2021春人教版八年級數(shù)學(xué)下冊教案：第二十章 數(shù)據(jù)的分析

20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢

20.1.1平均數(shù)

第1課時(shí)加權(quán)平均數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.認(rèn)識和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用.

2.通過實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

【過程與方法】

在經(jīng)歷處理實(shí)際問題中加權(quán)平均數(shù)的過程中，鍛煉分析問題、解決問題的能力，進(jìn)

一步感受統(tǒng)計(jì)的思想方法.

【情感態(tài)度】

通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的

確定性，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情.

【教學(xué)重點(diǎn)】

加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題.

【教學(xué)難點(diǎn)】

對數(shù)據(jù)中權(quán)的含義及其作用的理解.

產(chǎn)敦學(xué)亙程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題某市三個(gè)郊縣的人數(shù)及人均耕地面積如下表：

郊縣人數(shù)/萬人人均耕地面積/公頃

.4160.15

B70.21

C100.18

這個(gè)市郊縣的人均耕地面積是多少？

二、思考探究，獲取新知

思考（1）在上述問題中，人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？

(2)這個(gè)市郊縣總耕地面積和總?cè)藬?shù)分別是多少？你能求出這個(gè)市郊縣的人均耕

地面積嗎？

(3)小明求得這個(gè)市郊縣的人均耕地面積為：x=(0.15+0.21+0.18)/3=0.18(公頃),

你認(rèn)為小明的做法有道理嗎？為什么？

【教學(xué)說明】讓學(xué)生依次對上述三個(gè)問題進(jìn)行分析思考.其中(1),(2)是為解釋(3)

而做好鋪墊，讓學(xué)生感受到由于三個(gè)郊縣人數(shù)不同，它將影響到市郊縣的人均耕地面積

的大小，從而引出權(quán)、加權(quán)平均數(shù)的概念.在學(xué)生探討活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對加權(quán)平

均數(shù)和數(shù)據(jù)的權(quán)的意義是否準(zhǔn)確理解；能否從特殊到一般，類比得出三個(gè)數(shù)的加權(quán)平均

數(shù)和n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)；能否理解并總結(jié)出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.

【歸納結(jié)論】若n個(gè)數(shù)XI,X2,…，Xn的權(quán)分別為Wl,W2,…，Wn,則

二…叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相

“+卬2+…+嗎

對“重要程度”.

三、典例精析，掌握新知

例1一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、

寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚?/p>

應(yīng)試者聽說讀寫

甲85837875

乙73808582

(1)如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2

的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？

(2)如果這家公司想招一名筆試較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3

的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？

【教學(xué)說明】教師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析題意，體會(huì)錄取口語能力較強(qiáng)的翻譯

時(shí)；聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2確定，及錄用筆試能力較強(qiáng)的翻譯時(shí)，以

2：2：3：3的比例確定.聽、說、讀、寫的成績在(1)(2)的權(quán)分別是3,3,2,2和2,

2,3,3,再利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式得到結(jié)論.最后由學(xué)生給出解答過程.

例2一次演講比賽中，評委將以演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手

打分.各項(xiàng)成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占

10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績，進(jìn)入決賽的兩名選手單項(xiàng)成績?nèi)缦卤?

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A859595

B958595

【教學(xué)說明】教師出示例2,并與學(xué)生一道分析.分析時(shí)教師可設(shè)置如下三個(gè)問題:

（1）你認(rèn)為在計(jì)算選手綜合成績時(shí)側(cè)重于哪一個(gè)方面的成績？三項(xiàng)成績的權(quán)分別是多

少？（2）你能通過計(jì)算決出兩人的名次嗎？（3）兩名選手的單項(xiàng)成績都是兩個(gè)95分

和一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？在活動(dòng)中，

教師應(yīng)關(guān)注：（1）能否運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題？（2）能否在反思中體會(huì)到數(shù)據(jù)的

權(quán)的作用.最后由學(xué)生給出解答過程（選取兩名同學(xué)上黑板書寫解答過程，全班同學(xué)評析,

讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問題和解決問題）.

四、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P“3練習(xí)第1題.

2.教材Pg練習(xí)第2題.

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)

據(jù)的權(quán)的作用.教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性，數(shù)學(xué)作答的嚴(yán)謹(jǐn)性，隨時(shí)糾正學(xué)生計(jì)

算過程中的錯(cuò)誤.

