2022年考研重點之財管基礎-風險

第五講財管根底——風險

本講內容

風險的含義；

單項投資的風險衡量；

投資組合的風險衡量；

資本資產定價模型。

風險的性質——問題：

1.風險是褒義？貶義？還是中性？

2.你了解風險為什么叫"風”險嗎？

3.財務治理的風險立場一一風險回避

-'風險的含義

投資的風險是投資收益率的不確定性。

雖然風險的存在可能意味著收益的增加，但人們考慮更多的則是損失發(fā)生的可能性。

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經濟損失的可能性。

（一〕收益率的類型

類型含義說明

實際收益率己經完成的或確定能夠完成的資產收益率

預期收益率在不確定的條件下，預測的某資各種可能的收益率的加權（或

（期望收益率）產未來可能完成的收益率簡單）平均數

最di酬勞率或最di要求的收益

必要收益率大小與資產風險有

必要收益率率，表示投資者對某資產合理要

關

（要求最di的收求的最di收益率

當預期收益率高于投資人要求

益率）由無風險收益率和風險收益率組

必耍酬勞率才值得投資

成

由純粹利率（資金的時間價值）

無風險收益率是指可以確定可知的無風險資產

和通貨膨脹補貼兩局部組成，

（無風險利率）的收益率

通常用短期國庫券的利率近似

復習重點

的替代

某資產持有者因承當該資產的風

取決于風險大小和投資者對風

風險收益率險而要求的超過無風險收益率的

險的偏好

額外收益

回憶：風險的含義

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經濟損失的可能性。

（預期收益）

概念鋪墊

某一變量的取值無法預先確定，僅以肯定的可能性取到特定值。（繁

隨機變量

榮狀況下投資酬勞率）

概率是用來表示隨機事件發(fā)生可能性大小的數值。隨機事件的概率

是介于0與1之間的一個數

概率

（例如）經濟狀況好〔隨機事件）的概率是30%，經濟狀況好的情

況下，工程能獲得20%的酬勞率〔隨機變量）

單項投資預期收益率的計算

計算原理按照加權平均的方法

預期收益率=EP；XRi

計算公式R,表示情況i出現時的收益率

P,表示情況i可能出現的概率

（例題1）某企業(yè)有A、B兩個投資工程，兩個投資工程的收益率及其概率布情況如表所示，試計算兩個工程

的期望收益率。

A工程和B工程投資收益率的概率分布

該種情況出現的概率投資收益率

工程實施情況

「程A工程B工程A工程B

好0.20.315%20%

復習重點

一般0.60.41015

差，.0.20.30-10

（擴展提問）企業(yè)的必要收益率是8%，或儂，AB工程值饕翻馬:

（解析）工程A的期望投資收益率=0.2X0.15+0.6X0.1+0.2X0=9%

復習重點

工程B的期望投資收益率二0.3X0.2+0.4X0.15+0.3X（-0.10）

=9

（擴展?單項選擇題）假定甲公司投資某工程存50的可能性獲得%的酬勞率，另有％的可能性虧損.%。

如果甲公司實施該工程，則以下表述正確的選項是（）。

A.甲公司必定獲得%的酬勞率

B.甲公司必定虧損國

C.甲公司必定獲得%的酬勞率

D.甲公司要么獲得3（%的酬勞率，要么虧損姐

（答案）D

（解析）由于甲公司投資的該工程存在風險，所以，獲利％和虧損5%都沒有完全的把握，所以，選項A

和B都不正確；該工程的期望酬勞率為12.5%,只是說明該工程酬勞率的平均值，并不說明肯定能獲得的酬勞

率，選項C也不正確。事實上，對于這個風險工程，實施后的結果，只能是上述兩種結果之一，所以選項D

正確。

回憶：風險的含義

從財務治理的角度看，風險就是企業(yè)在各項財務活動中由于各種難以預料或無法操縱的因素作用使企業(yè)的實際

收益與預期收益發(fā)生背離從而蒙受經濟損失的可能性。

（實際收益與預期收益發(fā)生背離）

二、單項投資的風險衡量

投資的風險是投資實際收益率的不確定性，其大小可用收益率的離散程度來衡量。

離散程度是指資產收益率的各種可能結果與預期收益率的偏差。衡量風險的指標主要有收益率的方差、標準差

和標準離差率等。

（一）方差

概念：方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數。

計算：在概率已知的情況下，方差的計算公式為：

a=^ili（xi-E）2xR

式中，（x「E）表示第i種表示第i種情況可能出現的結果與期望值的離差，P，表示第i種情況可能出現的概率。

（二）標準差

標準差也叫標準離差，是方差的平方根。反映概率分布中各種可能結果對

概念

預期值離散程度的一個數值

在概率已知的情況下，其計算公式為：

計算n

°二

i=i

1.標準差的財務應用

（1）標準差以絕對數衡量決策方案的風險，在期望值相同的情況下，標準差越大，風險越大；反之，標準差越小,

則風險越小。

復習重點

（2）無風險時，標準差=0,即：隨機變量=期望值，工程具有唯一確定結果（沒有變動性）。由于無風險資產

沒有風險，所以，無風險資產的標準差等于零。

（3）標準差衡量的是全部風險，既包含系統(tǒng)性風險，也包含非系統(tǒng)性風險。

（思考）標準差的單位是什么？

（三）標準差率（變異系數）

變異系數是標準差與均值的比，是從相對角度觀測差異和離散程度的統(tǒng)計量指標

概念

計算變異系數〔標準差率〕=標準差/預期值

變異系數衡量投資工程的風險，變異系數越大，相對風險越大。變異系數指標

財務

的適用范圍較廣，尤其適用于預期值不同的工程風險的比擬（相對數，可比性

應用

強）

（例題2）以（例題1）中的數據為例，分別計算上例中A、B兩個工程投資收益率的方差和標準差，并比

擬A、B兩個工程的風險大小。

（答案）（1）工程A的期望投資收益率*0.6X10券0.2X0=9%

工程B的期望投資收益率%+0.3X幻10%）=9%

（2）工程A的方差=0.2X（15%-9?）2+0.6義（10%-黑〕2+0.2X（0-圖）2=0,0024

工程B的方差=0.3X（20%-9%）2+0.4X（15%9%）2+O.3X[-10%-9%）M）.0159

（3）工程A的標準差"領南=0.049

工程B的標準差A/0Q159=0.126

所以，B工程的風險大。

（提示1）預期值不同,不能直接依據標準差比擬,要進一步計算標準差率。

（例題3）假設工程A和工程B的期望投資收益率分別為％和12用投資收益率的標準差分別為6蜻口1%

比擬工程A和工程B的風險大小。

（答案）工程A的標準差率%/10盥100件60%

工程B的標準差率歌12%X100X-58.33%計算結果說明工程A的風險高于工程B。

（提示）多方案的擇優(yōu)原則〔我們是風險回避者）

條件選擇舉例

當預期收益

選風險低的（例題1）選A

相同時

（1）假設工程A和工程B的期望投資收益率分

別為10%和15%,投資收益率的標準差分別為5%

當預期風險和5%,選B

選收益高的

相同時（2）假設工程A和工程B的期望投資收益率分

別為10蟒II15%,投資收益率的標準差分別為5%

和7.5%,標準差率都是50%,選B

當預期收益

選擇標準差率〔變

和預期風險（例題3）選B

異系數）低的

均不相同時

三、投資組合的風險衡量

（-）資產組合的預期收益率

復習重點

資產組合的預期收益率就是組成資產組合的各種資產的預期收益率的

含義

加權平均數，其權數等于各種資產在整個組合中所占的價值比例

E（RJ=￡颶Wjx

E（Rp）表示資產組合的預期收益率E（Ri）表示第

計算

i項資產的預期收益率

W,表示第i項資產在整個組合中所占的價值比例

影響因素（1）投資比重；（2）個別資產的收益率

（例題4）某投資公司的一項投資組合中包含A、B和C三種股piao,權重分別為3,、陰和崛0,三種

股piao

的預期收益率分別為％、12%%。要求計算該投資組合的預期收益率。

（解析）該投資組合的預期收益率%+4儀X12%+即X10^12.3%

（例題5）某公司有A、B兩個投資工程，方案投資總額為2500萬元（其中A工程為1000萬元，B工程為

1500萬元）。兩個投資工程的收益率及概率分布情況如下：

工程實施該情況出現的概率投資收益率

情況ABAB

好0.30.225%20%

一般0.60.420?15浜

0.10.101()

