2022年北師大版數(shù)學(xué)五年級下學(xué)期期中試卷2（網(wǎng)資源）

-北師大版五年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

一、填空題：（每空1分，共20分）

1.一個正方體的棱長為A,棱長之和是,當(dāng)A=5厘米時，這個正方體的棱長

總和是厘米.

2.一個長方體的棱長總和是48cm,寬是2cm,長是寬的2倍，它的外表積是.

3.一個長方體方木,長2m,寬和厚都是30cm,把它的長截成2段,外表積增加.

4.長方體最多有條棱長度相等，最少要有條棱長度相等.

5.兩個完全相同的長方體，長10cm,寬7cm,高4cm,拼成一個外表積最大的長方體后,

外表積是，比原來減少了;如果拼成一個外表積最小的長方體，

外表積是,比原來減少了-

6.一個正方體的棱長總和48厘米，它的棱長是,外表積是，體

積是?

7.把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，外表

積比原來增加了平方厘米.

8.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲_

厘米.

9.一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有.

條,面積是20平方分米的面有個.

10.一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長厘米的正方形，它

的外表積是平方厘米，體積是.

II.至少需要厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長

方體框架.

12.一個正方體的棱長是2米，它的占地面積是平方米.它的外表積是

平方米.

二.選擇.（每題2分，共10分）

13.如圖是一個長方體，它的下底面的面積是（）

5cm

3cm

A.12cm2B.20cm2C.15cm2D.94cm2

14.在以下算式中，得數(shù)大于"I?的是()

15.如果一個正方體，把它的棱長都縮小4倍，它的外表積將縮小（）倍.

A.2B.4C.8D.16

16.一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，外表積增加了

（）

A.2平方分米B.4平方分米C.6平方分米

17.大正方體棱長是小正方體棱長的3倍，大正方體的外表積是小正方體外表積的（）

倍.

A.3B.6C.9

三、判斷題：（每題2分，共10分）

18.兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)..（判斷對錯）

19.任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)..（判斷對錯）

20.長方體的每個面都是長方形..（判斷對錯）

21.長方體中，底面積越大，體積也越大..（判斷對錯）

22.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的外表積是正方體外表積的一

半..（判斷對錯）

四、面積計算：（每題4分，共8分）

23.求圖的外表積

公

20cm

24.求圖的外表積.

棱長總和為60分米.

五、分數(shù)知識計算:

25.口算

屋12X

2

—X9=X=04--=且

31°26_

?"7

、

--7--/X.8.

2425^2

V—X3=2X5_

643336

1458

26.解方程:

—x=24；-_45x=2.25；.X5——10=---

410X"?；817

五、應(yīng)用題.（每題5分，共30分）

28.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘

米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

29.一個長方體底面是一個邊長為20厘米的正方形，高為40厘米，如果把它的高增加5

厘米，它的外表積會增加多少？

30.有一房間，長5米，寬4米，高3.5米，要粉刷房子的頂面和四周墻壁，除去門窗的面

積是18平方米，要粉刷的面積是多少平方米？

31.一件衣服打八折是160元，現(xiàn)價比原價廉價多少元？

32.把一根長20厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料沿橫截面鋸成2段，外表積增加

多少？

33.一個長方體側(cè)面積是360平方厘米，高是9厘米，長是寬的1.5倍，求它的外表積.

-北師大版五年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（3）

參考答案與試題解析

一、填空題：（每空1分，共20分）

1.一個正方體的棱長為A,棱長之和是12A,當(dāng)A=5厘米時，這個正方體的棱長總和

是60厘米.

【考點】正方體的特征.

【分析】正方體的棱長總和=棱長X12,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

【解答】解：一個正方體的棱長為A,棱長之和是12A,

當(dāng)A=5厘米時，這個正方體的棱長總和是：

5X12=60（厘米）.

故答案為：12A,60厘米.

2.一個長方體的棱長總和是48cm,寬是2cm,長是寬的2倍，它的外表積是88平方厘

米.

【考點】長方體和正方體的外表積；長方體的特征.

【分析】因為“長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4",所以先用"48+4"求出長方體一條

長、寬和高的和，進而求出長方體的高，然后根據(jù)“長方體的外表積=（長X寬+長X高+寬X

高）X2”進行解答即可.

【解答】解：長：2X2=41厘米），

高：484-4-4-2=6（厘米）

（4X2+4X6+2X6）X2,

=（8+24+12）X2,

=44X2,

=881平方厘米）;

答：這個長方體的外表積是88平方厘米.