【答案】1.解：（1）應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)槌訞土吧=88（分），應(yīng)試者乙的平均

5+5

成績?yōu)?2x5+83x5=875（分）.此時(shí)甲將被錄取.

5+5

（2）甲的平均成績?yōu)獒?89=87.6（分），乙的平均成績?yōu)?/p>

6+4

92x6+83x4=884（分）,此時(shí)乙將被錄取.2.解：小桐的體育成績?yōu)?

6+4

95x20%+90x30%+85x50%。。乙八、

-------------------------=88.5（分）

20%+30%+50%

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些新的知識？有哪些收獲?

.'課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

堂？教學(xué)反思

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念，新教材注重讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中體會(huì)

平均數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵，理解平均數(shù)的意義，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念.基于以上認(rèn)識，教師在教

學(xué)設(shè)計(jì)中可突出讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)的

背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)

際問題，了解它的價(jià)值.

第2課時(shí)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

*教與目標(biāo)

【知識與技能】

1.掌握頻數(shù)分布表（或頻數(shù)分布直方圖）中求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法.

2.理解并掌握用樣本平均數(shù)對總體進(jìn)行估計(jì)的思想方法.

【過程與方法】

經(jīng)歷探究、思考、推理與計(jì)算的過程，進(jìn)一步加深學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)的理解,

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)中的思維方式與數(shù)學(xué)思維方式的不同，加深用樣本對總體進(jìn)行估計(jì)的思想認(rèn)識.

【情感態(tài)度】

進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的

熱情.

【教學(xué)重點(diǎn)】

頻數(shù)分布中的平均數(shù)的計(jì)算及用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的思想.

【教學(xué)難點(diǎn)】

頻數(shù)分布表（或直方圖）中數(shù)據(jù)的確定及相應(yīng)權(quán)的意義.

教與亙旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題下表是某班學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果：

視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0

人數(shù)12543511596

你能求出該班學(xué)生右眼視力的平均水平嗎？與同伴交流.

二、思考探究，獲取新知

在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果XI出現(xiàn)fl次，X2出現(xiàn)f2次，…，Xk出現(xiàn)fk次（這

里fi+f2+…fk=n），那么這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)元=xj+工2.+/叫*小2-*1＜這卜個(gè)

工+力+…人

數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中fl,f2,…,fk分別叫做XI,X2…,Xk的權(quán).

探究為了解5路公共汽車的營運(yùn)情況，公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)

行班次的載客量，得到下表:

載客量/人組中值頻數(shù)

It<21113

21這工<41315

41這.r<615120

61W、<817122

81Wx<1019118

101—<12111115

這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？

【教學(xué)說明】老師提問后，先讓學(xué)生自主探究，相互交流，然后教師給予指導(dǎo)，說

明在不知道原始數(shù)據(jù)情況下，可以利用組中值和頻數(shù)近似地計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).如在

1WXV21情況下，有3個(gè)班次，那么這3個(gè)班次的平均數(shù)為9=11,從而可以估計(jì)

2

這天5路公共汽車的載客量在l〈xV21情況下的總數(shù)為11X3=33人；類似地可得到這

天5路公共汽車載客總量應(yīng)約為11X3+31X5+51X20+71X22+91X18+111X15,因而平

11x3+31x5+51x20+71x22+91x18+111x15-.

均每個(gè)班次的載客量約為-----------------------------------------------------------?73人.

3+5+20+22+18+15

試一試為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情

況如圖所示，計(jì)算這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）.

【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究.關(guān)注學(xué)生能否確定各組數(shù)據(jù)的組中值，能不能根據(jù)組中

值來求這批梧桐樹干的平均周長.

三、典例精析，掌握新知

例某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用

壽命如下表所示：

使用壽命一小時(shí)燈泡數(shù)/只

600W.r<100010

lOOO^,r<140019

1400^x<180025

1800^,r<220034

2200^,r<260012

這批燈炮的平均使用壽命是多少？

【分析】我們知道，當(dāng)所考察對象很多，或考察對象帶有破壞性時(shí)，統(tǒng)計(jì)中常常用

樣本的特征對總體進(jìn)行估計(jì)，來獲得對總體的認(rèn)識，因而要想了解這批燈泡的平均使用

壽命,可通過抽取的100只燈泡的平均使用壽命來對總體進(jìn)行估計(jì).這里的組中值應(yīng)分別

為800,1200,1600,2000,2400,它們的權(quán)依次為10,19,25,34,12,利用加權(quán)平

均數(shù)可得到樣本的平均使用壽命，并可用它當(dāng)作這批燈泡的平均使用壽命.

