平行四邊形的面積（課件）（38）人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

人教版五年級(jí)上冊(cè)第6單元

多邊形的面積你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？我們?cè)趺从?jì)算花壇的面積這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？要知道它們的面積……我只會(huì)算長(zhǎng)方形的……自學(xué)提示：（1）在教材第85頁(yè)的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)表格。（2）觀(guān)察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？

在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。）24格24格平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m4m24m26m4m24m2

如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積6m4m24m26m4m24m2

除了數(shù)格子我們還可以用哪些方法得出平行四邊形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們自己上來(lái)展示一下

我們發(fā)現(xiàn)哪種方法更簡(jiǎn)便一些呢？我們還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法

我們還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法那就是面積公式，我們接下來(lái)一起利用割補(bǔ)法來(lái)推導(dǎo)一下吧。知識(shí)點(diǎn)2：平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)這兩個(gè)圖形的面積（）

平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的（）相等。平行四邊形的（）和長(zhǎng)方形的（）相等。長(zhǎng)相等高寬觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，我們發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積

底

高=

×

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S＝ah平行四邊形的面積=_________底×高平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？S＝ah＝6×4＝24（m2）答：它的面積是24m2。知識(shí)點(diǎn)3：應(yīng)用平行四邊形的面積解決問(wèn)題3.下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？2.8×1.5＝4.2(cm2)答：它們的面積分別是4.2cm2、4.2cm2。圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等。這是一個(gè)三角形。我想知道這面流動(dòng)紅旗的面積。28cm25cm如何求出這面流動(dòng)紅旗的面積？說(shuō)說(shuō)你的想法。畫(huà)方格，數(shù)一數(shù)。能把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形嗎？高底長(zhǎng)寬你還記得嗎？三角形怎么轉(zhuǎn)換？新課講解借助拼擺，自主探究。

分配各小組不同的學(xué)具，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。3.拼出來(lái)的圖形和原有三角形的面積之間有什么聯(lián)系？想一想1.你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？2.拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？底高底高平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2方法一底高底高方法二平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2方法三底高底高長(zhǎng)方形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2方法四底高底高正方形的面積＝底×高

2個(gè)三角形的面積＝底×

高三角形的面積＝底×高÷2它們能拼成平行四邊形嗎？

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S＝ah÷2ha

底×高÷2三角形的面積

=

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，你能求出這面流動(dòng)紅旗的面積嗎？28cm25cm=25×28÷2=350（cm2）答：這面流動(dòng)紅旗的面積是350cm2。S＝ah÷2試一試一塊三角形交通標(biāo)志牌（如圖），面積是35.1dm2，底是9dm，這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是多少分米？根據(jù)三角形的面積公式。三角形的面積=底×高÷2高=三角形的面積×2÷底35.1×2÷9＝7.8（dm）答：這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是7.8分米。下圖平行四邊形的面積是15cm2，陰影部分的面積是多少？15÷2=7.5（cm2）答：陰影部分的面積是7.5cm2。探究新知知識(shí)點(diǎn)3：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)車(chē)窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？

請(qǐng)根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。

（在使用剪刀時(shí)，一定要注意安全。）自主探究上底a下底b高h(yuǎn)上底下底高你還記得梯形各部分的名稱(chēng)嗎？自主探究小組學(xué)習(xí)提示

試一試將手中的梯形用你喜歡的方式轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形

說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與梯形有什么關(guān)系探一探

怎樣計(jì)算梯形的面積平行四邊形的面積＝底×高

2個(gè)梯形的面積=（上底＋下底）×高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底方法一：將兩個(gè)同樣的梯形拼成平行四邊形。

梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2方法二：將一個(gè)梯形分成兩個(gè)三角形。

梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底）×高÷2上底高＝（上底＋下底）×高÷2方法三：將一個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。＝上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2＝（上底×2＋下底－上底）×高÷2上底下底-上底上底下底高觀(guān)察拼成的平行四邊形和原來(lái)的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（上底+下底）×高÷2梯形的面積=如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積公式是：abhS＝（a＋b）h÷21.靠墻邊圍成一個(gè)梯形花壇，圍花壇的籬笆長(zhǎng)46m，求這個(gè)花壇的面積。(46－20)×20÷2＝260(m2)答：這個(gè)花壇的面積是260m2。20m2.已知一個(gè)梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解決。）解：設(shè)下底