2022~2023學年北師大版小學五年級數(shù)學上冊第五單元測試卷（二）含答案與解析

北師大版小學五年級（上）第五單元測試卷（二）

數(shù)學

（時間：90分鐘滿分：100分）

班級：姓名：得分：

一.選擇題（共8小題）

1.下列圖形中，涂色部分面積占整個圖形面積的■的有（）個。

/\/,\、/

/\X1\、-/j

A.1B.2C.3D.4

的分子加上要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（

2.310,)

9

A.10B.9C.18D.27

3.李老師買來36支鋼筆和54本筆記本獎勵給在數(shù)學競賽中獲獎的同學們，每名同學分到的鋼筆支數(shù)相同,

分到的筆記本本數(shù)也相同，鋼筆和筆記本都正好分完。獲獎的同學最多有（）名。

A.18B.9C.6

4.如果最簡分數(shù)務工=蕓，那么A+B的值是（）

81224

A.9B.8C.7D.5

5.桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的慨，是把（

）看作單位“1”。

A.桃樹的棵數(shù)B.兩種樹的總棵數(shù)

C.蘋果樹的棵數(shù)D.兩種樹的棵數(shù)之差

6.與性相等的式子是（）

5

A.1X4+5B.1+5X4C.1+44-5D.1X5+4

7.用一個分數(shù)的分子除以分母，商1余1,這個分數(shù)一定是（）

A.假分數(shù)B.真分數(shù)C.無法確定

8.相鄰兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是72,這兩個自然數(shù)的和是（）

A.72B.16C.17D.73

二.填空題（共10小題）

9.將兩個分母不同的分數(shù)通分是為了尋找統(tǒng)一的,便于計算。

10.一個分數(shù)約分后是黃，已知它原分數(shù)分子比分母小21,原分數(shù)是

9---------

11.分數(shù)單位是需的最簡真分數(shù)有個，它們的和是。

12.12和28的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是o

13.24和18的公因數(shù)有。

14.化簡一個分數(shù)時，用3約了兩次，用2約了一次后是馬，原來的分數(shù)是。

O

19

15.-=24-o

18----------

16.分數(shù)單位是上的最大真分數(shù)是，最小假分數(shù)是。

10

17.“把4個蘋果平均分給5個小朋友”，是把看作單位“1”，每人分得個蘋果。

18.的分數(shù)單位是,有個這樣的分數(shù)單位。

三.判斷題（共5小題）

19.分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，實際上都可以化成整數(shù).

20.兩個質數(shù)相乘的積是它們的最小公倍數(shù)。

21.把一塊餅分成3份，每份是這塊餅的片。

22.小于半的真分數(shù)只有4個。

23.兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是12,這兩個數(shù)的公因數(shù)有6個。

四.計算題（共2小題）

24.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和127和88和1245和60

25.寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

3和124和5

15和2030和45

五.應用題（共6小題）

26.一個分數(shù)的分子和分母的和是68,約分后是春，這個分數(shù)原來是多少？.

27,把一個分數(shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得得，這個分數(shù)原來是多少？

28.新年到了，爸爸用微信給年年發(fā)了一個紅包。紅包里的錢既是48的因數(shù)，也是54的因數(shù)，爸爸給年

年發(fā)的紅包可能是多少元？

29.把4塊蛋糕平均分給3個小朋友，每個小朋友分多少塊？（用帶分數(shù)表示）

30.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，且甲數(shù)與乙數(shù)的和是16,求甲乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

31.有一則公益廣告：3個易拉罐可以制成一副眼鏡框，600個易拉罐可以制成一輛自行車。做一副眼鏡框

所需的易拉罐是做一輛自行車所需的易拉罐的幾分之幾?

參考答案

選擇題（共8小題）

1.下列圖形中，涂色部分面積占整個圖形面積的土的有（

）個。

2

D.4

【分析】把一個平行四邊形的面積看作單位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂色，涂色部分占整個