故答案為：88平方厘米.

3.—*個長方體方木，長2m,寬和厚都是30cm，把它的長截成2段，外表積增加1800平

方厘米.

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】把一個長2米，寬和高都是30厘米的長方體木料截成兩段，增加兩個面，每個面

的面積是30X30平方厘米，進而解答即可.

【解答】解：30X30X2=1800（平方厘米）；

答：外表積增加1800平方厘米.

故答案為：1800平方厘米.

4.長方體最多有」條棱長度相等，最少要有上條棱長度相等.

【考點】長方體的特征.

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相

等；6個面是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；由此解

答.

【解答】解：一般情況，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相等；

在長方體里，如果有兩個相對的面是正方形，那么最多有8條棱的長度相等.

故答案為:8,4.

5.兩個完全相同的長方體，長10cm,寬7cm,高4cm,拼成一個外表積最大的長方體后，

外表積是496平方厘米,比原來減少了56平方厘米；如果拼成一個外表積最小的長

方體，外表積是412平方厘米，比原來減少了140平方厘米.

【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的外表積.

【分析】①要使拼成的長方體的外表積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長方體最小

的兩個面對著合起來，那么拼組后的長方體的外表積比原來兩個長方體的外表積之和，減少

了2個7義4面的面積；由此利用長方體外表積公式即可求得其外表積；

②要使拼成的長方體的外表積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面

對著合起來，那么拼組后的長方體的外表積比原來兩個長方體的外表積之和，減少了2個

10X7面的面積；由此利用長方體外表積公式即可求得其外表積.

【解答】解：①比原來減少：7X4X2=56（平方厘米）；

（10X7+10X4+7X4）X2X2-56,

=552-56,

=496（平方厘米）；

②比原來減少：10X7X2=140（平方厘米）；

（10X7+10X4+7X4）X2X2-140,

=552-140,

=412（平方厘米）；

答：拼成一個外表積最大的長方體后，外表積是496平方厘米，比原來減少了56平方厘米;

如果拼成一個外表積最小的長方體，外表積是412平方厘米，比原來減少了140平方厘米.

故答案為：496平方厘米，56平方厘米，412平方厘米，140平方厘米.

6.一個正方體的棱長總和48厘米，它的棱長是4厘米，外表積是96平方厘米,體

積是64立方厘米.

【考點】長方體和正方體的外表積；長方體和正方體的體積.

【分析】正方體有12個棱長，有一個正方體的棱長總和是48厘米，可以求得棱長，根據(jù)正

方體的外表積=棱長X棱長X6；體積=棱長X棱長X棱長可以解決問題.

【解答】解：48+12=4厘米,

4義4義6=96平方厘米，

4X4X4=64立方厘米；

故答案為：4厘米；96平方厘米；64立方厘米.

7.把一根長80厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，外表

積比原來增加了30平方厘米.

【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的外表積.

【分析】由題意可知：把該長方體木料鋸成長都是40厘米的兩段，外表積比原來增加了2

個長為5厘米、寬為3厘米的長方形的面積，由此解答即可.

【解答】解：5X3X2=30（平方厘米）；

答：外表積比原來增加了30平方厘米.

故答案為：30.

8.用鐵絲焊接成一個長12厘米，寬10厘米，高5厘米的長方體的框架，至少需要鐵絲108

厘米.

【考點】長方體的特征.

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行（相對）的3組，每組4條棱的長度相

等.求做這個長方體框架需要鐵絲多少厘米，也就是求它的棱長總和，長方體的棱長總和=

（長X寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式計算.

【解答】解：（12+10+5）X4,

=27X4,

=108（厘米）；

答：至少需要鐵絲108厘米.

故答案為：108.

9.一個長方體的長是5分米，寬和高都是4分米，在這個長方體中，長度為4分米的棱有

匚條，面積是20平方分米的面有4個.

【考點】長方體和正方體的外表積：長方體的特征.

【分析】由題意可知：這個長方體有兩個面是正方形，其它4個面完全相同，據(jù)此解答.

【解答】解：因為底和高都是4厘米，所以長度為4分米的棱有8條；

5X4=20（平方分米），面積是20平方分米的有4個.

故答案為：8,4.

10.一個正方體的棱長總和是72厘米，它的一個面是邊長6厘米的正方形,它的外表積

是216平方厘米,體積是216立方厘米.

