深層鉆地武器的穿甲侵徹動力學(xué)

深層鉆地武器的穿甲侵徹動力學(xué)

1深層侵徹理論及實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)過加工的武器（epw）是穿過裝甲的重要應(yīng)用。目前美國的鉆地武器已經(jīng)發(fā)展到較高水平:型號系列化,常規(guī)與核兼顧,發(fā)射平臺可置換,可實(shí)戰(zhàn)設(shè)計(jì)等。一般鉆地彈的設(shè)計(jì)速度上限是900～1000m/s(2.5Ma～3Ma),侵徹常規(guī)混凝土靶的深度不超過彈長的4倍。美國正在研制撞擊速度>1500m/s、侵徹能力提高一倍以上的先進(jìn)鉆地彈。在穿甲動力學(xué)中,常把深層鉆地武器近似為剛性彈,建立EPW的分析模型。絕大多數(shù)有關(guān)深層侵徹的文獻(xiàn)集中在終點(diǎn)彈道的理論、數(shù)值分析和實(shí)驗(yàn)研究上,未見有公開的有關(guān)鉆地彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的報(bào)導(dǎo)。在深層侵徹的理論研究中,Sandia國家實(shí)驗(yàn)室M.J.Forrestal小組的相關(guān)工作是國際沖擊工程界同行公認(rèn)的最有代表性的研究。M.J.Forrestal的理論和實(shí)驗(yàn)工作也集中在侵徹能力和減速度分析等方面,未討論彈體結(jié)構(gòu)。筆者在M.J.Forrestal小組研究的基礎(chǔ)上,提出了撞擊函數(shù)I和彈頭形狀函數(shù)N兩個量綱一參數(shù),給出了更簡便的量綱一剛性彈侵徹/穿甲的終點(diǎn)彈道公式,進(jìn)一步發(fā)展了剛性彈侵徹/穿甲動力學(xué)。筆者在關(guān)于剛性彈侵徹混凝土靶理論工作基礎(chǔ)上進(jìn)一步開展鉆地彈結(jié)構(gòu)的力學(xué)設(shè)計(jì),明確了適合于鉆地彈的撞擊函數(shù)I和彈體形狀函數(shù)N的有效范圍。分析確定侵徹彈體的極限壁厚,給出斜撞擊時(shí)的彈體最大臨界斜角和彈體抗彎能力的最薄弱位置;研究了彈體的抗壓/拉和抗彎能力,對彈體頭部設(shè)計(jì)、戰(zhàn)斗部后蓋、裝填比、彈形和彈材、侵徹效應(yīng)中的尺度律、混凝土靶的設(shè)計(jì)等多方面開展了分析。并對彈體的殼體厚度、局部加固和焊接位置等提出了設(shè)計(jì)建議。在相關(guān)理論支持下,本文中開展?25mm火炮小尺寸縮比實(shí)驗(yàn)研究,給出6個彈型和2種實(shí)驗(yàn)靶體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。分別完成正撞擊、20°和30°斜撞擊實(shí)驗(yàn)各一組,共18發(fā),實(shí)驗(yàn)速度在620～820m/s。結(jié)合文獻(xiàn)及筆者先前的理論工作,對實(shí)驗(yàn)結(jié)果作進(jìn)一步分析。2實(shí)驗(yàn)原理2.1網(wǎng)靶和反射鏡下的靶系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)在?25mm彈道滑膛炮上進(jìn)行,其裝置示意見圖1。實(shí)驗(yàn)時(shí)彈體由?25mm彈道滑膛炮發(fā)射進(jìn)入靶室,分別通過擋火板、電磁線圈靶、網(wǎng)靶,最后撞擊混凝土靶。出膛后的彈體速度由電磁線圈測量得到,網(wǎng)靶測速作為補(bǔ)充,同時(shí)網(wǎng)靶信號作為高速攝影機(jī)、閃光光源等的觸發(fā)信號。實(shí)驗(yàn)中采用雙光路平行反射鏡系統(tǒng)以獲取彈體著靶姿態(tài)的正視圖和俯視圖(見圖2)。實(shí)驗(yàn)中使用轉(zhuǎn)鏡等待式分幅高速攝影機(jī),其最高幅頻為1.80×106f/s,本實(shí)驗(yàn)中使用幅頻為2.0×105f/s。