【教學(xué)說明】教師與學(xué)生一道分析后，應(yīng)讓學(xué)生感受到用樣本估計(jì)總體的思想.解答

過程由學(xué)生自己完成.

試一試種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜.為了考察這種黃瓜的生長情況，李

大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖.請估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平

均每株結(jié)多少根黃瓜.

株數(shù)［

20---------------r-j--------

15--------1-|——-

10——-

5

0

10131415黃瓜根數(shù)

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.本節(jié)中利用加權(quán)平均數(shù)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與上節(jié)有哪些不同？你是如何理解

的？

2.通過樣本的特征對總體進(jìn)行估計(jì)的原因是什么？談?wù)勀愕南敕?，并與同伴交流.

/課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

教學(xué)反思

上一課時(shí)的教學(xué)主要是對加權(quán)平均數(shù)的概念和求法以及內(nèi)涵進(jìn)行了探討.但在實(shí)際

生活中，還需要注意根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求加權(quán)平均數(shù)的情況.所以本課時(shí)第一個(gè)內(nèi)容是如何對一

般條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，求出加權(quán)平均數(shù).第二個(gè)內(nèi)

容主要探討的是如何用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).在上述整個(gè)教學(xué)過程中，教師要注意

向?qū)W生講解如何將“圖表”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，又為什么要用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).這

樣學(xué)生在無形中更加深刻理解了“轉(zhuǎn)化”的重要性.

20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)

第1課時(shí)中位數(shù)和眾數(shù)

贄一敦與目標(biāo)

【知識與技能】

認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù).

【過程與方法】

理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，

幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策.

【情感態(tài)度】

會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.

【教學(xué)重點(diǎn)】

認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策.

教與亙旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

除了平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)也常用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.將一組數(shù)據(jù)按照從小到大

(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于正中間位置的數(shù)稱為這組

數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù).

中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，例如在一組不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們的中位數(shù)

的數(shù)據(jù)各占一半.

說一說下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？你能說說這兩個(gè)中位數(shù)的意義嗎？

(1)5,6,2,3,2；(2)5,6,2,4,3,5.

二、典例精析，掌握新知

例在一次男子馬拉松比賽中，抽得12名選手的成績(單位：分)如下：

136140129180124154

146145158175165148

（1）這12名選手成績的中位數(shù)是多少？

（2）一名選手的成績?yōu)?42分，他的成績?nèi)绾危?/p>

【教學(xué)說明】教師提出問題后，學(xué)生依定義進(jìn)行探討.顯然（1）是（2）的鋪墊，只

要找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就可以知道142分的成績?nèi)绾?在學(xué)生獨(dú)立探索過程中，教師

巡視，關(guān)注學(xué)生將數(shù)據(jù)按順序排列的情況，關(guān)注學(xué)生是否能準(zhǔn)確書寫解答過程.

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)數(shù)

據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有較多的

重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個(gè)量.

說一說下面這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？解釋它的意義.

5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6

【教學(xué)說明】讓學(xué)生學(xué)以致用，加深對眾數(shù)意義的理解.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材PU7練習(xí)

2?3.教材P118練習(xí)1、2

【教學(xué)說明】針對上述練習(xí)，加深學(xué)生平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的理解.

【答案】1.解：中位數(shù)是2=6（個(gè)），表示車間工人日加工零件數(shù)大于或小于6

2

個(gè)的人數(shù)各占一半.

2.解：應(yīng)多進(jìn)M號的運(yùn)動(dòng)服，少進(jìn)XXL號的運(yùn)動(dòng)服.

3.解：平均數(shù):

13x2+14x6+15x8+16x3+17x2+1815+15

=15（歲）.眾數(shù)是15歲，中位數(shù)是=15

2+6+8+3+2+12

（歲），含義略.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你是怎樣來理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義及各

自特征的？與同伴交流.

T課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

堂？教學(xué)反思

探求中位數(shù)和眾數(shù)的方法是一項(xiàng)技能,是教學(xué)重點(diǎn)但不是教學(xué)難點(diǎn).教學(xué)時(shí)可先讓學(xué)

生直觀感知，體驗(yàn)在數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)求中位數(shù)的方法，然后在練習(xí)中安排偶數(shù)個(gè)，

學(xué)生碰到問題，教師不急于解答，而是由覺得能解決的學(xué)生來解答.這樣的教學(xué)，讓學(xué)生

學(xué)得開放，學(xué)得明白，教師教得輕松，又省時(shí)又高效.

