感受數(shù)學(xué)美 課堂高效率

汝南課改征文大賽感受數(shù)學(xué)美課堂高效率老君廟中心小學(xué)黃建修校長(zhǎng)“興趣是最好的老師”，美是興趣的源泉之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、挖掘美、創(chuàng)造美的過程，就是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的過程，也是增強(qiáng)學(xué)生審美意識(shí)，提高學(xué)生審美能力的過程，更是實(shí)現(xiàn)“三維目標(biāo)”中的“情感態(tài)度和價(jià)值觀”目標(biāo)，提高課堂效率，打造生態(tài)課堂的過程。那么，如何讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美呢？體會(huì)方法美，體驗(yàn)過程美（一）、目標(biāo)：通過解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，提煉數(shù)學(xué)基本思想、方法；經(jīng)歷數(shù)學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”，豐富學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“四基”目標(biāo)。（二）、研探展評(píng)1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)：聽一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課，思考：（1）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)（2011版）中“四基”指什么？當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視哪“兩基”？缺失哪“兩基”？（2）如何落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“四基”目標(biāo)？2、研探一：下列各問題體現(xiàn)了哪種數(shù)學(xué)思想或方法?（1）、用數(shù)對(duì)表示你在教室的位置。（2）、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)，圓柱體積公式的推導(dǎo)。（3）、比較下列各數(shù)的大小：0.5（）-0.50（）-（）0（4）、調(diào)查我校學(xué)生對(duì)餐廳飯菜的質(zhì)量、價(jià)格、及衛(wèi)生情況的滿意度。（5）、媽媽的年齡是小明年齡的3倍，媽媽比小明大24歲，媽媽和小明今年分別是多少歲？研探二：探索平行四邊形的面積公式，學(xué)生先動(dòng)手操作，再獨(dú)立思考，最后合作交流得出平行四邊形的面積公式，通過這個(gè)問題，你有什么體會(huì)？3、展示：（1）、在研探一中，1~5題分別體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類思想、統(tǒng)計(jì)思想和方程思想。（2）、在研探二中，學(xué)生動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、合作交流的過程，就是積累數(shù)學(xué)素材，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程。（三）、歸納小結(jié)1、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中的基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)同等重要，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在重視前“兩基”忽視后“兩基”的現(xiàn)象，這是今后在應(yīng)用“汝南教學(xué)模式”時(shí)需要高度重視的。2、方法比知識(shí)重要。知識(shí)是方法的載體，方法是知識(shí)的提升。數(shù)學(xué)知識(shí)在今后的工作和生活中可能用途不大或遺忘，但數(shù)學(xué)思想或方法缺是終身受用和受益的。3、基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)了人的數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思考，使人們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的方法具有思辨色彩和理性的縝密。4、數(shù)學(xué)教學(xué)中，體會(huì)方法美提高了人們解決問題的能力，體驗(yàn)過程美激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)學(xué)不再抽象、枯燥和空洞，讓數(shù)學(xué)變得形象、靈動(dòng)和有趣。（四）鞏固提升1、小學(xué)數(shù)學(xué)中主要有哪些數(shù)學(xué)思想或方法？在教學(xué)中如何體現(xiàn)或滲透？2、怎樣讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？二、欣賞形式美感悟生活美（一）目標(biāo)：通過欣賞小學(xué)數(shù)學(xué)的和諧之美、簡(jiǎn)潔之美、對(duì)稱之美、操作之美和奇異之美，感悟數(shù)學(xué)源于生活，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）研探展評(píng)1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)：認(rèn)真查閱小學(xué)數(shù)學(xué)第1~12冊(cè)的內(nèi)容，找出反映數(shù)學(xué)形式美的案例，思考：小學(xué)數(shù)學(xué)的形式美主要體現(xiàn)在哪些方面？2、研探：下列問題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的哪些美？（1）制作奧運(yùn)五環(huán)旗、風(fēng)車。（2）用字母表示乘法運(yùn)算律。(3)已知減數(shù)和差求被減數(shù)，已知兩個(gè)數(shù)的和及其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)。已知兩個(gè)數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。（4）動(dòng)手拼一拼，試一試，求三角形的內(nèi)角和（5）認(rèn)真看一看，探索與發(fā)現(xiàn)。