2021年武漢市元月調(diào)考數(shù)學試卷及答案

實用文檔武漢市元月調(diào)考數(shù)學試卷第Ⅰ卷 （選擇題共 30分）一、選擇題 （共10小題，每小題 3分，共 30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答卷上將正確答案的代號涂黑：1．方程5x2-4x-1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為5和4 5和-4 C．5和-1 5和12．桌上倒扣著背面相同的 5張撲克牌，其中 3張黑桃、2張紅桃．從中隨機抽取一張，則能夠事先確定抽取的撲克牌的花色 抽到黑桃的可能性更大抽到黑桃和抽到紅桃的可能性一樣大 抽到紅桃的可能性更大3．拋物線 向下平移一個單位得到拋物線A．C．y=x2+1 D．-14．用頻率估計概率，可以發(fā)現(xiàn)，拋擲硬幣， “正面朝上”的概率為 0.5，是指A．連續(xù)擲2次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 1次．B．連續(xù)拋擲 100次，結(jié)果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各 50次．拋擲2n次硬幣，恰好有 n次“正面朝上”．D．拋擲n次，當n越來越大時，正面朝上的頻率會越來越穩(wěn)定于 0.5．如圖，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分別為AB，AC的中點，則四邊形 OEAD為A．正方形 菱形 矩形 D．直角梯形6．在平面直角坐標系中，點 A(關(guān)于原點的對稱點的坐標為(4,1) (4，-1) C．(-4,-1) (-1,4)7．圓的直徑為 13cm,，如果圓心與直線的距離是 d，則．當d=8cm,時，直線與圓相交． B．當d=4.5cm時，直線與圓相離．當d=6.5fm時，直線與圓相切． 當d=13cm時，直線與圓相切．8．用配方法解方程 +10x+9下列變形正確的是(x+5)2=16. (x+10)2=91. (x-5)2=34. D．(x+10)2=1099．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx+5經(jīng)過B(-1，2)兩點，若點 C在該拋物線上，則 C點的坐標可能是A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2). D.(2,2).10.如圖，在⊙O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動點，等腰△ ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點 D，若⊙O的半徑等于 則OC的長不可能為A．2- B．-1． +1．第9題圖 第10題圖第Ⅱ卷（非選擇題共 90分）二、填空題 （共6小題，每小題 3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置．11．經(jīng)過某丁字路口的汽車，可能左拐，也可能右拐，如果這兩種可能性一樣大，則三輛汽車經(jīng)過此路口時，全部右拐的概率為 ．212．方程x-x-=0的判別式的值等于 ．213.拋物線y=-x+4x-1的頂點坐標為 ．14.某村的人均收入前年為 12000元，今年的人均收入為 14520元．設這兩年該村人均收入的年平均增長率為 x，根據(jù)題意，所列方程為 ．15.半徑為3的圓內(nèi)接正方形的邊心距等于 ．16.圓錐的底面直徑是 8cm，母線長 9cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為 ．三、解答題 （共8小題，共 72分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17．（本題8分）2解方程：x+2x-3=018.（本題8分）不透明的袋子中裝有紅色小球 1個、綠色小球 2個，除顏色外無其他差別．(1)隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫村狀圖的方法求出 “兩球都是綠色”的概率；(2)隨機摸出兩個小球，直接寫出兩次都是綠球的概率．19.（本題8分）如圖，在⊙O中，半徑 OA⊥弦點E為垂足，點 D在優(yōu)弧上．(1)若∠AOB=56°，求∠ADC的度數(shù)；(2)O的半徑．00（本題8分）如圖，E是正方形 ABCD申CD邊上任意一點．(1)以點A為中心，把△ ADE順時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)BC邊上畫一點的理由。CFE的周長等于正方形ABCD的周長的一半， 請簡要說明你取該點1（本題8分）如圖，某建筑物的截面可以視作由兩條線段ABBC和一條曲線圍成的封閉的平面圖形．已知為4m和2m.D為頂點的拋物線的一部分，BC=6m，點DAB的距離分別(1)請以BC所在直線為 x（射線BC的方向為正方向）所在直線為 y軸建立平面直角坐標系，求出拋物線的解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；(2)求AB的長．22.（本題10分） 。某種商品每件的進價為 0元，在某段時間內(nèi)若以每件 x元出售，可賣出 (100x)件．設這段時間內(nèi)售出該商品的利潤為 y元．(1)直接寫出利潤 y與售價 x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當售價為多少元時，利潤可達 1000元；(3)應如何定價才能使利潤最大？23.（本題10分）如圖，△ABC為等邊三角形。 O為BC的中垂線 AH上的動點，⊙ O經(jīng)過C兩點，D為弧上一點，D，A兩點在 BC邊異側(cè)，連接 BD，CD.(1)如圖1，若⊙O經(jīng)過點A，求證：BD+CD=AD；(2)如圖2，圓心O在BD上，若∠BAD;ADB的度數(shù)；2 2 2(3)如圖3，若AH=，求證：BD+CD=AD.24.（本題12分）如圖，拋物線 y=(x+m)2+m,與直線 y=-x相交于C兩點（點 E在點C的左邊），拋物線與 x軸交于