(zhǎng)為l的兩根相同細(xì)棒，均勻帶電，線電荷密度為λ，沿同一直線放置，兩棒的近端距離也是l

，求兩棒間的靜電相互作用力。例4．如圖所示，在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，有一半徑為r的圓形平面，其中心距點(diǎn)電荷為d，試求通過(guò)該圓形平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。例5:如圖所示，和兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為

，在把從沿半圓路徑移到點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功

；外力做功

。重力勢(shì)能和電勢(shì)能類比

重力場(chǎng)中，重力：地球和物體之間存在的吸引力電場(chǎng)中，電場(chǎng)力：電荷之間的作用力有重力就有重力勢(shì)能Ep=mgh有電場(chǎng)力就有相應(yīng)的能--電勢(shì)能EPEp由物體和地面間的相對(duì)位