圖形面積的

把一個三角形分成2份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不占整個圖形面積的!；

2

把一個梯形的面積看作單位“I”，把它平均分成3份，每份是它的方，其中1份涂色，涂色部分占整個

圖形面積的方；

把一個長方形的面積看作單位“1”，空白三角形的底、高分別等于長方形的長、寬，它的面積占整個圖

形面積的《，涂色部分也占整個圖形面積的!。

【解答】解：,/'涂色部分占整個圖形面積的《；

涂色部分不占整個圖形面積的!；

...涂色部分占整個圖形面積的

3

〔涂色部分占整個圖形面積的《。

:__I2

故選:Bo

【點評】此題是考查分數(shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子

是要表示的份數(shù)。

2.得的分子加上10,要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）

A.10B.9C.18D.27

【分析】分數(shù)的基本性質是分子與分母同時乘以一個相同的數(shù)（0除外），根據(jù)分子加上10變?yōu)樵肿?/p>

的幾倍，然后分母也擴大相同的倍數(shù)，用擴大后的數(shù)減去原分母就是應加上的數(shù)。

【解答】解：5?的分子加上10,分子變成了15,根據(jù)分數(shù)的基本性質分子變?yōu)榱嗽瓉淼?倍，所以分母

9

也應變?yōu)樵瓉淼?倍，即為9義3=27,27-9=18,分母應加上18。

故選：Co

【點評】此題的關鍵是區(qū)分分數(shù)的基本性質是分子分母同時乘上一個相同的數(shù)（0除外），而不是同時

加上一個相同的數(shù)。

3.李老師買來36支鋼筆和54本筆記本獎勵給在數(shù)學競賽中獲獎的同學們，每名同學分到的鋼筆支數(shù)相同,

分到的筆記本本數(shù)也相同，鋼筆和筆記本都正好分完。獲獎的同學最多有（）名。

A.18B.9C.6

【分析】求獲獎的同學最多有幾名，即求54和36的最大公因數(shù)，先把54和36進行分解質因數(shù)，這兩

個數(shù)的公有質因數(shù)的乘積即它們的最大公因數(shù)。

【解答】解：54=2X3X3X3

36=2X2X3X3

54和36的最大公因數(shù)2X3X3=18

答：獲獎的同學最多有18名。

故選：A。

【點評】此題屬于公因數(shù)和公倍數(shù)問題，明確求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，是解答此題的關鍵。

4.如果最簡分數(shù)務與=￡,那么A+B的值是（）

81224

A.9B.8C.7D.5

【分析】罌=梟黑=今三，據(jù)此得出A與8的值，再計算即可。

242424812

【解答】解：因為9,10,3,5,所以A=3,8=5。

242424812

A+B=3+5=8

答：A+B的值是8。

故選：B.

【點評】此題主要考查分數(shù)的基本性質和最簡分數(shù)的意義。

5.桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的反，是把（）看作單位“1”。

A.桃樹的棵數(shù)B.兩種樹的總棵數(shù)

C.蘋果樹的棵數(shù)D.兩種樹的棵數(shù)之差

【分析】“比”“占”“是”“相當于”后面的、“的”前面的通?？醋鲉挝弧?”，據(jù)此解答即可。

【解答】解：桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的卷，是把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”。

故選：Co

【點評】此題主要考查了單位“1”的確定方法，要熟練掌握。

6.與性相等的式子是（）

5

A.1X4+5B.14-5X4C.1+44-5D.1X5±4

【分析】先求出算式的結果，再判斷即可解答。

【解答】解：A.1X4+5

=44-5

=居

55

B.1-5X4

=—X4

5

=冬

55

C.1+44-5

D1X5+4

=-^+4

5

=44

5

4—^1—

55

所以與住相等的式子是選項C。

5

故選：Co

【點評】解答此題的關鍵是先求出結果，再比較解答即可。

7.用一個分數(shù)的分子除以分母，商1余1,這個分數(shù)一定是（）

A.假分數(shù)B.真分數(shù)C.無法確定

【分析】根據(jù)“一個分數(shù)的分子除以分母商1余1”，可知這個分數(shù)的分子比分母大1,進而根據(jù)真、假

分數(shù)的意義，即可確定這個分數(shù)是假分數(shù)。

【解答】解：一個分數(shù)，它的分子除以分母商1余1,這個分數(shù)是假分數(shù)。

故選：Ao

【點評】解決此題關鍵是明確一個分數(shù)的分子除以分母商1余1,也就是這個分數(shù)的分子比分母大1。

8.相鄰兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是72,這兩個自然數(shù)的和是（)