第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用

*教與目標(biāo)

【知識與技能】

描述眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾

數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判.

【過程與方法】

通過實(shí)際背景，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)數(shù)據(jù)代表，形成獲取數(shù)據(jù)、繼續(xù)鞏固對

各種圖表信息的識別與獲取能力，養(yǎng)成對生活中所見到的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和評判

的主動(dòng)意識.

【情感態(tài)度】

將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)處理過程的一部分，認(rèn)識到數(shù)字與

現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系.通過與同學(xué)間的交流合作，培養(yǎng)大家的合作精神.

【教學(xué)重點(diǎn)】

了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.

【教學(xué)難點(diǎn)】

靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題.

:,教學(xué)士旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適

用范圍有所不同.

二、典例精析，掌握新知

例某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月銷

售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場

統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

17181613241528261819

22171619323016141526

15322317151528281619

（1）月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷額是多

少？

(2)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由.

(3)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？

說明理由.

【分析】(1)中的目的是依次探討月銷售額的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)，為了便于解答,

應(yīng)對所給出的30個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理(如列出頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖)；(2)(3)

小題則是選擇平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)來解決問題，這樣可進(jìn)一步認(rèn)識用樣本估計(jì)總體及

數(shù)據(jù)處理.

【教學(xué)說明】教師先予以分析，引導(dǎo)學(xué)生閱讀理解題意，找出解決問題的方法，然

后由學(xué)生自主探究，獨(dú)立完成.教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用頻數(shù)分布表(或直方圖)來

找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).對有困難的學(xué)生給予個(gè)別輔導(dǎo).

三、運(yùn)用新知，深化理解

教材P⑵練習(xí)

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，教師幫助學(xué)生分析，了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作

為一組數(shù)據(jù)的代表，它們有各自的特點(diǎn).

【答案】解:⑴第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(35+36+3案40+42+42+75)+7=44(kg).

眾數(shù)是42kg,中位數(shù)是40kg.第2組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(35+36+38+40+42+42+45)+7=40

(kg).眾數(shù)是42kg,中位數(shù)是40kg.(2)第1組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于第2組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)相同.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

今天你有哪些收獲？與同伴交流.

產(chǎn)課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

教學(xué)反思

引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，力求做到讓每一個(gè)學(xué)生都能參與探

究，最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).

20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度

第1課時(shí)方差

:、敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.理解方差的意義，掌握方差計(jì)算公式并會(huì)運(yùn)用方差解決實(shí)際問題.

2.理解方差作為刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量的特征.

【過程與方法】

1.經(jīng)歷畫圖、觀察，探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，發(fā)展合情推理能力，發(fā)展

統(tǒng)計(jì)觀念.

2.通過實(shí)踐觀察，掌握衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的方法，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又

作用于實(shí)踐，感知數(shù)學(xué)知識的抽象美，提高參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

【情感態(tài)度】

經(jīng)歷探索如何表達(dá)一組數(shù)據(jù)的離散程度，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，激發(fā)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情.

【教學(xué)重點(diǎn)】

方差的意義及用方差度量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律.

【教學(xué)難點(diǎn)】

方差意義的理解.

產(chǎn)教學(xué)國程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

探究思考在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：

甲隊(duì)：26252828242826282729

乙隊(duì)：28272528272628272726

(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？

(2)怎樣用圖表來分析兩隊(duì)參賽選手的年齡分布情況？

(3)分析圖表，你能得出哪些結(jié)論？

(4)能否用一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來刻畫你從圖表中觀察到的結(jié)論？

【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生逐一進(jìn)行探究，相互交流.教師深入學(xué)生中，參

與討論，形成認(rèn)知.為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，通常計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差，根據(jù)方差

的大小來確定數(shù)據(jù)的大小方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)X”X2,...Xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)

的差的平方分別是：

（5—目,可2,.G廠可2,我們用$2=（玉+（巧x）+…+（.—x）來衡

n

量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記為S2.

2.從方差的計(jì)算公式可以看出：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較

大）時(shí)，方差就越大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，方差越小，故有方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越

大；方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小.

