2022年考研重點之財管基礎-風險

第五講財管根底——風險

本講內(nèi)容

風險的含義；

單項投資的風險衡量；

投資組合的風險衡量；

資本資產(chǎn)定價模型。

風險的性質(zhì)——問題：

1.風險是褒義？貶義？還是中性？

2.你了解風險為什么叫"風”險嗎？

3.財務治理的風險立場一一風險回避

-'風險的含義

投資的風險是投資收益率的不確定性。

雖然風險的存在可能意味著收益的增加，但人們考慮更多的則是損失發(fā)生的可能性。

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

（一〕收益率的類型

類型含義說明

實際收益率己經(jīng)完成的或確定能夠完成的資產(chǎn)收益率

預期收益率在不確定的條件下，預測的某資各種可能的收益率的加權(quán)（或

（期望收益率）產(chǎn)未來可能完成的收益率簡單）平均數(shù)

最di酬勞率或最di要求的收益

必要收益率大小與資產(chǎn)風險有

必要收益率率，表示投資者對某資產(chǎn)合理要

關(guān)

（要求最di的收求的最di收益率

當預期收益率高于投資人要求

益率）由無風險收益率和風險收益率組

必耍酬勞率才值得投資

成

由純粹利率（資金的時間價值）

無風險收益率是指可以確定可知的無風險資產(chǎn)

和通貨膨脹補貼兩局部組成，

（無風險利率）的收益率

通常用短期國庫券的利率近似

復習重點

的替代

某資產(chǎn)持有者因承當該資產(chǎn)的風

取決于風險大小和投資者對風

風險收益率險而要求的超過無風險收益率的

險的偏好

額外收益

回憶：風險的含義

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

（預期收益）

概念鋪墊

某一變量的取值無法預先確定，僅以肯定的可能性取到特定值。（繁

隨機變量

榮狀況下投資酬勞率）

概率是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。隨機事件的概率

是介于0與1之間的一個數(shù)

概率

（例如）經(jīng)濟狀況好〔隨機事件）的概率是30%，經(jīng)濟狀況好的情

況下，工程能獲得20%的酬勞率〔隨機變量）

單項投資預期收益率的計算

計算原理按照加權(quán)平均的方法

預期收益率=EP；XRi

計算公式R,表示情況i出現(xiàn)時的收益率

P,表示情況i可能出現(xiàn)的概率

（例題1）某企業(yè)有A、B兩個投資工程，兩個投資工程的收益率及其概率布情況如表所示，試計算兩個工程

的期望收益率。

A工程和B工程投資收益率的概率分布

該種情況出現(xiàn)的概率投資收益率

工程實施情況

「程A工程B工程A工程B

好0.20.315%20%

復習重點

一般0.60.41015

差，.0.20.30-10

（擴展提問）企業(yè)的必要收益率是8%，或儂，AB工程值饕翻馬:

（解析）工程A的期望投資收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%

復習重點

工程B的期望投資收益率二0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.10）

=9

（擴展?單項選擇題）假定甲公司投資某工程存50的可能性獲得%的酬勞率，另有％的可能性虧損.%。

如果甲公司實施該工程，則以下表述正確的選項是（）。

A.甲公司必定獲得%的酬勞率

B.甲公司必定虧損國

C.甲公司必定獲得%的酬勞率

D.甲公司要么獲得3（%的酬勞率，要么虧損姐

（答案）D

（解析）由于甲公司投資的該工程存在風險，所以，獲利％和虧損5%都沒有完全的把握，所以，選項A

和B都不正確；該工程的期望酬勞率為12.5%,只是說明該工程酬勞率的平均值，并不說明肯定能獲得的酬勞

率，選項C也不正確。事實上，對于這個風險工程，實施后的結(jié)果，只能是上述兩種結(jié)果之一，所以選項D

正確。

回憶：風險的含義

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經(jīng)濟損失的可能性。

（實際收益與預期收益發(fā)生背離）

二、單項投資的風險衡量

投資的風險是投資實際收益率的不確定性，其大小可用收益率的離散程度來衡量。

離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預期收益率的偏差。衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差

