起重船運(yùn)動(dòng)的cfd模擬

起重船運(yùn)動(dòng)的cfd模擬

0船舶附加質(zhì)量與附加阻尼試驗(yàn)方法船舶的水-力系數(shù)是通過正確預(yù)測(cè)波浪中船舶的運(yùn)動(dòng)情況的基礎(chǔ)。計(jì)算船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量與附加阻尼的常用方法有切片理論、細(xì)長體理論、頻域理論及相應(yīng)的各種改進(jìn)方法。這些方法都是基于線性勢(shì)流理論建立的,但是由于線性勢(shì)流理論沒有考慮黏性和非線性的影響,如果不給予修正,船舶運(yùn)動(dòng)情況的預(yù)報(bào)精度將受影響,因此在工程應(yīng)用上,常采用基于試驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式或半經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算加以修正。船舶附加質(zhì)量與附加阻尼試驗(yàn)方法主要有兩種:一種是船舶搖擺的自由衰減試驗(yàn),但是該試驗(yàn)只能得到在固有頻率處的船舶附加質(zhì)量和阻尼,缺乏頻率的相關(guān)性;另一種是船舶的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)試驗(yàn),這種方法雖能給出多個(gè)頻率下的附加質(zhì)量、阻尼及水動(dòng)力系數(shù),但是受到試驗(yàn)船模的限制,并且對(duì)設(shè)備和測(cè)試系統(tǒng)要求很高,對(duì)此,有許多學(xué)者仍致力于試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)的研究?；谟?jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)理論的船舶水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬,因?yàn)榫哂匈M(fèi)用低、無觸點(diǎn)流場(chǎng)測(cè)量、可獲得較為詳細(xì)的流場(chǎng)信息、能消除物理模型中由傳感器尺寸及模型變形等因素對(duì)流場(chǎng)的影響等優(yōu)點(diǎn)而廣受關(guān)注,應(yīng)用范圍越來越廣。采用數(shù)值模擬方法對(duì)船舶水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,對(duì)船舶動(dòng)力及外界環(huán)境影響進(jìn)行建模,已應(yīng)用于潛艇、兩棲車輛等的計(jì)算中。本文以CFD理論為基礎(chǔ),基于三維數(shù)值水池的船舶水動(dòng)力系數(shù)分析方法,建立了起重船及流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算模型,用Fluent軟件對(duì)起重船模型的受迫振蕩進(jìn)行了數(shù)值模擬。通過對(duì)比船模靜水橫搖試驗(yàn)的試驗(yàn)值來評(píng)價(jià)起重船在橫搖固有頻率下的附加質(zhì)量計(jì)算模型。1基本理論和數(shù)值方法1.1湍流模型及接觸問題的處理本文采用有限體積法對(duì)流場(chǎng)的微分方程進(jìn)行離散?？刂品匠淘谝苿?dòng)網(wǎng)格中的積分表達(dá)式為ddt∫VρdV+∫?V(U-us)dS=0(1)ddt∫VρdV+∫?V(U?us)dS=0(1)ddt∫VρdV+∫?V(U-us)dS=ddt∫VρdV+∫?V(U?us)dS=∫V?(μ?U)dV+∫VρfdV-∫V?pdS-∫?VρˉU′iU′jdS(2)pdS?∫?VρU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉdS(2)式中,ρˉU′iU′jρU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ為雷諾應(yīng)力張量;ˉU′iU′jU′iU′jˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ為雷諾應(yīng)力項(xiàng);us為網(wǎng)格表面的速度;其他變量符號(hào)含義參見文獻(xiàn)。湍流模型采用的是k-ε雙方程模型,是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型基礎(chǔ)上分別增加了與湍流速度和湍流長度尺度有關(guān)的兩個(gè)偏微分方程的湍流模型,最典型的雙方程模型是在單方程模型的基礎(chǔ)上,新引入一個(gè)關(guān)于耗散率ε的方程,該模型是目前使用最廣泛的湍流模型。在該模型中,表示湍流耗散率的ε定義為ε=μρˉ(?u′i?xk)ˉ(?u′j?xk)(3)ε=μρ(?u′i?xk)ˉˉˉˉˉˉˉˉ(?u′j?xk)ˉˉˉˉˉˉˉˉ(3)?κ?t+ui?κ?xi=??xi(vtσ1?κ?xi)+vt(?ˉui?xj+?ˉuj?xi)?ˉui?xj-ε(4)?κ?t+ui?κ?xi=??xi(vtσ1?κ?xi)+vt(?uˉi?xj+?uˉj?xi)?uˉi?xj?ε(4)?ε?t+ui?ε?xi=??xi(vtσ2?ε?xi)+C1εκ-C2ε2κ(5)?ε?t+ui?ε?xi=??xi(vtσ2?ε?xi)+C1εκ?C2ε2κ(5)vt=Cμκ2εvt=Cμκ2ε其中,C1=1.44,C2=1.92,Cμ=0.09,σ1=1.0,σ2=1.3,這些都是經(jīng)驗(yàn)常數(shù),ε表示耗散率,κ表示湍流動(dòng)能,ρ為液體密度,μ為黏性系數(shù),u′i為脈動(dòng)速度,ˉui為平均速度,ui為速度向量。κ方程和ε方程與連續(xù)方程、動(dòng)量方程一起,構(gòu)成了求解流動(dòng)問題的基本控制方程組。關(guān)于時(shí)間積分的處理方法有很多種,本文模擬中采用Euler隱式算法和Backward差分方法。Euler隱式方法:(ρΡ?ΡVΡ)n-(ρΡ?ΡVΡ)0Δt+[∑F?f-∑(ρΓ?)f]n=[SuVP+SP(VP?P)]nBackward差分方法:32(ρΡ?ΡVΡ)n-2(ρΡ?ΡVΡ)0+12(ρΡ?ΡVΡ)∞Δt+[∑F?f-∑(ρΓ?)fS(??)f]n=[SuVP+SP(VP?P)]n式中各變量符號(hào)意義見文獻(xiàn)。1.2網(wǎng)格區(qū)域劃分網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)CFD計(jì)算的精度和效率有著決定性的影響,因此,流場(chǎng)模型網(wǎng)格的劃分在CFD計(jì)算中是很重要的。本文采用了混合網(wǎng)格模型,整個(gè)流場(chǎng)分為外流場(chǎng)和起重船附近的流場(chǎng),如圖1所示。圖1中,Ⅰ區(qū)為外流場(chǎng),Ⅱ區(qū)為船體附近的流場(chǎng)。對(duì)于外流場(chǎng)Ⅰ,由于計(jì)算區(qū)域很大,而且遠(yuǎn)離船體,流場(chǎng)的區(qū)域?yàn)橐?guī)則形狀,故采用了結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格,適當(dāng)?shù)卦龃缶W(wǎng)格尺寸,可減少網(wǎng)格的數(shù)量,且結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,可以縮短計(jì)算時(shí)間,提高效率。對(duì)于起重船船體附近的流場(chǎng)Ⅱ,采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,船體周圍的網(wǎng)格也劃分得較為細(xì)密,能比較實(shí)際地反映流場(chǎng)的湍流情況,計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。由于流場(chǎng)網(wǎng)格的分區(qū)劃分,外流場(chǎng)的網(wǎng)格尺寸相比船體附近的流場(chǎng)網(wǎng)格尺寸大很多,所以在兩部分區(qū)域的網(wǎng)格交界面處屬于外流場(chǎng)的網(wǎng)格交界面網(wǎng)格較為粗糙,而流場(chǎng)Ⅱ的交界面網(wǎng)格劃分得相對(duì)細(xì)密。由于本文關(guān)心的主要是船體周圍的流場(chǎng),故為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間,Fluent在計(jì)算時(shí)采用滑動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算模型。由于網(wǎng)格的區(qū)域劃分,在外流場(chǎng)和船體附近流場(chǎng)的交界面會(huì)存在如圖2所示的情形,分界面區(qū)域由AB面、BC面、DE面和EF面組成,面與面的交界處產(chǎn)生ad面、db面、be面、ec面、cf面。其中,重疊的部分是db、be、ec。采用滑動(dòng)網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算進(jìn)出分界面Ⅳ單元的流量時(shí),用db、be兩個(gè)面代替DE面。同理,計(jì)算Ⅵ單元的進(jìn)出流量時(shí),用ec、cf兩個(gè)面代替EF面。這樣就增大了在交界面處的離散度,在網(wǎng)格劃分密集程度不一樣而產(chǎn)生的網(wǎng)格不一致的情況下,CFD計(jì)算仍然能進(jìn)行而且能保證比較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。邊界條件為:流場(chǎng)上端面設(shè)置為壓力出口條件,船體、船池側(cè)壁面、船池底面設(shè)置為壁面邊界。采用SIMPLE算法進(jìn)行流場(chǎng)的壓力、速度的模擬計(jì)算,采用二階迎風(fēng)差分算法離散對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng),動(dòng)量方程中的瞬態(tài)項(xiàng)采用二階隱格式差分格式,采用流體體積函數(shù)(VOF)方法來追蹤自由面波動(dòng),起重船的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)采用Fluent中的UDF實(shí)現(xiàn)。2船模附加質(zhì)量和附加阻尼的數(shù)值計(jì)算起重船船體水動(dòng)力系數(shù)的數(shù)值模擬計(jì)算方法借鑒了在實(shí)際船池中對(duì)起重船模型進(jìn)行的強(qiáng)迫振蕩運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)。數(shù)值計(jì)算方法比在實(shí)際船池中進(jìn)行的強(qiáng)迫振蕩試驗(yàn)更加容易控制,更容易實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的采集、測(cè)量。