帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)高二上學(xué)期物理人教版（2019）必修3

人教版物理必修三第十章

靜電場(chǎng)中的能量第五節(jié)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）討論交流：電子在加速器是受到什么力的作用而加速的呢？電子被加速器加速后會(huì)產(chǎn)生射線，可用于放射治療。一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速(2)帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等，除非有特別的說(shuō)明或明確的標(biāo)示，一般都要考慮重力．某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目說(shuō)明或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)判定．1．電場(chǎng)中的帶電粒子的分類(1)帶電的基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、正離子、負(fù)離子等，這些粒子所受重力和電場(chǎng)力相比要小得多，除非有特別的說(shuō)明或明確的標(biāo)示，一般都不考慮重力(但并不能忽略質(zhì)量)．2．求帶電粒子的速度的兩種方法如圖所示，假設(shè)帶負(fù)電粒子以初速度v0進(jìn)入與初速度方向平行的加速電場(chǎng)，加速電壓大小為U0，并在電場(chǎng)力作用下從負(fù)極板向正極板運(yùn)動(dòng)．重力與電場(chǎng)力相比可以忽略，所以帶電粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．方法一：從受力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)去分析．帶負(fù)電粒子(常見(jiàn)的是負(fù)電子)只受電場(chǎng)力，則粒子到達(dá)另一極板時(shí)位移大小即板的間距，此時(shí)末速度大小由下式導(dǎo)出．E=U0/dF=qEa=qE/mv12-v02=2ad如果初速度為零，則:粒子加速的末速度值與粒子比荷m(q)有關(guān)、與加速電壓大小U0有關(guān)．方法二：從能量轉(zhuǎn)化去考慮．對(duì)粒子應(yīng)用動(dòng)能定理W=qU0如果初速度為零，則:(1)對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析，運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析、做功情況分析是選擇規(guī)律進(jìn)行解題的關(guān)鍵．(2)選擇解題的方法時(shí)優(yōu)先從功能關(guān)系角度考慮，因?yàn)閼?yīng)用功能關(guān)系列式簡(jiǎn)單、方便、不易出錯(cuò)．特別提醒：二帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析如圖所示，電子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，由于質(zhì)量m很小，所以重力比電場(chǎng)力小得多，重力可忽略不計(jì)．電子只受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，類似于力學(xué)中的平拋運(yùn)動(dòng)(軌跡為拋物線)．v0v02．功能觀點(diǎn)分析粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)同樣只受電場(chǎng)力的作用，所以仍然可以根據(jù)動(dòng)能定理定量計(jì)算出射速度等物理量．表達(dá)式qU＝1/2mv2－1/2mv02適用于一切電場(chǎng)，尤其適用于僅需求解出射速度時(shí)，但無(wú)法僅用此式求解出射速度的方向和偏移量等物理量．3．偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的分析處理方法平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的合成和分解，帶電粒子垂直進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)也可采用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法進(jìn)行．若帶電粒子僅受電場(chǎng)力作用以初速v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，則做類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)一般都是分解為兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．(1)沿初速度方向?yàn)樗俣葹関0的勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀龠\(yùn)動(dòng)．4．對(duì)粒子的偏移量和偏轉(zhuǎn)角的討論如圖所示，水平方向L＝v0t，則粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝L/v0豎直方向加速度：偏轉(zhuǎn)距離:粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的速度為：則合速度(如上圖所示)為:粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度θ為：(1)時(shí)間相等是兩個(gè)方向分運(yùn)動(dòng)間聯(lián)系的橋梁．(2)若帶電粒子除受電場(chǎng)力作用之外，還受到重力作用或其他恒力作用，則同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．(3)如選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力還是變力，以及初態(tài)和末態(tài)的動(dòng)能增量；如選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的哪種能量是減少的．特別提醒：三.帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論推論一：粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向有一交點(diǎn)，此交點(diǎn)為粒子水平分位移的中點(diǎn)．即粒子在從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，好象是從水平位移中點(diǎn)處做直線運(yùn)動(dòng)射出似的．證明：如圖設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，以速度v1垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電壓為U1若粒子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角為θ則α任一時(shí)刻速度方向的反向延長(zhǎng)線必過(guò)該時(shí)刻水平位移的中點(diǎn)。位移偏向角α與速度偏向角θ的關(guān)系:tanθ=2tanα得：把結(jié)果

與

代入

得：

即延長(zhǎng)線與初速度方向直線交點(diǎn)為水平位移中點(diǎn).此推論在解題時(shí)不經(jīng)證明即可直接使用．推論二：以相同的初速度v1進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子，不論m與q是否相同，只要比荷

q/m的值相同，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ就相同．即可得證.即可得證.推論三：以相同初動(dòng)能進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子，只要q相同，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ就相同．證明如下：即可得證．即可得證．推論四：以相同的初動(dòng)量(動(dòng)量是矢量，大小p＝mv)進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，不論m、q是否相同，只要它們的乘積mq相同，偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ就相同．證明如下：即可得證．即可得證．推論五：不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)(