22等差數(shù)列(張西挺)課件

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---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------匡威運(yùn)動(dòng)鞋（女）的尺碼與對應(yīng)的腳長(單位mm)。在過去的三百多年里，人們觀測到哈雷慧星的年份：1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預(yù)測出下一次的大致時(shí)間嗎？2062相差76請問：它們有什么共同特點(diǎn)？從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。(1)1，8，15，22。(2)225，230，235，240，…;(3)1682，1758，1834，1910，1986，...765從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為（）從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為（）從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為（）7等差數(shù)列張西挺2016.05.05一、等差數(shù)列定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。定義中的關(guān)鍵字眼是什么？同一個(gè)常數(shù)從第2項(xiàng)起------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------下列數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是，公差是多少?（1）1，2，4，6，8（2）2，5，8，11（6）18，15.5，13,10.5,8…（5）1，1/2，1/3，1/4（3）1，-1，1，-1（不是）（是）（不是）（4）3,3,3,3,…（7）（不是）（不是）（是）（是）d=3d=0d=-2.5練習(xí)1注意

公差d是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的差，切勿顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0

。一、等差數(shù)列定義

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。符號語言怎樣用符號語言表示該定義？遞推公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么呢？例如：數(shù)列2，5，8，11……，它的通項(xiàng)公式？通項(xiàng)公式：歸納得:歸納法三、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式已知等差數(shù)列{

}的首項(xiàng)是,公差是.寫出、,并試著推導(dǎo)出.累加得…還有別的方法嗎？通項(xiàng)公式：累加法(1)0，5，10，15，20，25，…;(2)48，53，58，63，…;(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5…;求出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式an=5(n-1)an=5n+43an=-2.5n+20.5練習(xí)2在等差數(shù)列通項(xiàng)公式中有a1,d,n,an四個(gè)量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量。例1(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。解：(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401？解：因此，解得,20,385,81=-=-==ndaQ用一用例2在等差數(shù)列中,已知a5=10,a12=31,解：由題意可知即這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是-２，公差是３.求首項(xiàng)a1與公差d.解得：方程的思想(1)已知a4=10,a7=19,求a1與d.在等差數(shù)列{an}中，(2)已知a3=9,a9=3,求d與a12.解：(1)由題意知，a4=10＝a1+3da7=19＝a1+6d解得:a1=11d=3即等差數(shù)列的首項(xiàng)為1,公差為3(2)由題意知，a3=9＝a1+2da9=3＝a1+8d解得:a1=1d=-1所以：a12=a1+11d＝11＋11×(-1)=0練習(xí)3探究：已知等差數(shù)列{}中，公差為d，則與