大連市金州區(qū)2023年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

大連市金州區(qū)2023年八年級下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題2分，共20分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個選項正確。1．若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（）A． B． C．－6 D．3．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過點的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為，B是y軸正半軸上一點，，則點B的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1，2， B．2，3，5 C．4，5，6 D．6，7，88．，是正比例函數(shù)的圖上的兩個點，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D，不能確定9．如圖是某一天大連的氣溫隨時間變化的圖象，下列說法正確的是（）A，這一天最低氣溫是－4℃ B．這一天最高氣溫比最低氣溫高8℃C．0時至14時氣溫呈上升狀態(tài) D．14時至24時氣溫呈下降狀態(tài)10．如圖，在矩形ABCD中，，，過對角線交點O作，交AD于點E，交BC于點F，AE的長是（）A． B． C．1 D．二、填空題本題共6小題，每小題3分，共18分。11．是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是______．12．在中，，則______°．13．正方形邊長為9．若邊長增加x，則面積增加y．y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______．14．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是______．15．菱形的邊長為10，一條對角線長為12，則這個菱形的面積是______．16．正方形ABCD的邊長是6，E是AB的中點，連接CE，將沿CE折疊，點B的對應(yīng)點是F，連接DF，則DF的長是______．三、解答題本題共4小題，其中17題6分，18、19、20題各8分，共30分。17．計算：．18．如圖，在中，AC是它的一條對角線，過B，D兩點分別作，，E，F(xiàn)為垂足，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．19．如圖，在矩形ABCD中，點E在BC上，，，垂足為F．求證：．20．如圖，四邊形ABCD中，，，，，．求四邊形ABCD的面積．21．如圖，，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠ABF，且交AE于點D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．22．觀察下列各式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：；；；…（1）填空：______，______；（2）計算（寫出計算過程）：；（3）用含自然數(shù)的等式把你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．23．如圖，中，，，．求高AD．24．如圖，菱形ABCD中，，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上一點，連接AE，EF．（1）如圖1，當(dāng)時，求證；（2）如圖2，當(dāng)時，求證．25．如圖，點E為正方形ABCD外一點，連接BE，CE，DE．（1）如圖1，當(dāng)時，求證；（2）如圖2，當(dāng)時，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．參考答案一、選擇題1．C2．D3．B4．C5．A6．A7．A8．B9．D10．B二、填空題11．312．13013．14．菱形15．9616．三、解答題17．解：．18．證明：∵，，E，F(xiàn)為垂足∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，∴∴．∴∵，∴∴四邊形BEDF是平行四邊形19．證明：∵四邊形ABCD是矩形∴，，∵，垂足為F，∴∴∵，∴∵，∴∴∵，∴20．解：連接AC在中，，根據(jù)勾股定理．AC=5∵，∴∴21．證明：∵，∴，∵AC平分∠BAE，BD平分∠ABF∴，∴，∴，∴∵，∴四邊形ABCD是平行四邊形∵，∴四邊形ABCD是菱形22．解：（1），（2）（3）23．解：設(shè)，則∵AD是的高，∴∴在和中，即解得24．（1）證明：如圖1-1，在AB上截取，連接EG∵四邊形ABCD是菱形∴，，，∴∴∵，∴．即∵∴是等腰三角形∵∴是等邊三角形∴∴∴∵，即∴∴．∴．其它輔助線如圖（2）證明：如圖2-1，在AB上截取，連接EG．分別過點A，E作，垂足分別為M，N∵，垂足分別為M，N∴∵四邊形ABCD是菱形∴，，，∴∴∵，∴．即∵，∴是等腰三角形∵，∴是等邊三角形∴∴∵，∴∴∴∴，∵，∴∴．∴．即∵∴其它輔助線如圖25．（1）證明：如圖1，過點C作，交ED延長