則，AB構成的資產組合的預期收益率計算如下：

1.計算A、B兩個工程的期望收益率

A工程的期望收益率%+0.6X20%+0.1X0=19.5%

B工程的期望收益率%+0.4X15%+0.4X（-10%]=6%

2.該項組合的投資比重

A工程投資比重=1000/2500=43

B工程投資比重=1500/2500=6%

3.組合期望收益率%X19.5）+%（60X號）獷11.4%

（二）證券資產組合的風險及其衡量

1.兩項資產組合的風險

（思考）兩項資產組合的標準差可以是個別資產標準差以及權重的加權平均嗎？

（答案）證券組合的標準差，并不是單個證券標準差的簡單加權平均。證券組合的風險不僅取決于組合內的各

證券的風險，還取決于各個證券之間的關系。

（擴展）雞蛋為什么不要放在一個籃子里？

舉例

假設投資100萬元，A和B各占50%?

如果A和B完全負相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的減少值?組合的風險被全部抵銷，如表1

所示。

如果A和B完全正相關，即一個變量的增加值永遠等于另一個變量的增加值。組合的風險不減少也不擴大，如表

2所示。

表1完全負相關的證券組合數據

方案AB組合

年度收益酬勞率收益酬勞率收益酬勞率

20X12040%-5-10%153%

復習重點

20X2-5-10%2040%1515%

20X317.535%-2.5-5%1515%

20X4-2.5-5%17.535%1515%

20X57.5i.7'7.515%1515%

平均數7.515%7.515%1515%

標準差22.6%22.6%0

表2完全正相關的證券組合數據

方案AB組合

年度收益酬勞率收益酬勞率收益酬勞率

20X12040%2040%4040%

20X2-5-10%-5-10%1()-10%

20X317.535%17.535%3535%

20X4-2.5-5%-2.5-5%-5-5%

20X57.515%7.515%1515%

平均數7.515%7.515%1515%

標準差22.6%22.6%22.6%

相關性舉例——從統(tǒng)計意義上看

學歷鼠酬率

正相關:能力

年齡和社,

A、B都在這里

組合也在這里

C標準差

復習重點

我兒的考試成績和我的心情

備考時長和考試成績

城市規(guī)模和就醫(yī)排隊時長

大局部股pia。的收益

基jin的收益性與基jin經理的頭發(fā)(微博熱

搜)天氣溫度與小賣鋪售賣的熱茶杯數

我的上課時間和我的休息時間

負相關

匯率變化對進出口企業(yè)的收益的影響

經濟形勢和職業(yè)教育

航空股股價和石油企業(yè)股價負相關(原油價格變化影響相反)

〔1〕兩項資產組合的收益率的方差:

碾乜叫埠嶼春而聯港組為附樹黃粉甚衡量的是資產組合的風險;。1和。2分別表示組合中兩項資產的標準差；

W1和W2分別表余向合中兩血或L占的價值比例Ps說明兩項資產收益率的相關程度，即兩項資產收益率之

間的相對運動狀態(tài)，稱為相關系數。相關系數介于區(qū)間T,1］。

(2)兩項資產組合的收益率的標準差：

Op=Jw河+W河+ZWIWPL。；：

(例題6)

工程A%BK

預期收益率10%8%

標準差1220

投資比例0.50.5

A和B的相關系數0.2

要求計算投資于A和B的組合標準差。

組合的標準差J(0.5x12%)2+(0.5x20%尸+2x(0.5x12%)x(0.5x20%)x02=12.65%

(3)兩項資產組合的風險的影響因素

投資比重'個別資產標準差、相關系數

投資比重對組合風險的影響：假設其他因素不變，加大風險大的資產比重，通常會使組合的風險增大。

個別資產標準差對組合風險的影響：其他因素不變，在組合中選擇風險比擬大的資產，會使組合風險增大。相

關系數對組合風險的影響：相關系數的含義是說明兩項資產收益率的相關程度。相關系數介于區(qū)間T,1］。

相關系數p與組合風險之間的關系

兩項資產收益率風險分散

相關系數組合風險

的相關程度的結論

完全正相關：資產的收益組合風險最大

組合不能降低

P=1率變化方向和變化幅度完(加權平均標準差)