2.2正/斜截面測量根據(jù)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)混凝土靶,靶體為一端斜面的素混凝土圓柱體,外用鐵皮箍緊(見圖2)。最大外形尺寸分別為?640mm×765mm和?640mm×885mm,斜面角度分別為10°和20°,卵石直徑為3～8mm?；炷两?jīng)28d養(yǎng)護(hù)后平均單軸抗壓強(qiáng)度為45MPa。實(shí)驗(yàn)中利用鋼絲繩捆綁固定吊于起重機(jī)吊鉤上,并在兩側(cè)安放木楔進(jìn)行定位,如圖2所示。分別利用混凝土靶體兩端的正/斜截面作靶面可進(jìn)行正侵徹、10°和20°斜侵徹實(shí)驗(yàn);若將正截面端稍微抬高,可實(shí)現(xiàn)30°斜侵徹實(shí)驗(yàn)。2.3彈型、長徑比和壁厚比的設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)彈型的結(jié)構(gòu)示意如圖3。彈體材料為D6A高強(qiáng)度合金鋼,抗拉強(qiáng)度σb=1570MPa,內(nèi)部裝填物為高分子惰性材料(密度ρ=(1.65±0.05)g/cm3)。根據(jù)文獻(xiàn)的理論工作,共設(shè)計(jì)六種彈型,分別有三種不同的長徑比(L/d=6、8、10)和兩種壁厚設(shè)計(jì)(ht/d=0.10、0.15)。對彈體采用三截?cái)囿w焊接而成,明確焊接位置對彈體強(qiáng)度的影響。對彈體后段筒體采用厚壁設(shè)計(jì),彈體后蓋設(shè)計(jì)中考慮到拉伸可能引起的脫離,考慮了加強(qiáng)筋的作用,對彈體頭部采用曲徑比CRH=3的尖卵形并由理論分析決定其中空形狀。彈型設(shè)計(jì)中強(qiáng)調(diào)彈體幾何結(jié)構(gòu)對侵徹、裝藥和抗彎能力的影響。3結(jié)構(gòu)參數(shù)和侵徹初始條件對彈體質(zhì)量的影響對六種彈體,均按?25mm彈道滑膛炮的最大安全裝藥量(70g)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)速度為620～820m/s,彈體質(zhì)量不同導(dǎo)致速度不同。表1中給出3組實(shí)驗(yàn)6種彈型的共18發(fā)彈體的結(jié)構(gòu)參數(shù)和侵徹初始條件,正侵徹、20°和30°斜侵徹的相應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和根據(jù)以下各節(jié)給出的理論預(yù)期分別參見表2～4。因彈III-2和V-3尚留存在靶體中以供展示用,表3和表4中未能給出其侵徹后彈體質(zhì)量及質(zhì)量損失實(shí)驗(yàn)值。4初始彈坑和隧道擴(kuò)孔圖4中分別給出彈體正侵徹、20°和30°斜侵徹的典型著靶姿態(tài)。圖5中給出了III型彈體以著角29.4°斜侵徹的著靶過程(實(shí)驗(yàn)號III-3),各幀時(shí)間距是7.5×10-5s。共18發(fā)實(shí)驗(yàn)的高速攝影表明,彈體著靶姿態(tài)控制很好,沒有明顯攻角和擺角變化。從著靶過程可以看出,如圖5所示,對于設(shè)計(jì)的6種實(shí)驗(yàn)彈型,其彈體侵徹過程中的姿態(tài)與著靶前姿態(tài)保持著較好的一致性,初始方向角變化很小。文獻(xiàn)中已給出剛性彈斜侵徹/穿甲混凝土靶的理論分析。對于無限厚靶,侵徹過程依次包括初始彈坑和隧道擴(kuò)孔。該模型假定在初始彈坑形成階段,因?yàn)榉禽S對稱阻力作用而在靶體近表面發(fā)生方向角改變δ。當(dāng)彈體頭部完全進(jìn)入混凝土后,即隧道擴(kuò)孔階段,僅有沿彈體軸向的阻力,可由動態(tài)空腔膨脹理論進(jìn)行分析。