共形時域有限差分方法的并行研究及應用的開題報告

共形時域有限差分方法的并行研究及應用的開題報告題目：共形時域有限差分方法的并行研究及應用一、研究背景和意義：隨著計算機性能的不斷提高，計算機模擬已經成為研究電磁波在復雜介質中傳播行為的重要手段。其中，時域有限差分方法（FDTD）已廣泛應用于電磁場模擬領域。然而，傳統(tǒng)FDTD方法在處理彎曲介質和非線性介質時遇到了很多問題，這就需要尋找新的方法。共形時域有限差分方法（CFDTD）是近年來一種新的時域有限差分方法。它將Maxwell方程組數值解的誤差限制在均勻網格的誤差限制下，同時克服了傳統(tǒng)FDTD方法在處理彎曲介質時出現的“griddingerror”問題和在處理非線性介質時出現的“staircaseerror”問題。但是，CFDTD方法仍需要大量計算，相應的計算時間也很長，因此，進一步的優(yōu)化和開發(fā)具有實際應用價值。二、研究內容和目標：本項目旨在研究CFDTD方法的并行計算，實現更快的處理速度。具體研究內容如下：1.理論基礎研究：深入掌握CFDTD算法及其并行計算方法的相關理論基礎。2.算法優(yōu)化：改進CFDTD算法，提高算法的計算效率和精度。3.并行計算：設計并實現CFDTD方法的并行化并行計算算法，提高算法的效率和可擴展性。4.應用開發(fā)：實現并行CFDTD的軟件開發(fā)和實現，同時驗證其實際應用價值。三、研究方法：1.理論研究法：通過文獻綜述和理論分析，深入了解CFDTD算法及其并行計算方法，找到研究CFDTD算法并行化優(yōu)化的思路和方法。2.仿真比較分析法：通過對比實驗來驗證并行CFDTD算法在計算效率和精度方面的優(yōu)勢和不足。3.實際應用驗證法：通過實際應用驗證研究成果的可靠性和實用性。四、研究計劃和進度：本項目的時間進度安排如下：第一年：1.確定研究的方向和內容，閱讀并分析相關文獻資料。2.掌握CFDTD算法的相關理論和對其進行分析討論。3.著手CFDTD算法并行化優(yōu)化研究。第二年：1.完成CFDTD算法的并行化優(yōu)化研究。2.實現CFDTD方法的并行計算。3.進行CFDTD并行算法的性能測試與比較分析。第三年：1.實際應用CFDTD并行算法進行電磁場模擬，并進行驗證。2.總結研究成果并論文撰寫。五、參考文獻：[1]YeeKS,NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwellsynutionMaxwell’sequationsinisotropicmedia.IEEETransactionsonAntennasandPropagation.1966,14(6):302-307.[2]劉康,楊鵬,賀煥斌.共形時域有限差分法研究與應用進展[J].物理學報,2018,67(8):080501.[3]邱宏秋,胡允民.電磁場數值計算——有限