本文采用一起重船模尺寸進(jìn)行計(jì)算。設(shè)船體只做單一模態(tài)的強(qiáng)迫振動(dòng),如起重船做橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè):橫蕩位移ξ1=A0sinωt,橫蕩速度˙ξ1=A0ωcosωt,橫蕩加速度¨ξ1=-A0ω2sinωt。其中,A0、ω分別為起重船做橫蕩運(yùn)動(dòng)的幅值和頻率。其他運(yùn)動(dòng)如垂蕩、橫搖運(yùn)動(dòng)與此類似。在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),對(duì)于船體所受到的單一模態(tài)強(qiáng)迫振動(dòng),以速度的方式通過UDF導(dǎo)入到Fluent中進(jìn)行計(jì)算,即給定船體周期性運(yùn)動(dòng)速度˙ξ1=A0ωcosωt。通過對(duì)振蕩運(yùn)動(dòng)的船體周圍流場(chǎng)的數(shù)值模擬計(jì)算,獲得力(矩)的時(shí)間歷程,再進(jìn)行相位分解,便可得到船體橫蕩的附加質(zhì)量Δ11和附加阻尼B11:Δ11=F0A0ω2B11=-F0sinθA0ω}(6)式中,F0為船體受迫振動(dòng)時(shí)流體力的幅值;θ為阻力滯后位移的相位。當(dāng)船體做純橫蕩運(yùn)動(dòng)時(shí),可以獲得橫蕩附加質(zhì)量和附加阻尼。用同樣的方法可以獲得“純垂蕩”,“純縱蕩”,“純橫搖”,“純縱搖”時(shí)的附加質(zhì)量和附加阻尼。本文計(jì)算中橫蕩時(shí)取A0=0.01m,橫搖時(shí)取A0=0.07rad。圖3和圖4所示是取不同頻率時(shí),船模垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)的垂蕩力和橫搖時(shí)的橫搖力矩的時(shí)間歷程。圖5～圖10所示是船舶在不同激勵(lì)頻率下做橫蕩、橫搖、垂蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)的無因次化附加質(zhì)量和附加阻尼的計(jì)算結(jié)果。其中,附加質(zhì)量和附加阻尼的無因次化方法如表1所示,其中,ρ表示水的密度;V表示船模排水體積;L是船體長度;g表示重力加速度。頻率的無因次化是在給定的ω值上乘以√g/L。3靜水橫搖試驗(yàn)結(jié)果本文試驗(yàn)所用的起重船模型主體尺寸按某起重船尺寸1/50縮小。如圖11所示,船模由船體、起重基座、吊臂、吊重4個(gè)部分組成。固定于船體中心附近的陀螺儀和激光跟蹤儀分別用來測(cè)定起重船模型的橫搖角和船體的運(yùn)動(dòng)軌跡。船模試驗(yàn)在華中科技大學(xué)船池進(jìn)行。試驗(yàn)用船模的主要尺度如表2所示。在零航速下作用于船模一個(gè)瞬時(shí)的橫傾力矩,使船模在最大的橫傾角做復(fù)位的橫搖衰減運(yùn)動(dòng),使用陀螺儀實(shí)時(shí)記錄下橫搖角的變化,測(cè)定船模在靜水中橫搖衰減運(yùn)動(dòng)的固有周期T,從而可以得到附加水質(zhì)量慣性矩Δ44:Δ44=ρ(Τ2π)2Vgh-Ιx(7)式中,h為船模的初穩(wěn)高;Ix為船模的橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。使用陀螺儀測(cè)得船模靜水橫搖衰減曲線,測(cè)得靜水橫搖周期T=1.69s,則船舶模型的橫搖固有頻率ω=3.716rad/s。試驗(yàn)測(cè)得起重船模h=0.40m,計(jì)算得到船模的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ix=4.7kg·m2。由式(7)算得Δ44=7.79kg·m2。乘上橫搖附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量無因次化系數(shù),得到船模橫搖附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的值為0.101。根據(jù)圖7橫搖附加質(zhì)量的CFD計(jì)算結(jié)果,得到固有頻率ω=3.716rad/s處附加質(zhì)量為0.078。計(jì)算結(jié)果和靜水橫搖試驗(yàn)結(jié)果比較,數(shù)值計(jì)算得到起重船模型的橫搖附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大,造成這種誤差的原因主要有兩個(gè):一是在進(jìn)行CFD模擬時(shí),使用的是強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng),測(cè)量采用自由衰減;二是試驗(yàn)中的附加水質(zhì)量慣性矩是間接獲得的,還包括其他影響因素。此外,計(jì)算模型和物理模型的縮尺比例也有差別,對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定影響,這些問題有待進(jìn)一步探討。在靜水橫搖衰減試驗(yàn)中,通過船舶橫搖振蕩的衰減曲線,測(cè)得起重船模在固有頻率下的阻尼系數(shù)為0.0565;從圖8中得到固有頻率ω=3.716rad/s處的阻尼系數(shù)為0.054。CFD計(jì)算克服了試驗(yàn)結(jié)果只能得到在共振頻率處的船舶附加質(zhì)量