任何風險

全相同。組=%。i+W202

完全負相關：資產的收益

組合風險最小組合風險可以

p=-l率變化方向和變化幅度完

o組=1W,。-W01充分抵消

全相反22

-1<p<1不完全的相關關系。組〈加權平均標準差資產組合可以

復習重點

多數情況下分散風險，但

0<P<1不能完全分散

風險

（例題7）某企業(yè)擬分別投資于A資產和B資產，其中，投資于A資產的期望收益率為8%,方案投資額為

500萬元；投資于B資產的期望收益率為12%,方案投資額為500萬元。求該投資組合的期望收益率。假

定投資A、B資產期望收益率的標準離差均為9%。要求分別計算當A、B兩項資產的相關系數分別為+1,-0.4,

+0.1,0,-0.1,-0.4和-1時的投資組合收益率的方差和標準離差（標準差）。（此題以講義為準）

解答:Wi=50X，W2=5?

2222

貝!］：a|=0.5x0.09+O.Sx0.09+2x0.5x0.09X0.5X0.09xPi)2

相

關

10.40.10-0.1-0.4-1

系

數

方

0.00810.005670.0044550.004050.0036450.002430

差

標

準

0.090.0752990.0667460.063640.0603740.0492950

離

差

說明：當相關系數為+1時，兩項資產收益率的變化方向與變動幅度完全相同，會一同上升或下降，不能抵

消任何投資風險。此時的標準離差最大，為9%.

當相關系數為-1時，情況剛好相反，兩項資產收益率的變化方向與變動幅度完全相反，表現為此增彼減，

可以完全抵消全部投資風險。此時的標準離差最小，為0。

當相關系數在0~+1范圍內變動時，說明單項資產收益率之間是正相關關系，它們之間的正相關程度越低，其

投資組合可分散的投資風險的效果就越大。如當相關系數為+0.4時，標準離差約為％;當相關系數為

0.1時，標準離差約為6.67H

2.多項資產組合的風險

（1）一般來講，隨著資產組合中資產個數的增加，資產組合的風險會逐漸降低，當資產的個數增加到肯定程度時

組合風險的降低將非常緩慢直到不再降低。

（2）在證券資產組合中，能夠隨著資產種類增加而降低直至排除的風險，被稱為非系統(tǒng)性風險；不能隨著資產種

類增加而分散的風險，被稱為系統(tǒng)性風險。

復習重點

（3）注意：在風險分散的過程中，不應當過分夸大資產多樣性和資產個數的作用。實際上，在資產組合中資產

數目較低時，增加資產的個數，分散風險的效應會比擬明顯，但資產數目增加到肯定程度時，風險分散的效應

就會逐漸減弱。

與組合資產數量之間

種類含義舉例

的關系

是指發(fā)生于個別公司

的特有事件造成的風一家公司的工人罷

非系統(tǒng)風險險。這種風險可以通工；新產品開發(fā)失??；當組合中資產的個數

（特別風險、過資產組合來分散，失去重要的銷售合足夠大時這局部風險

特有風險、可即發(fā)生于一家公司的約；訴訟失??；發(fā)覺可以被完全排除（多

分散風險）不利事件可以被其他新礦藏；取得一個重樣化投資可以分散）

公司的有利事件所抵要合約等

銷

宏觀經濟形勢的變

是影響全部資產的，不能隨著組合中資產

動；國家經濟政策的

系統(tǒng)風險不能通過資產組合來數目的增加而消逝，

變化；稅制改革；企

（市場風險、不排除的風險。影響整它是始終存在的

業(yè)會計準則改革；世

可分散風險）個市場的風險因素所（多樣化投資不可以

界