和標準離差率等。

（一）方差

概念：方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數(shù)。

計算：在概率已知的情況下，方差的計算公式為：

a=^ili（xi-E）2xR

式中，（x「E）表示第i種表示第i種情況可能出現(xiàn)的結(jié)果與期望值的離差，P，表示第i種情況可能出現(xiàn)的概率。

（二）標準差

標準差也叫標準離差，是方差的平方根。反映概率分布中各種可能結(jié)果對

概念

預期值離散程度的一個數(shù)值

在概率已知的情況下，其計算公式為：

計算n

°二

i=i

1.標準差的財務應用

（1）標準差以絕對數(shù)衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準差越大，風險越大；反之，標準差越小,

則風險越小。

復習重點

（2）無風險時，標準差=0,即：隨機變量=期望值，工程具有唯一確定結(jié)果（沒有變動性）。由于無風險資產(chǎn)

沒有風險，所以，無風險資產(chǎn)的標準差等于零。

（3）標準差衡量的是全部風險，既包含系統(tǒng)性風險，也包含非系統(tǒng)性風險。

（思考）標準差的單位是什么？

（三）標準差率（變異系數(shù)）

變異系數(shù)是標準差與均值的比，是從相對角度觀測差異和離散程度的統(tǒng)計量指標

概念

計算變異系數(shù)〔標準差率〕=標準差/預期值

變異系數(shù)衡量投資工程的風險，變異系數(shù)越大，相對風險越大。變異系數(shù)指標

財務

的適用范圍較廣，尤其適用于預期值不同的工程風險的比擬（相對數(shù)，可比性

應用

強）

（例題2）以（例題1）中的數(shù)據(jù)為例，分別計算上例中A、B兩個工程投資收益率的方差和標準差，并比

擬A、B兩個工程的風險大小。

（答案）（1）工程A的期望投資收益率*0.6X10券0.2X0=9%

工程B的期望投資收益率%+0.3X幻10%）=9%

（2）工程A的方差=0.2X（15%-9?）2+0.6義（10%-黑〕2+0.2X（0-圖）2=0,0024

工程B的方差=0.3X（20%-9%）2+0.4X（15%9%）2+O.3X[-10%-9%）M）.0159

（3）工程A的標準差"領南=0.049

工程B的標準差A/0Q159=0.126

所以，B工程的風險大。

（提示1）預期值不同,不能直接依據(jù)標準差比擬,要進一步計算標準差率。

（例題3）假設工程A和工程B的期望投資收益率分別為％和12用投資收益率的標準差分別為6蜻口1%

比擬工程A和工程B的風險大小。

（答案）工程A的標準差率%/10盥100件60%

工程B的標準差率歌12%X100X-58.33%計算結(jié)果說明工程A的風險高于工程B。

（提示）多方案的擇優(yōu)原則〔我們是風險回避者）

條件選擇舉例

當預期收益

選風險低的（例題1）選A

相同時

（1）假設工程A和工程B的期望投資收益率分

別為10%和15%,投資收益率的標準差分別為5%

當預期風險和5%,選B

選收益高的

相同時（2）假設工程A和工程B的期望投資收益率分

別為10蟒II15%,投資收益率的標準差分別為5%

和7.5%,標準差率都是50%,選B

當預期收益

選擇標準差率〔變

和預期風險（例題3）選B

異系數(shù)）低的

均不相同時

三、投資組合的風險衡量

（-）資產(chǎn)組合的預期收益率

復習重點

資產(chǎn)組合的預期收益率就是組成資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預期收益率的

含義

加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例

E（RJ=￡颶Wjx

E（Rp）表示資產(chǎn)組合的預期收益率E（Ri）表示第

計算

i項資產(chǎn)的預期收益率

W,表示第i項資產(chǎn)在整個組合中所占的價值比例

影響因素（1）投資比重；（2）個別資產(chǎn)的收益率

（例題4）某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股piao,權(quán)重分別為3,、陰和崛0,三種

股piao

的預期收益率分別為％、12%%。要求計算該投資組合的預期收益率。

（解析）該投資組合的預期收益率%+4儀X12%+即X10^12.3%

（例題5）某公司有A、B兩個投資工程，方案投資總額為2500萬元（其中A工程為1000萬元，B工程為

1500萬元）。兩個投資工程的收益率及概率分布情況如下：

工程實施該情況出現(xiàn)的概率投資收益率

情況ABAB

好0.30.225%20%

一般0.60.420?15浜

0.10.101()