初始方向角改變δ可寫為sin2δ=kπ4(1Ι+1Ν)δsinβ(1)式中:β是初始著角,k是斜侵徹混凝土靶時(shí)初始彈坑沿軸線的量綱一深度,I和N分別被定義為撞擊函數(shù)和彈頭形狀函數(shù)Ι=mv20d3SfcΝ=mρd3Ν*(2)式中:m為彈體的質(zhì)量,v0為彈體的初始撞擊速度,fc為靶體無約束抗壓強(qiáng)度,S為與fc有關(guān)的一個量綱一常數(shù),N*是尖卵形彈頭的形狀因子Ν*=13ψ-124ψ2(3)式中:ψ是尖卵形彈的曲徑比CRH(caliber-radius-head)。對CRH=3的6種實(shí)驗(yàn)彈型,N*=0.1065。根據(jù)實(shí)驗(yàn)初始條件,可計(jì)算相應(yīng)侵徹彈的I和N值,以及斜侵徹初始方向角改變值δ,如表2～4所示。6種實(shí)驗(yàn)彈型在20°和30°斜撞擊時(shí)δ值很小,一般有1.4°<δ<2.4°。這與前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(見圖5)是相符的,也即,合適的尖卵形彈體斜入侵過程中的姿態(tài)可與著靶前姿態(tài)保持較好一致。式(1)定量表示了彈體形狀、靶體材料、撞擊速度及初始著角等因素的影響。撞擊速度越大或彈體越尖細(xì)(也即I或N越大),方向角改變δ越小;較小初始著角β對應(yīng)于較小的方向角改變。反之亦然。剛性彈條件可保證隨后隧道擴(kuò)孔階段的穩(wěn)定性,即其彈道保持直線軌跡。但是,若彈體出現(xiàn)一定的彎曲變形,雖然初始方向角改變δ較小,隨后的隧道擴(kuò)孔將不再穩(wěn)定,其彈道軌跡也將發(fā)生彎曲。5效果5.1彈型設(shè)計(jì)的對比可根據(jù)式(2)計(jì)算各實(shí)驗(yàn)彈體的撞擊函數(shù)I和幾何函數(shù)N。如表1所示,在正侵徹、20°和30°斜侵徹三種條件下對應(yīng)的形狀函數(shù)N取值為78<N<153,撞擊函數(shù)I取值為25<I<31。根據(jù)先前的理論分析,筆者建議深層鉆地彈應(yīng)有以下特點(diǎn):其彈頭形狀函數(shù)N的值為100～200,撞擊函數(shù)I的值為50～100,而其量綱一侵徹深度X/d的值為25～50。6種設(shè)計(jì)彈型的形狀函數(shù)基本接近或位于建議取值范圍內(nèi),彈型設(shè)計(jì)是比較合理的。但由于實(shí)驗(yàn)條件所限,彈體發(fā)射初速較小,撞擊函數(shù)取值未能達(dá)標(biāo),其深侵徹能力尚有待更高速度的侵徹實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)文獻(xiàn),正/斜深侵徹深度X可表示為Xd=2πΝln(1+Ιcos2δΝ1+kπ4Ν)+k(4)當(dāng)N?I和N?1時(shí),式(4)可簡化為Xd=2Ιcos2δπ+k2(5)盡管各彈體質(zhì)量和幾何結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致其幾何函數(shù)值有較大差別,初速差異也較大,但如表2～4所示,正/斜深侵徹深度X的實(shí)驗(yàn)值與理論分析是吻合的,一般有15<X/d<20。因?yàn)榛鹋谘b藥量相等(～70g),忽略火炮發(fā)射的膛內(nèi)差異,各彈體發(fā)射時(shí)的初始動能應(yīng)大致相當(dāng)。根據(jù)公式(2),對應(yīng)的撞擊函數(shù)I值也是相當(dāng)?shù)?又因?yàn)樾背跏挤较蚪歉淖儲闹岛苄?1.4°<δ<2.4°),因此,18發(fā)正/斜侵徹實(shí)驗(yàn)的侵徹深度應(yīng)該是接近的。實(shí)驗(yàn)證明,當(dāng)彈體幾何函數(shù)N值較大時(shí)(N≈100),量綱一侵徹深度X/d更敏感于撞擊函數(shù)I的變化。5.2侵徹材料基材料的結(jié)構(gòu)表征和動態(tài)空腔膨脹理論彈體侵徹混凝土靶體的彈道軌跡包括初始彈坑和隧道區(qū),如圖6所示。實(shí)驗(yàn)中觀測到,若彈體無彎曲變形,其隧道保持很好的直線軌跡;但若彈體發(fā)生彎曲變形,隧道軌跡也有不同程度的彎曲,并隨彈體彎曲的嚴(yán)重而加劇,導(dǎo)致彈體最終位置與入射方向有一定夾角。這也是表3-4中最終方向角改變的實(shí)驗(yàn)值遠(yuǎn)大于初始方向角改變的分析值的原因。需指出的是,因靶體沒有按侵徹對稱面進(jìn)行解剖,表3～4中最終方向角改變值的測試參考面比較隨意,其值有較大誤差,僅供參考。特別注意到圖6(b),在隧道區(qū)周圍,可明顯觀測到顏色趨白(尤以其中的卵石顯著)的粉碎區(qū),其直徑約為彈徑的3倍,粉碎區(qū)前沿與彈頭形狀相似,超前彈頭尖約1～1.5倍彈徑距離。粉碎區(qū)外有徑向裂紋擴(kuò)展區(qū),該裂紋區(qū)的破壞特征也很典型。從混凝土著靶面破壞形貌照片(見圖7)可知,對應(yīng)于初始彈坑,混凝土靶面都有多條(一般7～8條)徑向裂紋,從著彈處(嚴(yán)格地說,從粉碎區(qū)外)向外放射狀發(fā)展至靶體邊界。正侵徹時(shí)徑向裂紋分布均勻。斜侵徹時(shí)徑向裂紋分布則為上疏下密,上下靶面裂紋分布存在明顯差異。這些裂紋均是貫穿性的。從靶體解剖看,從著靶面至彈體頭尖部停止的稍前處,除隧道(初始彈坑)和粉碎區(qū)外,混凝土靶中存在徑向裂紋區(qū)。該部分靶體易碎分裂成瓣?duì)?靶體解剖就是按裂紋紋理進(jìn)行的。M.J.Forrestal等、S.Satapathy利用動態(tài)空腔膨脹理論分析混凝土、陶瓷等半脆性和脆性材料靶體的侵徹問題,在靶介質(zhì)的分區(qū)中,由里向外,依次為空腔(隧道)區(qū)、粉碎區(qū)、徑向裂紋區(qū)、彈性區(qū)、未變形區(qū)。因此,實(shí)驗(yàn)觀測與理論分析相符。文獻(xiàn)中討論了有界混凝土靶在侵徹中由于后邊界的影響易形成減速度拖曳現(xiàn)象。減速度拖曳有可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失真,侵徹深度出現(xiàn)二階放大;深侵徹實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免后邊界的影響。為此,建議取混凝土靶的設(shè)計(jì)厚度(侵徹極限)f為f/d=X/d+λ(6)式中:X/d是理論侵深,λ是經(jīng)驗(yàn)常數(shù),5<λ<10,可忽略后邊界效應(yīng)。從實(shí)際效果看,該設(shè)計(jì)建議是經(jīng)濟(jì)合適的,混凝土靶足夠厚,彈頭尖前的混凝土靶夯實(shí)無裂紋破壞(見圖6)。5.3結(jié)構(gòu)參數(shù)分析初始彈坑的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)較分散,采用平均分析。如圖7所示,正侵徹時(shí)其初始彈坑是正截錐形,由表2可得錐正截面平均直徑df≈340mm,平均深度kd≈70mm,其半錐角α≈66°。斜侵徹時(shí),初始彈坑是斜截錐形,如圖7所示,靶體上部破壞范圍(迎彈面)小于下部,其錐斜截面大于正侵徹彈坑的錐正截面。根據(jù)表3～4可得,錐斜截面水平平均直徑dfl≈370mm,豎直平均直徑dfu≈390mm;平均深度較正侵徹時(shí)小,kd≈60mm。文獻(xiàn)中對剛性彈正/斜侵徹混凝土靶的初始彈坑已有分析。假設(shè)剛性彈正侵徹混凝土靶時(shí)形成的錐形彈坑深度是kd。根據(jù)滑移線場分析k=0.707+h/d(7)式中:h為彈體頭部長度。M.J.Forrestal等建議k=2.0。而在混凝土靶的斜撞擊中,初始彈坑假定為沿軸線深度kd的斜截錐形k=(0.707+h/d)cosβ(8)錐斜截面與正截面夾角等于撞擊著角β。針對本實(shí)驗(yàn)研究的6種彈型,可分析得到正侵徹、20°和30°斜侵徹三種條件下初始彈坑的量綱一深度k分別為2.37、2.23、2.05,或者初始彈坑的深度分別為60、57、52mm。前坑的形成與有界混凝土靶穿甲時(shí)后坑的形成相似,由于應(yīng)力波在自由表面的反射,形成混凝土的拉伸破壞。混凝土的抗拉強(qiáng)度約為其單軸抗壓強(qiáng)度的1/10。