【考點】長方體和正方體的外表積；長方體和正方體的體積.

【分析】由正方體的特征可知：正方體有12條棱長，且每條棱長都相等，于是可以求出正

方體的棱長的長度，進而可以求出這個正方體的外表積和體積.

【解答】解：正方體的棱長：72+12=6（厘米）；

正方體的外表積：6X6X6,

=36X6,

=216（平方厘米）；

正方體的體積：6X6X6=216（立方厘米）；

答：這個正方體的外表積是216平方厘米；體積是216立方厘米.

故答案為：6,216、216立方厘米.

11.至少需要48厘米長的鐵絲,才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框

架.

【考點】長方體的特征.

【分析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，長方

體的棱長總和=（長+寬+高）X4,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

【解答】解:18X2+3X4,

=36+⑵

=48（厘米）.

故答案為：48.

12.一個正方體的棱長是2米，它的占地面積是4平方米.它的外表積是24平方米.

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】因為正方體的每個面都是正方形，先根據(jù)"正方形的面積=邊長X邊長"計算出一個

面的面積，進而根據(jù)"正方體的外表積=一個面的面積X6”進行解答即可.

【解答】解：2X2=4（平方米）;

4X6=24（平方米）;

故答案為：4,24.

二.選擇.（每題2分，共1（）分）

13.如圖是一個長方體，它的下底面的面積是（）

5cm

3cm,//cm

A.12cm2B.20cm2C.15cm2D.94cm2

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】根據(jù)圖形可知，下底面的長是5厘米，寬是4厘米，根據(jù)長方形的面積公式：s=ab,

把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：5X4=20（平方厘米），

答：它的下底面的面積是20平方厘米.

應(yīng)選:B.

14.在以下算式中，得數(shù)大于?的是（）

AB.—X—C.—X—

-恭表84028

【考點】分數(shù)大小的比擬.

【分析】此題根據(jù)："一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商就大于這個數(shù)：除以大于1的

數(shù)，商就小于這個數(shù)；除以等于1的數(shù)，商就等于這個數(shù)"，以及"一個數(shù)（0除外）乘小

于1的數(shù)，積就小于這個數(shù)；一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積就大于這個數(shù)；一個數(shù)乘等于1的數(shù),

積就等于這個數(shù)"來解答.

【解答】解：由以上分析可知:

81408,

應(yīng)選：A.

15.如果一個正方體，把它的棱長都縮小4倍，它的外表積將縮小()倍.

A.2B.4C.8D.16

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】根據(jù)正方體的外表積=棱長2X6進行推導(dǎo)即可.

【解答】解：設(shè)原來正方體的棱長是a,那么原來正方體的外表積是6a2；

后來：棱長縮小4倍，即為ga,那么后來的正方體的外表積是a)2x6=±X6a2,

4416

那么外表積縮小：6a24-(-^-X6a2)=16倍；

16

答：它的外表積就縮小16倍.

應(yīng)選：D.

16.一個棱長是1分米的正方體木塊，橫截成三個體積相等的小長方體后，外表積增加了

()

A.2平方分米B.4平方分米C.6平方分米

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】根據(jù)正方體的特征，它的6個面都是正方形，6個面的面積都相等；把一個棱長是

1dm的正方體木塊分成體積相等的三個長方體，外表積可能增加4個截面的面積；根據(jù)正方

形的面積公式解答.

【解答】解：IX1X4=4(平方分米)，

答：外表積增加4平方分米.

應(yīng)選：B.

17.大正方體棱長是小正方體棱長的3倍，大正方體的外表積是小正方體外表積的（）

倍.

A.3B.6C.9

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】設(shè)小正方體的棱長為a,那么大正方體的棱長為3a,依據(jù)正方體的外表積公式，

S=6a2,代入數(shù)據(jù)即可求解.

【解答】解：設(shè)小正方體的棱長為a,那么大正方體的棱長為3a,

那么6義（3a）2.6a2=9倍；

答：大正方體的外表積是小正方體外表積的9倍.

應(yīng)選：C.

三、判斷題：（每題2分，共10分）

18.兩個真分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù).V.（判斷對錯）

【考點】分數(shù)除法.

【分析】由于真分數(shù)小于1,所以在分數(shù)除法中，如果除數(shù)是真分數(shù)，那么商一定大于被除

數(shù).