則，AB構(gòu)成的資產(chǎn)組合的預期收益率計算如下：

1.計算A、B兩個工程的期望收益率

A工程的期望收益率%+0.6X20%+0.1X0=19.5%

B工程的期望收益率%+0.4X15%+0.4X（-10%]=6%

2.該項組合的投資比重

A工程投資比重=1000/2500=43

B工程投資比重=1500/2500=6%

3.組合期望收益率%X19.5）+%（60X號）獷11.4%

（二）證券資產(chǎn)組合的風險及其衡量

1.兩項資產(chǎn)組合的風險

（思考）兩項資產(chǎn)組合的標準差可以是個別資產(chǎn)標準差以及權(quán)重的加權(quán)平均嗎？

（答案）證券組合的標準差，并不是單個證券標準差的簡單加權(quán)平均。證券組合的風險不僅取決于組合內(nèi)的各

證券的風險，還取決于各個證券之間的關(guān)系。

（擴展）雞蛋為什么不要放在一個籃子里？

舉例

假設投資100萬元，A和B各占50%?

如果A和B完全負相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值?組合的風險被全部抵銷，如表1

所示。

如果A和B完全正相關(guān)，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表

2所示。

表1完全負相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案AB組合

年度收益酬勞率收益酬勞率收益酬勞率

20X12040%-5-10%153%

復習重點

20X2-5-10%2040%1515%

20X317.535%-2.5-5%1515%

20X4-2.5-5%17.535%1515%

20X57.5i.7'7.515%1515%

平均數(shù)7.515%7.515%1515%

標準差22.6%22.6%0

表2完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)

方案AB組合

年度收益酬勞率收益酬勞率收益酬勞率

20X12040%2040%4040%

20X2-5-10%-5-10%1()-10%

20X317.535%17.535%3535%

20X4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%

20X57.515%7.515%1515%

平均數(shù)7.515%7.515%1515%

標準差22.6%22.6%22.6%

相關(guān)性舉例——從統(tǒng)計意義上看

學歷鼠酬率

正相關(guān):能力

年齡和社,

A、B都在這里

組合也在這里

C標準差

復習重點

我兒的考試成績和我的心情

備考時長和考試成績

城市規(guī)模和就醫(yī)排隊時長

大局部股pia。的收益

基jin的收益性與基jin經(jīng)理的頭發(fā)(微博熱

搜)天氣溫度與小賣鋪售賣的熱茶杯數(shù)

我的上課時間和我的休息時間

負相關(guān)

匯率變化對進出口企業(yè)的收益的影響

經(jīng)濟形勢和職業(yè)教育

航空股股價和石油企業(yè)股價負相關(guān)(原油價格變化影響相反)

〔1〕兩項資產(chǎn)組合的收益率的方差:

碾乜叫埠嶼春而聯(lián)港組為附樹黃粉甚衡量的是資產(chǎn)組合的風險;。1和。2分別表示組合中兩項資產(chǎn)的標準差；

W1和W2分別表余向合中兩血或L占的價值比例Ps說明兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度，即兩項資產(chǎn)收益率之

間的相對運動狀態(tài)，稱為相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間T,1］。

(2)兩項資產(chǎn)組合的收益率的標準差：

Op=Jw河+W河+ZWIWPL。；：

(例題6)

工程A%BK

預期收益率10%8%

標準差1220

投資比例0.50.5

A和B的相關(guān)系數(shù)0.2

要求計算投資于A和B的組合標準差。

組合的標準差J(0.5x12%)2+(0.5x20%尸+2x(0.5x12%)x(0.5x20%)x02=12.65%

(3)兩項資產(chǎn)組合的風險的影響因素

投資比重'個別資產(chǎn)標準差、相關(guān)系數(shù)

投資比重對組合風險的影響：假設其他因素不變，加大風險大的資產(chǎn)比重，通常會使組合的風險增大。

個別資產(chǎn)標準差對組合風險的影響：其他因素不變，在組合中選擇風險比擬大的資產(chǎn)，會使組合風險增大。相

關(guān)系數(shù)對組合風險的影響：相關(guān)系數(shù)的含義是說明兩項資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間T,1］。

相關(guān)系數(shù)p與組合風險之間的關(guān)系

兩項資產(chǎn)收益率風險分散

相關(guān)系數(shù)組合風險

的相關(guān)程度的結(jié)論

完全正相關(guān)：資產(chǎn)的收益組合風險最大

組合不能降低

P=1率變化方向和變化幅度完(加權(quán)平均標準差)