A.72B.16C.17D.73

【分析】把72分解質因數(shù)：72=2X2X2X3X3,由于這兩個自然數(shù)是相鄰的，所以這兩個自然數(shù)分別

是：2X2X2=8,3X3=9。

【解答】解：72=2X2X2X3X3

2X2X2=8

3X3=98+9=17

故選：a

【點評】此題考查了學生對最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等知識點的理解和應用能力。

二.填空題（共10小題）

9.將兩個分母不同的分數(shù)通分是為了尋找統(tǒng)一的分母，便于計算。

【分析】通分的作用在于，把兩個分數(shù)的分母統(tǒng)一后，使它們具有相同的分母，便于計算和比較。

【解答】解：將兩個分母不同的分數(shù)通分是為了尋找統(tǒng)一的分母，便于計算。

故答案為：分母。

【點評】本題主要考查了通分的意義，要熟練掌握。

10.一個分數(shù)約分后是黃，已知它原分數(shù)分子比分母小21,原分數(shù)是￡。

927

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

先求出現(xiàn)在分母與分子的差，9-2=7,原來分母與分子的差是現(xiàn)在分母與分子差的幾倍，也就是原來分

數(shù)的分子和分母同時縮小的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：214-（9-2）

=21+7

=3

2二2義3二6

￥"9X3=27

答：原來的分數(shù)是金。

【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)的據(jù)基本性質及應用。

11.分數(shù)單位是得■的最簡真分數(shù)有上—個，它們的和是2。

【分析】分子和分母只用公約數(shù)1的分數(shù)是最簡分數(shù)，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)。找出分數(shù)單位是需

的最簡分數(shù)，再相加，據(jù)此解答。

【解答】解：分數(shù)單位是看的最簡真分數(shù)有木，亮,焉，得■共4個。

J_+W+L9=2

10101010

答：分數(shù)單位是W的最簡真分數(shù)有4個，它們的和是2。

故答案為:4,2。

【點評】本題主要考查了學生對真分數(shù)，最簡分數(shù)知識的掌握情況。

12.12和28的最大公因數(shù)是」_，最小公倍數(shù)是

【分析】先把要求的兩個數(shù)分別分解質因數(shù)，然后把它們公有的質因數(shù)連乘起來，所得的積就是宜們的

最大公因數(shù)，它們公有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)連乘起來就是它們的最小公倍數(shù)。

【解答】解：12=2X2X3

28=2X2X7

所以12合28的最大公因數(shù)是2X2=4。

最小公倍數(shù)是2X2X3X7=84。

故答案為：4,84。

【點評】此題考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，熟練掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

的方法是解決此題的關鍵。

13.24和18的公因數(shù)有1、2、3、4、6。

【分析】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身，兩個數(shù)公有的因數(shù)叫

做這兩個數(shù)的公因數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24

18的因數(shù)有：I、2、3、6、9、18

18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。

故答案為：1、2、3、4、6。

【點評】此題考查的目的是理解因數(shù)、公因數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)以及求兩個數(shù)的最大公因數(shù)

的方法。

14.化簡一個分數(shù)時，用3約了兩次，用2約了一次后是馬，原來的分數(shù)是導。

8~144

【分析】此題采用逆推法，把最簡分數(shù)梳的分子和分母分別乘3、乘3、再乘2,就是原來的分數(shù)；據(jù)此

解答即可。

【解答】解：|=3X3X3X2=^￡

88X3X3X2144

所以原來的分數(shù)是第。

144

故答案為：碧。

144

【點評】解決此題關鍵是理解用原來的分數(shù)除以兩次3、除以一次2,得到一個新分數(shù)，要求原來的分數(shù)，

只要把現(xiàn)在的分數(shù)乘兩次3,再乘一次2得解。

19

15.—=24-3。

18------

【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，先把圣約分，約分后根據(jù)分數(shù)和除法的關系進行作答即可。

18

【解答】解：與=工=2+3

183

故答案為：3。

【點評】這道題考查了分數(shù)的基本性質以及分數(shù)和除法的關系。

16.分數(shù)單位是人的最大真分數(shù)是上，最小假分數(shù)是羋。

10-~nr-

【分析】真分數(shù)小于1,也就是分子小于分母的分數(shù)，最大的真分數(shù)就是指分子比分母小1的分數(shù)；假

分數(shù)等于或大于1,也就是分子等于或大于分母的分數(shù)，最小的假分數(shù)就是指分子和分母相等的分數(shù)，

據(jù)此解答。

【解答】解：分數(shù)單位是士的最大真分數(shù)是士，最小假分數(shù)是黑。

101010

故答案為：縣,黑。

1010

【點評】本題考查了真分數(shù)和假分數(shù)的含義。

17.“把4個蘋果平均分給5個小朋友”，是把4個蘋果看作單位“1”，每人分得1個蘋果。

【分析】“比”“占”“是”“相當于”后面的、“的”前面的通?？醋鲉挝弧?”。用蘋果總數(shù)除以人

數(shù)即可求出每人分得多少個蘋果。

【解答】解:44-5=4（個）

5

“把4個蘋果平均分給5個小朋友”,是把4個蘋果看作單位“1”，每人分得看個蘋果。

5

故答案為：4個蘋果，金

【點評】此題主要考查了單位“1”的確定方法，要熟練掌握。

18.?1的分數(shù)單位是：,有3個這樣的分數(shù)單位。

【分析】分數(shù)?!表示將單位“1”平均分成8份，取其中的3份；所以它的分數(shù)單位是春，有3個焉。

OOO

【解答】解：■1的分數(shù)單位是《，有3個這樣的分數(shù)單位。

88

故答案為：4,3。

O

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握分數(shù)及分數(shù)單位的意義。

三.判斷題（共5小題）

19.分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，實際上都可以化成整數(shù).J

【分析】分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，實際上都可以化成整數(shù)是正確的例如：卷=2；-1=2;學=4.