【解答】解：被除數(shù)是真分數(shù)，說明被除數(shù)不是0;

除數(shù)是真分數(shù)，說明除數(shù)小于1,且不等于0;

被除數(shù)不是0,而且除數(shù)小于1,那么商一定大于被除數(shù).

故答案為：正確.

19.任何真分數(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù).正確.（判斷對錯）

【考點】倒數(shù)的認識.

【分析】真分數(shù)是指分子小于分母的分數(shù)，但它們的倒數(shù)都是分子大于分母的分數(shù)即假分

數(shù).如：真分數(shù)g的倒數(shù)是三是假分數(shù)，真分數(shù)士的倒數(shù)是加分數(shù)…

3221

【解答】解：任何真分數(shù)的倒數(shù)都是分子大于分母的分數(shù)即假分數(shù).

故答案為：正確.

20.長方體的每個面都是長方形.X.（判斷對錯）

【考點】長方體的特征.

【分析】根據(jù)長方體的特征，一般情況下長方體的6個面都是長方形，〔在特殊情況下有兩

個相對的面是正方形），相對的面面積相等.由此解答.

【解答】解：長方體的每個面都是長方形，這種說法是錯誤的.

故答案為：X.

21.長方體中，底面積越大，體積也越大.錯誤.〔判斷對錯）

【考點】長方體和正方體的體積.

【分析】長方體的體積=底面積X高，由此可以看出，影響其體積大小的因素有兩個，即底

面積和高.

【解答】解：由長方體的體積公式可以看出，影響其體積大小的因素有兩個，即底面積和高.

所以說“長方體中，底面積越大，體積也越大"的說法是錯誤的.

故答案為：錯誤.

22.將一個正方體切成兩個完全相同的長方體，每個長方體的外表積是正方體外表積的一

半.錯誤.（判斷對錯）

【考點】簡單的立方體切拼問題：長方體和正方體的外表積.

【分析】正方體切成兩個完全相同的長方體后，外表積比原來增加了兩個正方體的面的面積,

由此即可進行判斷.

【解答】解：正方體切成兩個完全相同的長方體后，外表積比原來增加了兩個正方體的面的

面積，

所以每個長方體的外表積是原來的正方體的外表積的一半加上一個正方體的面的面積，

所以原題說法錯誤.

故答案為：錯誤.

四、面積計算：（每題4分，共8分）

23.求圖的外表積

20cm

【考點】長方體和正方體的外表積.

【分析】根據(jù)長方體的外表積公式：s=（ab+ah+bh）X2,把數(shù)據(jù)代入公式解答即可.

【解答】解：（20X6+20X2+6X2）X2,

=X2,

=172X2,

=344（平方厘米）；

答:長方體的外表積是344平方厘米.

24.求圖的外表積.

棱長總和為60分米.

【考點】長方體和正方體的體積.

【分析】用棱長總和除以12,求出一條棱的長度，再根據(jù)正方體的外表積公式進行計算.

【解答】解：60+12=51分米），

5X5X6=150（平方分米）.

答：外表積是150平方分米.

五、分數(shù)知識計算:

25.口算

12X

2

—X9=—xo=0米之=5_

3426_

T

78.

----7v\武「

2422、，5

—X3=—X石一

64333

145T

【考點】分數(shù)乘法；分數(shù)除法.

【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)的計算法那么，依次進行解答即可.

【解答】解:

5二12X

33

904-^-0

—X9=6—xo=o亙=10

342區(qū)至

6

536

—7X84

24259—2X3=22^55

6_14_23_323369

14855827

26.解方程:

174二旦此

—x=24；--x=-；5x=2.25；■不萬

4103

【考點】方程的解和解方程.

【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘上4求解;

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘上芋求解;

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時除以5求解；

(4)根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘上,求解.

【解答】解：(1)=x=24

4

±xX4=24X4

4

x=96；

—X——

103

Lx旦馬義以

737

(3)5x=2.25

5x4-5=2.254-5

x=0.45；

五、應(yīng)用題.（每題5分，共30分）

28.用一根鐵絲剛好焊成一個棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個長10厘

米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

【考點】長方體的特征；正方體的特征.

【分析】由題意可知長方體的棱長總和與正方體的棱長總和相等，正方體的棱長總和=棱長

X12,由此求出這根鐵絲的長度；再根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4,那么高=棱

長總和+4-長與寬的和；由此列式解答.

【解答】解：8X124-4-（10+7）,

=96+4-17,

=24-17,

=7（厘米）;

答：它的高應(yīng)該是7