【教學(xué)說明】教師可引導(dǎo)學(xué)生完成探究思考中（4）的結(jié)論，與（3）比較，體會(huì)用

來刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法.

二、典例精析，掌握新知

例在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演

的女演員的身高（單位：cm）分別是：

甲團(tuán)163164164165165166166167

乙團(tuán)163165165166166167168168

哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？

【教學(xué)說明】教師出示例題，引導(dǎo)分析，板書解題過程.學(xué)生思考，與老師一起進(jìn)行

計(jì)算、判斷，解決問題.讓學(xué)生從中體會(huì)用方差衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小的方法，掌握方

差計(jì)算公式，學(xué)會(huì)計(jì)算方差.

三、運(yùn)用新知，深化理解

教材P26練習(xí)1、2

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地掌握方差的計(jì)算方法和根據(jù)方差衡量數(shù)據(jù)波

動(dòng)大小的規(guī)律，同時(shí)也能鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力和解題的規(guī)范性.

【答案】L解：⑴元=6,s2=0；

（2）x=6,s2=—;（3）x=6,s2=—.

77

/\——u254

（4A）x=6,s——.

7

2占2甲Vs?乙.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識？你有哪些收獲和體會(huì)?

【教學(xué)說明】讓學(xué)生在互相交流活動(dòng)中，通過歸納總結(jié)，更加清楚地理解方差的意

義以及方差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用.

'課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.2”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

'教學(xué)反思

本課時(shí)的重點(diǎn)是方差公式的推導(dǎo).當(dāng)平均水平相同時(shí)，就要分析數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，而畫

折線圖是學(xué)生比較熟悉的能直觀地反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了讓

學(xué)生動(dòng)手畫圖的實(shí)踐，從而鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，并從中體會(huì)畫折線圖是描述數(shù)據(jù)波

動(dòng)大小的一種方法.接著引出了如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng).在這個(gè)推導(dǎo)過程中關(guān)鍵

是怎么解決“正負(fù)抵消”的問題.

第2課時(shí)用樣本方差估計(jì)總體方差

*教與目標(biāo)

【知識與技能】

1.強(qiáng)化對方差概念的認(rèn)識，進(jìn)一步了解方差的求法.

2.會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的波動(dòng)情況.

【過程與方法】

體驗(yàn)對數(shù)據(jù)的處理過程，形成統(tǒng)計(jì)意識和初步的數(shù)據(jù)處理能力；根據(jù)方差的大小解

決生活中的問題，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力.

【情感態(tài)度】

通過解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看世界；通過小組活

動(dòng)，培養(yǎng)克服困難、合作解決問題的習(xí)慣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

方差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.

【教學(xué)難點(diǎn)】

用樣本估計(jì)總體的基本統(tǒng)計(jì)思想.

教與亙旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)

行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：

品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量/單位：噸

甲7.657.507.627.597.627.647.507.407.417.41

乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49

甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院選擇種子時(shí)所關(guān)心的問題.試問：

(1)這兩個(gè)品種的甜玉米的平均產(chǎn)量是多少？

(2)哪種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？你怎樣想的？

【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生思考，闡述自己的看法，提出疑問，從而導(dǎo)出新

課.

二、典例精析，掌握新知

例某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.為了保持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把

雞腿的質(zhì)量.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，

品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的

雞腿中各抽取15個(gè)雞腿,記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下:

甲7474757476737673

76757877747273

乙7573797276717372

78747778807175

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿?

7

【分析】甲公司生產(chǎn)的雞腿的樣本平均質(zhì)量為4=74；u74.7g；故樣本方差s）尸2.6;

乙公司生產(chǎn)雞腿的樣本平均質(zhì)量和U74.9g,其樣本方差d乙u8.2.從樣本看，甲加工廠生

產(chǎn)的雞腿比乙工廠生產(chǎn)的雞腿質(zhì)量穩(wěn)定些，由此可估計(jì)甲工廠生產(chǎn)的雞腿比乙工廠生產(chǎn)

的雞腿，波動(dòng)小些，故快餐公司應(yīng)選購甲工廠生產(chǎn)的雞腿.

【教學(xué)說明】本例解答過程可讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)予以

指導(dǎo).

