2022年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.Gtan6O。的值等于（）

3同

A.-B.以C.3D.G

22

2.在ABC中，￡）、E分別是A3、AC的中點(diǎn)，貝必/1￡史與，ABC的面積之比為（）

3.如圖，是由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）

///J

Iz

片面

A.---------------------------B.?i

C.---------------------------

D.

4.已知拋物線）=/+"+4經(jīng)過（1,〃）和（3,〃）兩點(diǎn),則b的值為（）

A.-2B.-4C.2D.4

5.如圖，在ABC中，ABAC=50°,ZC=25°,將.ABC繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4角度

（0<a<180°）得到VADE.若￡>E〃A8,則a的值為（）

E

6.已知a,b是關(guān)于x的方程Y+3x—2009=0的兩根，則/-“-效的值是()

A.2018B.2019C.2020D.2021

7.廣東省2021年高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，

“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中

任選2科.若小紅在“1”中選擇了歷史，則她在“2”中選地理、生物的概率是()

A.—B.-C.―D.!

6342

8.已知b<0,關(guān)于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情況是

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

9.已知：如圖，口。是口/BC的外接圓，口。的直徑為10,過點(diǎn)。作口。的切線交N8

延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.BC=6,則B到CP的距離為()

24

D.—

5

10.如圖所示是拋物線曠=辦2+加+4。#0)的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,〃)，且與工

軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間，則下列結(jié)論：EJa-b+oO；口3。+。>0；0

b2=4a(c-n).□一元二次方程這法+c=〃-2沒有實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是

()

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

二、填空題

11.方程V=3x的解為.

12.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150。，則它是正邊形.

13.若&^5+(b+4)2=0,那么點(diǎn)(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.

14.如圖，二次函數(shù)y=(x-l)(x-a)(。為常數(shù))的圖象的對(duì)稱軸為直線x=2.則。

15.如圖，小明在某天15：00時(shí)測(cè)量某樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角UZC8

=60。，他在17：00時(shí)測(cè)量樹的影長(zhǎng)時(shí)，日照的光線與地面的夾角U4D8=30。，若兩次

測(cè)得的影長(zhǎng)之差CD長(zhǎng)為66m,則樹的高度為m

16.如圖，在口/8。中，AB=AC,以A8為直徑的O分別與8C,4C交于點(diǎn)。，E,

過點(diǎn)。作OF1AC,垂足為點(diǎn)尸，若的半徑為4百，NCDF=15°,則陰影部分的

面積為______

4

17.如圖，菱形0/8C的一邊04在x軸的正半軸上，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，tanEUOC=『

反比例函數(shù)尸V的圖象經(jīng)過點(diǎn)c,與交于點(diǎn)。，若UC。。的面積為10,則人的值等

X

三、解答題

18.計(jì)算：（-；）+2cos30°-|4-2^|

19.先化簡(jiǎn)，再求值：（十^~,其中。滿足/+3a-3=0.

cr-J4a：+—42-aa-2a

20.如圖，MC中，ZC=90°.

（1）求作線段AB的垂直平分線MN,交AB于點(diǎn)2交3c于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作

圖痕跡，不寫作法）

（2）如果BC=2AC=4,求OE的長(zhǎng).

21.如圖，AC與6。交于點(diǎn)。，OA=OD,ZABO=ZDCO,E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過

點(diǎn)、E作EF//CD,交8。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

D

o

BC占

(1)求證

(2)若A8=2,BC=3,C￡=1,求政的長(zhǎng).

22.如圖，一樓房A3后有一假山，C。的坡度為i=l:2,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息

亭，測(cè)得假山腳與樓房水平距離BC=24米，與亭子距離CE=8百米，小麗從樓房房頂

測(cè)得E的俯角為45。.

(1)求點(diǎn)E到水平地面的距離；

(2)求樓房A8的高.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)%=依+。(無/0)的圖象與反比例函數(shù)

的圖象交于二、四象限內(nèi)的/、8兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為

(2)延長(zhǎng)49交雙曲線于點(diǎn)。，連接C。，求.AC￡＞的周長(zhǎng).

24.如圖，在口。中，是直徑，弦CDLM8,垂足為H,E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC

延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接NE交C。于點(diǎn)P,若

FE=FP.

(1)求證：也是口。的切線；

3

(2)若口。的半徑為8,sin^=g,求2G的長(zhǎng).

25.如圖，拋物線y=ax2+〃x+c與x軸交于A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè))，與V軸

交于點(diǎn)C(0,3),其