2021-2022學(xué)年七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題附答案

2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.下列不等式變形中不正確的是（）

A.由得8V。B.由--b,Wa<b

C.由-ax>a,得-1D.由一得-2y

解：?.?由。>b,得b<a,

I.選項(xiàng)A不符合題意；

,:由-a>-b,得a<b,

?,?選項(xiàng)8不符合題意；

V^<0時(shí)，由-ax>a9得x>-1,

???選項(xiàng)C符合題意；

1

■:由一得x>-2y,

，選項(xiàng)D不符合題意.

故選：C.

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；

第二個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

第三個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

第四個(gè)圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有2個(gè)，

故選：B.

3.如圖AABC中，AB=AC,NEBD=20",AD=DE=EB,則/C的度數(shù)為（）

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B

A.70°B.60°C.80°D.65°

解：?；NEBD=20°,AD=DE=EB.

：.ZEBD=ZEDB=20°,ZA=ZAED.

VZAED=ZEBD+ZEDB=40°,

AZA=40°.

t：AB=AC,

180°-40°故選A

：.ZABC=ZC==7QQ

x+1>3

{-2二6>-4中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái),正確的為

()

A.-2~\.01F

C,012>

解：解不等式x+l23,得：x22,

解不等式-2%-6>-4,得：xV-1,

將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下:

故選：B.

5.下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）

A.正三角形B.正六邊形C.正四邊形D.正五邊形

解：4、正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360+3=60°,是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，

不符合題意；

B、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360+6=120°,是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不

符合題意；

C、正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360+4=90°,是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不

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符合題意；

。、正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360+5=108。，不是360。的約數(shù)，不能鑲嵌平面，

符合題意；

故選：D.

6.方程2019x-2019=2019的解為（）

A.x=1B.x=0C.x=-1D.x=2

解：移項(xiàng)合并得：2019x=4038,

解得：x=2,

故選：D.

7.如圖，AB=CD=DE,CE是由AB平移所得，則AC+BD與A8的大小關(guān)系是（）

A

DE

A.AC+BD<ABB.AC+BD=ABC.AC+BD>ABD.無(wú)法確定

解：是由48平移所得

：.AB//CE,AB=CE

四邊形48EC是平行四邊形

：.AC=BE,AB=CE,

：.AB=CD=DE=CE,

在△O8E中，DB+BE>DE,

：.DB+AC>AB,

故選：C.

8.西寧市天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣與管道時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣

的收費(fèi)辦法，若整個(gè)小區(qū)每戶都安裝，收整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元.某

小區(qū)住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這個(gè)小區(qū)的

住戶數(shù)（）

A.至少20戶B.至多20戶C.至少21戶D.至多21戶

解：設(shè)這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)為萬(wàn)戶.

則1000x>10000+500x,

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解得x>20.

是整數(shù)，

.?.這個(gè)小區(qū)的住戶數(shù)至少21戶.

故選：C.

二.填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

9.方程2（x-1）=4的解是x=3.

解：去括號(hào)得：2%-2=4,

移項(xiàng)合并得：2x=6,

解得：x=3,

故答案為：x=3

10.若（a+6）X+產(chǎn)一5=1是關(guān)于X、y的二元一次方程，則。的值是6.

解：根據(jù)題意得：

同-5=1,

間=6,

a—6或-6,

若4=6,“+6=12（符合題意），

若“=-6,a+6=0（不合題意，舍去），

故答案為：6.

11.把一些書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本,

那么最后一人分到了書但不足5本，則這些書有23或26本.

解：設(shè)共有x人分書，則這些書有（3x+8）本，

依題意，得：',

I3x+8<5x

解得：4<尤<苧.

又為正整數(shù)，

；.x=5或6,

當(dāng)x=5時(shí)，3x+8=23；當(dāng)x=6時(shí)，3x+8=26.

故答案為：23或26.

12.如圖，若乙4=30°,則NB+/C+/￡>+/3=150°.

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D

解：如圖所示，AE與CD交于點(diǎn)M,A8與CC交于點(diǎn)N,

?:NANC是/\BCN的一個(gè)外角，

；./AMW=NB+NC,

又ZDME是/XAMN的一個(gè)外角，

NDME=ZA+ZANM,

：.ZDME=ZA+ZB+C,

又?.?/OME+/Z)+NE=180°,

...N4+NB+C+NO+NE=180°,

即30°+ZB+C+ZD+ZE=180°,

/.ZB+C+ZD+ZE=180°-30°=150°,

故答案為：150°.

13.如圖，△4BC中，N8AC=30°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)85°,對(duì)應(yīng)得到

/XADE,則NCA￡)=55度.

解：；△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)85°,對(duì)應(yīng)得到△AQE,

：.ZDAE^ZBAC=30Q,/E4C=85°,

：.ZCAD^ZEAC-Z￡AD=55°,

故答案為：55.