三、運(yùn)用新知，深化理解

教材P127練習(xí)

【教學(xué)說明】通過練習(xí)，使學(xué)生更好地理解方差的意義，會(huì)用樣本去估計(jì)總體的波

動(dòng)情況.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲和體會(huì)？

.'課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題20.2”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

爭教學(xué)反思

通過對實(shí)例的分析進(jìn)一步理解方差的意義和作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活中的問題是

緊密聯(lián)系的，鞏固加深應(yīng)用方差分析數(shù)據(jù)，做出判斷的決策過程.

20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析

*教與目標(biāo)

【知識與技能】

通過了解八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，讓學(xué)生能綜合運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)知識初步掌握統(tǒng)

計(jì)調(diào)查活動(dòng)的全過程.

【過程與方法】

1.在收集、處理、分析數(shù)據(jù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念；

2.能利用統(tǒng)計(jì)的方法對實(shí)際生活中出現(xiàn)的情況提出科學(xué)合理的建議.

【情感態(tài)度】

在調(diào)查方案的設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)收集、處理、分析的過程中發(fā)展學(xué)生的合作意識.

【教學(xué)重點(diǎn)】

收集有關(guān)八年級學(xué)生體質(zhì)健康測試情況的數(shù)據(jù).

【教學(xué)難點(diǎn)】

從收集的結(jié)果中確定樣本，保證樣本的廣泛性和代表性.

管教與國程

一、活動(dòng)預(yù)備，趣味激思

為促進(jìn)學(xué)生積極參加體育鍛煉，養(yǎng)成經(jīng)常鍛煉身體的習(xí)慣，提高自我保健能力和體

質(zhì)健康水平，全國各學(xué)校每年（或兩年）都要從身體形態(tài)，身體機(jī)能，身體素質(zhì)等方面

對學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行一次綜合評定.教師事先讓學(xué)生分組合作完成下面的調(diào)查活

動(dòng)：收集近兩年本校八年級部分學(xué)生的《體質(zhì)健康登記表》，分析登記表中的數(shù)據(jù)，對

本校八年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況進(jìn)行評定，提出增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康的建議.

【教學(xué)說明】教師制訂好活動(dòng)方案，確定活動(dòng)內(nèi)容，制訂好《中學(xué)生體質(zhì)健康登記

表》《調(diào)查報(bào)告》表格.

二、活動(dòng)實(shí)踐，知識升華

活動(dòng)過程：

1.方案實(shí)施

（1）學(xué)生制訂好實(shí)施計(jì)劃；（2）按照計(jì)劃實(shí)施調(diào)查；（3）數(shù)據(jù)采集與匯總，進(jìn)行

初步分析；（4）撰寫調(diào)查報(bào)告.

【教學(xué)說明】在這個(gè)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷以下過程：①收集數(shù)據(jù).教師指導(dǎo)學(xué)

生如何確定樣本和抽取樣本的方法，如可從八、九年級各班分別抽取5名男生和5名女

生，組成一個(gè)容量為40的樣本，可按學(xué)號來隨意抽取學(xué)生.②整理數(shù)據(jù).分析樣本的體質(zhì)

健康登記表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù).例如計(jì)算每個(gè)個(gè)體的最后得分，按評分標(biāo)準(zhǔn)整理樣本數(shù)據(jù)得到

頻數(shù)分布表.③描述數(shù)據(jù).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)表，畫出條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等,

使得數(shù)據(jù)分布的信息更清楚地顯現(xiàn)出來.④分析數(shù)據(jù).根據(jù)原始數(shù)據(jù)或上面的各組統(tǒng)計(jì)圖

表，計(jì)算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等，通過分析圖表和各種統(tǒng)計(jì)

量得出結(jié)論.

2.課堂展示

學(xué)生展示本小組活動(dòng)的結(jié)果.各組寫出總結(jié)，介紹本小組的調(diào)查過程，展示調(diào)查結(jié)果，

交流通過數(shù)據(jù)處理尋找規(guī)律，得出結(jié)論的感受.