12×42=24×2113×62=26×3114×82=28×4124×84=48×4234×86=68×4346×96=69×64......3、展示：研探1體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美；研探2用字母表示乘法運(yùn)算律ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美；研探3揭示了加減法、乘除法的對(duì)立統(tǒng)一，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧之美；研探4通過動(dòng)手操作把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起構(gòu)成一個(gè)平角，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的操作之美；研探5等式左邊的兩個(gè)數(shù)之積等于把這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置后的兩個(gè)數(shù)的積，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的奇異之美。（三）歸納小結(jié)1、數(shù)學(xué)的形式美無處不在，對(duì)稱美賞心悅目，和諧美變換巧妙，簡(jiǎn)潔美高度概括，操作美印象深刻，奇異美令人叫絕。2、“不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)”。數(shù)學(xué)的形式美源于生活，更應(yīng)用于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以更好的解決實(shí)際問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)可以更好的創(chuàng)造美。3、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要適當(dāng)滲透美學(xué)教育，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的非智力因素，挖掘?qū)W生創(chuàng)造美的潛力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在“三主六環(huán)教學(xué)法”中，“自研共探”和“學(xué)情展示”是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美的重要環(huán)節(jié)。（四）鞏固提升：請(qǐng)運(yùn)用“三主六環(huán)教學(xué)法”挖掘下列各問題的美育因素。1、加法運(yùn)算律。2、求堆放成梯形的圓木的根數(shù)。3、用線段式分析應(yīng)用題。4、擺一擺，剪一剪，拼一拼，設(shè)計(jì)精美圖案。三、探尋規(guī)律美追求思維美（一）目標(biāo)：運(yùn)用歸納、猜想和驗(yàn)證的方法，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的合情推理、類比推理和演繹推理，糾正當(dāng)前我縣數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的重記憶輕理解，重交流輕自研，重閱讀輕思維的偏頗，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。（二）研探展評(píng)1、學(xué)習(xí)指導(dǎo)：分析本校一節(jié)數(shù)學(xué)新知教學(xué)，思考：教師是如何讓學(xué)生解決問題的？2、研探：（1）計(jì)算：1+2+3+...99+100（高斯算題）（2）探索規(guī)律1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=123432111111×11111=123454321111111×111111=12345654321......計(jì)算11111111×11111111（3）擺一擺，找規(guī)律。 ……a、第六個(gè)圖形是什么圖形？b、擺第七個(gè)圖形需要多少根小棒？3、展示：(1)、研探1中1+100、2+99、3+98......50+51都等于101，共有50個(gè)101即1+2+3+...+99+100=（1+100）+（2+99）+...+(50+51)=101×50=5050.還可以把1+2+3+...+99+100倒置為100+99+...+3+2+1與原算式相加共有100個(gè)101，原算式的和是它的一半，即×101×100=5050（2）、研探2是求數(shù)字為1的兩個(gè)相同因數(shù)的積，其結(jié)果是金字塔形軸對(duì)稱三角形，因數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)是乘積中的連續(xù)自然數(shù)的軸對(duì)稱排列，所以11111111×11111111=123456787654321（3）、研探3中從第二個(gè)圖形開始，平行四邊形與梯形交替出現(xiàn)，故第六個(gè)圖形是平行四邊形。每個(gè)圖形需要的小棒根數(shù)是奇數(shù)，與圖形序數(shù)的關(guān)系可用2n+1表示，故第七個(gè)圖形需要2×7+1=15根小棒。（三）歸納小結(jié)1、數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)中的探索規(guī)律問題能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，完善探究式學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力，有利于學(xué)生“情感態(tài)度和價(jià)值觀”的培養(yǎng)。2、數(shù)學(xué)教學(xué)中如果一味地強(qiáng)調(diào)學(xué)生閱讀課文，學(xué)習(xí)現(xiàn)成的解題方法，那么，學(xué)生的創(chuàng)新思維將被禁錮，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)將會(huì)泯滅，學(xué)生的探究能力、解決問題的能力將受到遏制。3、運(yùn)用“汝南教學(xué)模式”時(shí)，對(duì)于要解決的問題可嘗試讓學(xué)生蓋著解題過程，先獨(dú)立思考想出解法，然后組內(nèi)交流解法，最后與課本解法對(duì)比，分析優(yōu)劣得失，以提高學(xué)生的發(fā)生思維能力。特別是數(shù)學(xué)中的方案設(shè)計(jì)問題、決策優(yōu)化問題，更適合借鑒這種做法，久而久之，學(xué)生的自研、共探能力都會(huì)提高，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦所在。、鞏固提升