期末復(fù)習(xí)(電學(xué))

例1：

兩同心金屬球殼，內(nèi)殼半徑R1，帶電量q，外殼半徑R2，帶電量0，將兩球殼用導(dǎo)線連接，內(nèi)殼與外殼帶電量分別為多少？內(nèi)殼和外殼電勢分別為多少？0q例2：

半徑為R的導(dǎo)體球原不帶電，在離球心為a的地方，放一電量為q的點電荷（a＞R），如圖所示，該導(dǎo)體球的電勢為[]。（Ａ）（Ｄ）（Ｃ）（Ｂ）ＢqaRO拓展：若將該導(dǎo)體球接地，求其上的感應(yīng)電荷電量？例3：

半徑為R1的導(dǎo)體球Ａ，外面放一個內(nèi)、外半徑分別為R2、R3的導(dǎo)體球殼Ｂ，分別定性畫出下列三種情況下的電場線和電荷分布。（1）Ａ、Ｂ分別帶正電荷+q1和負電荷-q2（q1＞q2）。（2）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，外殼Ｂ接地。（3）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，內(nèi)球Ａ接地。+q1-q1-q2+q1+q1-q1（3）Ａ、Ｂ如（1）帶電后，內(nèi)球Ａ接地。+q1-q1-q2+q1+q′-q2+q′-q′導(dǎo)體球電勢為零（q′為正電荷且q′<q2）例4：

一平行板空氣電容器，它的兩極板接上恒定電源，然后放入相對電容率為

r的均勻電介質(zhì)，放入介質(zhì)后，以下物理量與未放入前之比分別為電容器的電容Ｃ/Ｃ0=電容器中的電場強度E/E0=電容器中的電位移D/D0=電容器儲存的能量W/W0=U不變，E=U/d，E不變；Ｃ增大

r倍；D=

０

rＥ;

r1

r

r若斷開電源，即Ｑ不變

r1/r/r例5：根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理，在電介質(zhì)中電位移矢量沿任意一個閉合曲面的積分等于這個曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和。下列推論正確的是若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)一定沒有自由電荷；（）若通過該曲面的電位移通量為零，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定為零；電介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅與自由電荷的分布有關(guān)；介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布均有關(guān)。D例6：將一個帶負電的物體M靠近一個不帶電的導(dǎo)體N，在N的左端感應(yīng)出正電荷，右端感應(yīng)出負電荷。若將導(dǎo)體N的左端接地（如圖所示），則A.N上的負電荷入地B.N上的正電荷入地C.N上的所有電荷入地（）——————＋＋＋＋＋MNAD.N上的所有電荷均不入地例7：一空氣平行板電容器，電容為，兩極板間距，充電后，兩極板間相互作用力為，則板間電勢差為

，極板上的電荷為

。例8：如下電容器的電容為多少？解：將此電容器看成兩個電容器的串聯(lián)答：例9：對于各向同性的均勻電介質(zhì)，下列概念正確的是（）電介質(zhì)充滿整個電場時，電介質(zhì)中的電場強度一定等于原來的；電介質(zhì)中的電場強度一定等于沒有電介質(zhì)時的；電介質(zhì)充滿整個電場并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時，電場強度等于原來的；電介質(zhì)中的電場強度一定等于沒有電介質(zhì)時的；C保持不動；向上運動；向下運動；是否運動不能確定；B例10：一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖。當極板上帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為、帶電量為的質(zhì)點在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點（）例11：一接地的無限大金屬平板附近有一點電荷，與板垂直距離為，求據(jù)垂足為的P點處板的表面感應(yīng)電荷密度。

PP點處板表面的電場強度呢？熟練應(yīng)用靜電平衡條件！第八章內(nèi)容摘要正

例1.關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：（）（A）如果高斯面上電場強度處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷；（C）如果高斯面內(nèi)無電荷，則該面上電場強度處處為零；（B）如果高斯面上電場強度處處不為零，則該面內(nèi)必有電荷；（D）如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場通量必不為零；（E）高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。D例2．如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢線，a、b兩點的電勢分別為Ua=-50V，Ub=-20V，則a、b連線的中點c的電勢應(yīng)為:（

）

A、Uc=-35V

B、Uc>-35VC、Uc<-35V

D、無法判斷

例3：一長為、電荷密度為的均勻帶電直線，與一無限長，電荷密度為的均勻帶電直線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩者之間的最近距離為，求無限長帶電直線所受的電場力。練習(xí)：長為l的兩根相同細棒，均勻帶電，線電荷密度為λ，沿同一直線放置，兩棒的近端距離也是l

，求兩棒間的靜電相互作用力。例4．如圖所示，在點電荷q的電場中，有一半徑為r的圓形平面，其中心距點電荷為d，試求通過該圓形平面的電場強度通量。例5:如圖所示，和兩點間的電勢差為

，在把從沿半圓路徑移到點的過程中，電場力做的功

；外力做功

。重力勢能和電勢能類比

重力場中，重力：地球和物體之間存在的吸引力電場中，電場力：電荷之間的作用力有重力就有重力勢能Ep=mgh有電場力就有相應(yīng)的能--電勢能EPEp由物體和地面間的相對位