【教學(xué)說明】教師協(xié)助學(xué)生展示并糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生關(guān)注以下問題：（1）你收集的

數(shù)據(jù)反映了哪幾個(gè)方面的信息，你收集數(shù)據(jù)的方式能較好的反映出本校八、九年級全體

學(xué)生的體質(zhì)健康狀況嗎？（2）描述數(shù)據(jù)可以用哪幾種統(tǒng)計(jì)圖形？各有什么特點(diǎn)？如何

選取恰當(dāng)?shù)姆椒枋鲆颜淼臄?shù)據(jù)？（3）你能算出本小組的各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù)、極差、方差分別是多少嗎？（4）從以上的統(tǒng)計(jì)量中你能得出什么結(jié)論？（5）

綜合比較，八、九年級哪個(gè)年級的體質(zhì)健康狀況更好？（6）針對這種狀況，你有哪些

建議？教師還應(yīng)進(jìn)行活動(dòng)評價(jià)：①給每個(gè)小組進(jìn)行等級評定（以星級方式展出）；②優(yōu)

勝小組參加年級展示活動(dòng)，并在年級網(wǎng)站上進(jìn)行表彰.

三、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過這個(gè)課題學(xué)習(xí)活動(dòng)，你得到了哪些主要結(jié)論？在得出這些結(jié)論的過程中，你有

哪些體會(huì)？與同學(xué)交流.

;'課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

教學(xué)反思

本課時(shí)主要是讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)數(shù)據(jù)整理與分析的實(shí)踐過程，進(jìn)一步強(qiáng)化和整合所

學(xué)知識.

章末復(fù)習(xí)

’營教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】

1.會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢;

2.會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.

【過程與方法】

在用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差過程中，進(jìn)一步感受抽樣的必要

性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.

【情感態(tài)度】

從事采集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)和生活中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)

事求是的科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

用樣本的集中趨勢和波動(dòng)情況估計(jì)總體的集中趨勢和波動(dòng)情況.

【教學(xué)難點(diǎn)】

選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來反映具體問題中的數(shù)據(jù)特征.

產(chǎn)教學(xué)國市呈

一、知識框圖，整體把握

用

均數(shù)

平

樣

位

數(shù)

中用樣本平均數(shù)估

數(shù)據(jù)的代表本

數(shù)

眾計(jì)總體平均數(shù)

估

計(jì)

極差

總用樣本方差

方差

數(shù)據(jù)的波動(dòng)體

估計(jì)總體方差

二、釋疑解惑，加深理解

1請歸納出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量的意義和特征.

2算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義.

3舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的？

【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生相互交流，并以小組為單位發(fā)言，師生共同分

析，達(dá)到系統(tǒng)地回顧本章知識的目的.在相互交流中，鍛煉合作交流的意義，提高分析問

題解決問題的能力.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1如圖所示，公園里有兩條石階路，哪條石階路走起來更舒服？為什么？(圖

中數(shù)字表示每一級的高度，單位：cm)

【分析】這是一道生活中的實(shí)際問題，要判斷哪條石階路走起來舒服，就要聯(lián)想到

極差和方差，它們是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的依據(jù).

解：圖(1)的石階路走起來較舒適.

?.?圖(1)的極差是16-14=2,圖(2)的極差是19-10=9.

V；2223522

乂$⑴$⑵=§，，S⑴<S(2/

所以圖(1)的石階路走起來較舒適.

【教學(xué)說明】本例的解答過程由學(xué)生自己完成，教師給予點(diǎn)評.

例2在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生

(1)求這50個(gè)樣本的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的人

數(shù).

［分析］通過表格數(shù)據(jù)可得到平均數(shù)x=3x0+1xl3±2g6t3xl7+4x1=,

3+13+16+17+1

眾數(shù)為3冊，中位數(shù)為2冊；由樣本中讀書多于2冊的人數(shù)占總數(shù)的以=36%,可估

50

計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的人數(shù)約為108人.

【教學(xué)說明】解答過程由學(xué)生自主完成，教師適時(shí)予以點(diǎn)撥.

例3某校要選舉一名學(xué)生會(huì)主席，先對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試,

成績?nèi)缦卤?，又進(jìn)行了學(xué)生投票，每個(gè)學(xué)生都投了一張票，且選票上只寫了三名候選人

中的一名，每張選票記0.5分.對選票進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪有如圖1,圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

筆試、面試成績統(tǒng)計(jì)表

（1）乙的得票率是,選票的總數(shù)為;

（2）補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求三名候選人筆試成績的極差；

（4）根據(jù)實(shí)際情況，學(xué)校將筆試、面試、學(xué)生投票三項(xiàng)得分按2：4：4的比例確

定每人最終成績，高者當(dāng)選，請通過計(jì)算說明，哪位候選人當(dāng)選.