文獻(xiàn)中利用剪切沖塞模型,采用正截錐形或斜截錐形近似后坑對正/斜穿甲進(jìn)行分析。Q.M.Li等利用Mohr圓的概念,分析得到正穿甲時(shí)后坑的半錐角α,有45°<α<73.3°,取平均值α≈60°。而大量實(shí)驗(yàn)值也常為α≈60°。類似文獻(xiàn),若取前坑半錐角與后坑半錐角一致,也即α=60°,針對本實(shí)驗(yàn)研究的6種彈型,可分析得到正侵徹初始彈坑的正截面直徑dfl=295mm,20°和30°斜侵徹初始彈坑的斜截面在水平方向直徑dfl分別314、340mm。6殼體結(jié)構(gòu)6.1彈體結(jié)構(gòu)的完整性相關(guān)研究已表明,單純動能彈侵徹存在侵徹深度上限。彈體的變形,如彎曲、斷裂、質(zhì)量侵蝕等,將會顯著影響侵徹能力。另一方面,為確保彈體到達(dá)目標(biāo)后的有效性,也要求彈體結(jié)構(gòu)在侵徹過程中保持完整?？疾烨謴睾髲楏w結(jié)構(gòu)是否完整,與分析其侵徹能力一樣,都是本實(shí)驗(yàn)的重要目的。相關(guān)彈體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是根據(jù)文獻(xiàn)的理論工作進(jìn)行的,故本實(shí)驗(yàn)也是對鉆地彈結(jié)構(gòu)力學(xué)設(shè)計(jì)理論的驗(yàn)證。圖8所示是實(shí)驗(yàn)后的彈體,實(shí)驗(yàn)后彈體完整。其中30°斜撞擊實(shí)驗(yàn)中,與薄壁彈V-3彈體彎曲但完整過靶成對比的是,厚壁彈VI-3彈體發(fā)生彎曲,而且因焊接質(zhì)量原因在尾段焊口處斷裂。可觀測到各彈體前1/3都有明顯的質(zhì)量侵蝕,頭部有鈍挫感。20°和30°斜撞擊實(shí)驗(yàn)中,長徑比為8和10的彈體分別有不同程度彎曲,彎曲起始位置約在距頭尖部1/3全彈長處。6.2侵蝕質(zhì)量ded文獻(xiàn)中理論分析彈體頭尖部由于承受過高載荷而發(fā)生質(zhì)量侵蝕。對于尖卵頭形彈體,設(shè)侵蝕部分最大橫截面半徑為de,侵蝕部分的量綱一高度Δh=1-√1-dedψ-1/2ψ-1/4-d2ed214ψ-1(9)式中:h是彈體尖卵頭部的高度。若de/d?1,式(9)可簡化為Δh=12dedψ-1/2ψ-1/4(10)式中:(ded)2=Sfcσcr(1+ΙΝ),σcr為彈體殼體材料的臨界破壞(抗拉)強(qiáng)度。據(jù)此可分析得到侵蝕質(zhì)量。由表2～4可知,各實(shí)驗(yàn)彈體的質(zhì)量侵蝕與彈體總質(zhì)量之比Δm/m≈2%～4%,與理論分析值(Δm/m≈2.7%～5.4%)相當(dāng),也與M.J.Forrestal等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近。6.3結(jié)構(gòu)深侵徹彈體的強(qiáng)度根據(jù)文獻(xiàn)的強(qiáng)度分析,得到彈體殼體在抗壓/拉條件下的量綱一極限厚度htd=14Sfcσcr(1+ΙΝ)(11)彈體斜侵徹混凝土靶體而不出現(xiàn)彎曲型破壞的最大理論著角計(jì)算公式是sinβ≤272dLσcrSfcΝΝ+Ιhtd(1-3htd+4h2td2-2h3td3)(12)6種彈型的設(shè)計(jì)壁厚ht/d分別為0.10和0.15,都大于或稍大于抗壓/拉的理論極限壁厚,在距彈頭尖全彈長1/3處還有加強(qiáng)筋。因此,在實(shí)驗(yàn)速度范圍內(nèi),正侵徹時(shí)的抗壓/拉強(qiáng)度是足夠的。這與圖8的彈體完整相符。但在不同撞擊著角下,其抗彎能力不同。圖9中給出了6種彈型在不同初始速度下斜侵徹發(fā)生彈體彎曲的臨界理論著角曲線,以及正撞擊、20°和30°斜撞擊實(shí)驗(yàn)中觀測得到的彈體變形情況。針對2.5Ma速度以內(nèi)的深侵徹,若彈體材料是D6A、G50等高強(qiáng)度合金鋼,為確保足夠大的形狀