任何風險

全相同。組=%。i+W202

完全負相關(guān)：資產(chǎn)的收益

組合風險最小組合風險可以

p=-l率變化方向和變化幅度完

o組=1W,。-W01充分抵消

全相反22

-1<p<1不完全的相關(guān)關(guān)系。組〈加權(quán)平均標準差資產(chǎn)組合可以

復習重點

多數(shù)情況下分散風險，但

0<P<1不能完全分散

風險

（例題7）某企業(yè)擬分別投資于A資產(chǎn)和B資產(chǎn)，其中，投資于A資產(chǎn)的期望收益率為8%,方案投資額為

500萬元；投資于B資產(chǎn)的期望收益率為12%,方案投資額為500萬元。求該投資組合的期望收益率。假

定投資A、B資產(chǎn)期望收益率的標準離差均為9%。要求分別計算當A、B兩項資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為+1,-0.4,

+0.1,0,-0.1,-0.4和-1時的投資組合收益率的方差和標準離差（標準差）。（此題以講義為準）

解答:Wi=50X，W2=5?

2222

貝!］：a|=0.5x0.09+O.Sx0.09+2x0.5x0.09X0.5X0.09xPi)2

相

關(guān)

10.40.10-0.1-0.4-1

系

數(shù)

方

0.00810.005670.0044550.004050.0036450.002430

差

標

準

0.090.0752990.0667460.063640.0603740.0492950

離

差

說明：當相關(guān)系數(shù)為+1時，兩項資產(chǎn)收益率的變化方向與變動幅度完全相同，會一同上升或下降，不能抵

消任何投資風險。此時的標準離差最大，為9%.

當相關(guān)系數(shù)為-1時，情況剛好相反，兩項資產(chǎn)收益率的變化方向與變動幅度完全相反，表現(xiàn)為此增彼減，

可以完全抵消全部投資風險。此時的標準離差最小，為0。

當相關(guān)系數(shù)在0~+1范圍內(nèi)變動時，說明單項資產(chǎn)收益率之間是正相關(guān)關(guān)系，它們之間的正相關(guān)程度越低，其

投資組合可分散的投資風險的效果就越大。如當相關(guān)系數(shù)為+0.4時，標準離差約為％;當相關(guān)系數(shù)為

0.1時，標準離差約為6.67H

2.多項資產(chǎn)組合的風險

（1）一般來講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風險會逐漸降低，當資產(chǎn)的個數(shù)增加到肯定程度時

組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。

（2）在證券資產(chǎn)組合中，能夠隨著資產(chǎn)種類增加而降低直至排除的風險，被稱為非系統(tǒng)性風險；不能隨著資產(chǎn)種

類增加而分散的風險，被稱為系統(tǒng)性風險。

復習重點

（3）注意：在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個數(shù)的作用。實際上，在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)

數(shù)目較低時，增加資產(chǎn)的個數(shù)，分散風險的效應會比擬明顯，但資產(chǎn)數(shù)目增加到肯定程度時，風險分散的效應

就會逐漸減弱。

與組合資產(chǎn)數(shù)量之間

種類含義舉例

的關(guān)系

是指發(fā)生于個別公司

的特有事件造成的風一家公司的工人罷

非系統(tǒng)風險險。這種風險可以通工；新產(chǎn)品開發(fā)失敗；當組合中資產(chǎn)的個數(shù)

（特別風險、過資產(chǎn)組合來分散，失去重要的銷售合足夠大時這局部風險

特有風險、可即發(fā)生于一家公司的約；訴訟失??；發(fā)覺可以被完全排除（多

分散風險）不利事件可以被其他新礦藏；取得一個重樣化投資可以分散）

公司的有利事件所抵要合約等

銷

宏觀經(jīng)濟形勢的變

是影響全部資產(chǎn)的，不能隨著組合中資產(chǎn)

動；國家經(jīng)濟政策的

系統(tǒng)風險不能通過資產(chǎn)組合來數(shù)目的增加而消逝，

變化；稅制改革；企

（市場風險、不排除的風險。影響整它是始終存在的

業(yè)會計準則改革；世

可分散風險）個市場的風險因素所（多樣化投資不可以

界