解：（1）由圖1的得票扇形統(tǒng)計(jì)圖知，乙的得票率為36%.由圖2的得票數(shù)條形統(tǒng)

計(jì)圖知，乙得票數(shù)為144張，故選票總數(shù)為：144?36%=400（張）；

（2）由（1）易知丙得票數(shù)為400x30%=120（張），可補(bǔ)全條形圖（圖略）；

（3）三名候選人筆試成績的極差為90-72=18（分）；

（4）由題意知，甲、乙、丙三名候選人的學(xué)生投票得分分別為68分，72分，60

分，按要求可求出甲、乙、丙三名候選人的綜合得分分別為：

72x2+82x4+68x4?“八、

卻==-------Z——---------=74.4（分）

2+4+4

86x2+85x4+72x4八、

X乙-==X。（分）

2+4+4

90x2+87x4+60x4”0,八、

x丙:=--------------------------=76.8（分）

2+4+4

由生〉煙〉/,知乙當(dāng)選為學(xué)生會(huì)主席.

【教學(xué)說明】本例是一道綜合性較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)問題，它需要同學(xué)們熟悉從統(tǒng)計(jì)圖中的

信息找出解決問題的突破口，還需要同學(xué)們熟悉極差、加權(quán)平均數(shù)的意義，能結(jié)合題意

計(jì)算加權(quán)平均數(shù).因而，在教學(xué)過程中，教師可先作必要分析，回顧有關(guān)條形圖、扇形圖

的特征，幫助學(xué)生獲得解題思路，然后讓學(xué)生自主探究，獨(dú)立完成，鞏固相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識.

教師巡視，對有困難學(xué)生給予點(diǎn)撥.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí)你有哪些收獲？有何心得體會(huì)？還有哪些需注意的問題？與同伴交流.

/課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材”復(fù)習(xí)題20”中選取.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).

教學(xué)反思

《數(shù)據(jù)的分析》這一章是整個(gè)初中階段統(tǒng)計(jì)版塊最后一個(gè)內(nèi)容.所以本章的復(fù)習(xí)除了

對本章知識回顧外，還應(yīng)對以前學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié)，并盡可能讓學(xué)生理解和掌握從數(shù)

據(jù)采集、整理、描述到分析數(shù)據(jù)這樣一個(gè)完整的過程，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，

感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)和生活中的作用.

由于這一部分比較簡單，教師要盡可能地讓學(xué)生自主交流、自主復(fù)習(xí)，教師巡視，

對有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo).

本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練

*教字目標(biāo)

【知識與技能】

1.會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢;

2.會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.

【過程與方法】

在用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差過程中，進(jìn)一步感受抽樣的必要

性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.

【情感態(tài)度】

從事采集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的基本過程,

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)和生活中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)

事求是的科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

用樣本的集中趨勢和波動(dòng)情況估計(jì)總體的集中趨勢和波動(dòng)情況.

【教學(xué)難點(diǎn)】

選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來反映具體問題中的數(shù)據(jù)特征.

產(chǎn)教學(xué)國市呈

一、知識框圖，整體把握

用

均數(shù)

平

樣

位

數(shù)

中用樣本平均數(shù)估

數(shù)據(jù)的代表本

數(shù)

眾計(jì)總體平均數(shù)

估

計(jì)

極差

總用樣本方差

方差

數(shù)據(jù)的波動(dòng)體

估計(jì)總體方差

二、釋疑解惑，加深理解

1請歸納出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三種刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量的意義和特征.

2算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？舉例說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義.

3舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的？

【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生相互交流，并以小組為單位發(fā)言，師生共同分

析，達(dá)到系統(tǒng)地回顧本章知識的目的.在相互交流中，鍛煉合作交流的意義，提高分析問

題解決問題的能力.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1如圖所示，公園里有兩條石階路，哪條石階路走起來更舒服？為什么？(圖

中數(shù)字表示每一級的高度，單位：cm)

【分析】這是一道生活中的實(shí)際問題，要判斷哪條石階路走起來舒服，就要聯(lián)想到

極差和方差，它們是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的依據(jù).

解：圖(1)的石階路走起來較舒適.

?.?圖(1)的極差是16-14=2,圖(2)的極差是19-10=9.

V；2223522

乂$⑴$⑵=§，，S⑴<S(2/

所以圖(1)的石階路走起來較舒適.

【教學(xué)說明】本例的解答過程由學(xué)生自己完成，教師給予點(diǎn)評.

例2在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動(dòng)中，某