14.如圖，將周長(zhǎng)為6的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△￡)￡：￡則四邊形A8FQ的周

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長(zhǎng)為8.

解：:△ABC的周長(zhǎng)為6

，AB+BC+AC=6

?.?△45C沿BC方向平移1個(gè)單位得到△QEF

：.AD=-CF^l,AC^DF

：.四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+8C+CF+。尸+40=8

故答案為8

15.用剪刀剪去一個(gè)多邊形的一個(gè)角，所得的新的多邊形的內(nèi)角和為900°,則原多邊形的

邊數(shù)為6或7或8.

解：由多邊形內(nèi)角和，可得

(?-2)X180°=900°,

**?H=7,

.?.新的多邊形為七邊形，

原來(lái)的多邊形可以是六邊形，可以是七邊形，可以是八邊形，

故答案為6或7或8.

三.解答題(共8小題，滿分75分)

16.(8分)解方程

(1)4-3(2-x)=5x

2x-l2x+l

(2)+1=-----

36

解：(1)去括號(hào)得：4-6+3x=5x,

移項(xiàng)合并得：-2x=2,

解得：X--\；

(2)去分母得：4x-2+6—2x+l,

移項(xiàng)合并得：2x=-3,

解得：x=-1.5.

17.(10分)解方程組:

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⑴fT=L

12(%-4)+3y=5.

⑵k+2y=3,

(3%-4y=4.

3%—y=3,①

解：(1)原方程組可化為

2%+3y=13,②'

①X3+②，得1支=22,即x=2,

將x=2代入①，得6-y=3,即y=3,

則方程組的解為卜={;

(y=3.

(2)方程組尸2y=3.幺，

l3x-4y=4,②

①X2+②，得5x=10,即x=2,

將x=2代入①，得2+2y=3,即)=

x=2

則方程組的解為/

^=2-

+5>3Y—2

18.(12分)解一元一次不等式組』，并寫出它的整數(shù)解

(11-2%>3%

解.伊+523X-2①

,(1-2%>3x(2)

解不等式①，得工之一彳

解不等式②，得xj

.?.不等式組的解集為—狂xJ

則不等式組的整數(shù)解是-3,-2,-1,0.

19.(10分)解不等式

(1)不等式2(x+1)-1>3x+2

’3(%—2)qx—41

(2)解不等式組：并將i+2x、—，其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上

—o—>x-1

-----------------------------------------------------

-4-3-2-101234

2%+3<3(%+2)

(3)x—11X并寫出不等式組的整數(shù)解.

~<3

第7頁(yè)共11頁(yè)

解：(1)去括號(hào)得：2x+2-l23x+2,

移項(xiàng)得：2x-3x\2-2+1,

合并同類項(xiàng)得：xW-1.

3(x—2)<x—4①

(2)i+2x心，

>x_i②

解不等式①得xWl,

解不等式②得x<4

原不等式組的解集為xWl,

數(shù)軸表示為：

2x+3<3(x+2)①

解不等式①得x2-3,

解不等式②得x<3

原不等式組的解集為-3Wx<3,

.?.原不等式組的整數(shù)解為-3,-2,7,0,1,2,.

20.(8分)如圖，在△ABC中，AD.CE分別平分N8AC和NACB,A。、CE交于點(diǎn)。,

若NB=50°,求/AOC.

：.ZBAC+ZACB=l80°-50°=130°,

,：AD,CE分別平分NBAC、ZACB,

11

：.ZOAC=^ZBAC,ZOCA=^ZACB,

第8頁(yè)共11頁(yè)

：.ZOAC+ZOCA^^(ZBAC+ZACB)=1xl30°=65°,

在△AOC中，ZAOC=180°-(ZOAC+ZOCA)=180°-65°=115°.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0,5)、B(-1,0)、C(-3,2).

(1)請(qǐng)畫出將△ABC向右平移4個(gè)單位得到的△4B1C1.

(2)請(qǐng)畫出將AABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱的282c2.

(3)請(qǐng)直接寫出△A181C1與282c2的對(duì)稱中心的坐標(biāo).

解：(1)如圖所示，ZViiBiCi即為所求;

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求；

(3)如圖，△A1BC1與282c2的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為(2,0).

22.(8分)列方程解應(yīng)用題：為慶祝建國(guó)七十周年，慈利縣新城區(qū)準(zhǔn)備對(duì)某道路工程進(jìn)行

改造，若請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個(gè)月完成，若請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個(gè)月

完成，若甲、乙兩隊(duì)合作2個(gè)月后，甲工程隊(duì)到期撤離，則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個(gè)月能

完成？

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解：設(shè)乙工程隊(duì)再單獨(dú)需X個(gè)月能完成,

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依題思，得：2x彳(2+x)x