乙JO

【解答】解：例如：《=2；堤=2；監(jiān)"=4.

233

所以題干的說法是正確的.

故答案為：V.

【點評】本題運用舉例的方法進行解答即可.

20.兩個質數(shù)相乘的積是它們的最小公倍數(shù)。J

【分析】兩個質數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可。

【解答】解：兩個質數(shù)相乘的積是它們的最小公倍數(shù)，說法正確。

故答案為：Vo

【點評】此題主要考查最小公倍數(shù)和質數(shù)的知識，屬于基礎知識，要熟練掌握。

21.把一塊餅分成3份，每份是這塊餅的方。X

【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，可知把一塊餅平均分成3份，每份是這塊餅的方。據(jù)此解答即可。

【解答】解：把一塊餅平均分成3份，每份是這塊餅的,。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查分數(shù)的意義，重點理解平均分。

22.小于半的真分數(shù)只有4個。X

【分析】小于g且分數(shù)單位相同的真分數(shù)有《，3，《共4個，如果根據(jù)分數(shù)的基本性質，把自■的分

777777

子、分母都乘2就是擊，小于羽的真分數(shù)就會有9個，如果把半的分子、分母擴大3倍、4倍、5倍……

小于它的真分數(shù)有無數(shù)個。

【解答】解：小于半的真分數(shù)有無數(shù)個。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】只有分數(shù)單位相同的真分數(shù)才能比較多少。

23.兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是12,這兩個數(shù)的公因數(shù)有6個。J

【分析】這兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大公因數(shù)的因數(shù)；因為12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共6

個；所以這兩個自然數(shù)的公因數(shù)有6個，即1、2、3、4、6、12；據(jù)此解答即可。

【解答】解：因為12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12共6個；

所以這兩個自然數(shù)的公因數(shù)有6個，即1、2、3、4、6、12,故原題說法正確。

故答案為：J。

【點評】解答此題應根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法進行解答；應明確：兩個自然數(shù)的公因數(shù)就是它們最大

公因數(shù)的因數(shù)。

四.計算題（共2小題）

24.寫出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和127和88和1245和60

【分析】求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：兩個數(shù)互質，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積;

兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公因數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)與

獨有質因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題。

【解答】解：①6和12是倍數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)是12。

②7和8是互質數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是8X7=56。

③8=2X2X2

12=2X2X3

8和12的最小公倍數(shù)是2X2X2X3=24

④45=3X3X5

60=2X2X3X5

45和60的最小公倍數(shù)是2X2X3X3X5=180

【點評】本題考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積

是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。同時要考慮兩個數(shù)互質，兩個數(shù)為倍數(shù)關系的情況。

25.寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。

3和124和5

15和2030和45

【分析】求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關系：

（1）如果兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1；

（2）如果兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；

（3）如果兩個數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積；由此解答即可。

【解答】解：因為3和12為倍數(shù)關系，所以3和12的最大公因數(shù)是3。

因為4和5是互質數(shù)，所4和5的最大公因數(shù)是1。

因為15=3X5,20=2X2X5

所以15和20的最大公因數(shù)是5。

因為30=2X3X5,45=3X3X5

所以30和45的最大公因數(shù)是3X5=15。

【點評】掌握兩個數(shù)是互質數(shù)，則最大公因數(shù)是1;兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)；兩個

數(shù)有公因數(shù)關系，則最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質因數(shù)的乘積。

五.應用題（共6小題）

26.一個分數(shù)的分子和分母的和是68,約分后是卷，這個分數(shù)原來是多少？.

【分析】已知一個分數(shù)的分子和分母的和是68,這個分數(shù)約分后是,，即分子和分母的比是8：9,總份

數(shù)是（8+9）份，再求出分子、分母各占和的幾分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義列式解答即可。

【解答】解：684-(8+9)

=68?17

=4

4X8=32

4X9=36

答：這個分數(shù)原來是竺。

36

【點評】此題屬于按比例分配問題，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原來的分子和分母，

由此解決問題。

27.把一個分數(shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得尚，這個分數(shù)原來是多少？

【分析】約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大

小不變，這叫做分數(shù)的基本性質.由題意可知，用2約了兩次，用3約了一次，也就是把分數(shù)的分子和

分母同時除以2、除以2、除以3得?!，用得的分子和分母同時乘3、乘2、乘2,計算出原來的分數(shù)即

可.

【解答】解: