2022-2022學年九下數(shù)學期中水平測試

建陽區(qū)2022—2022學年第二學期期中水平測試九年級數(shù)學本測試三大題，共4頁滿分150分考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.考生作答時，請將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.保持答題卡卡面清潔，不折疊，不破損?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第2題圖一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應位置填寫）第2題圖1．3的相反數(shù)是（）A． B．3 C．－ D．－32．如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交，∠1＝55°，則∠2＝（）．A．55° B．35° C．125° D．65°3．下列運算正確的是（）第4題圖A．B.C.D.第4題圖4.已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞0B．m＞1C．m<0Dm＜15．已知方程組，則的值為（）A．-1 B．0 C．2 D．36.某地一周的最高氣溫如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天最高氣溫(℃)32323430343229則此地本周每天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（），30，32，32，327．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是：（）第7題圖A．∠A=∠C B．AD=CB 第7題圖C．BE=DF D．AD∥BC8．一個不透明的袋子中有3個分別標有數(shù)字3，1，?2的球．這些球除所標的數(shù)字不同外其它都相同．若從袋子中一次隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之和為負數(shù)的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC內接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（）A．3 B．2 C．3 D．210．如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)，且兩端的數(shù)都為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個數(shù)（從左往右數(shù)）為（）A．B．C．D．第9題圖第10題圖第9題圖第10題圖二、填空題（本大題共6小題，每小題4分共24分．請將答案填入答題卡的相應位置）11．打開百度搜索欄，輸入“數(shù)學學習方法”，百度為你找到的相關信息有13600000條，請用科學記數(shù)法表示13600000= .12．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準，這種調查適合用_______________.(填：全面調查或抽樣調查)13．分解因式：14．如圖，A，B兩地間有一池塘阻隔，為測量A，B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA，CB的中點D，E．若DE的長度為30m，則A，B兩地的距離為m．15．如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓的高度為_____米．（結果保留根號）．第15題圖16．如圖，正五邊形ABCDE中，連接AC、AD、CE,CE交AD于點F，連接BF,下列說法正確的第15題圖有（填序號）第16題圖①△CDF的周長等于AD＋CD②FC平分∠BFD③AC2＋BF2＝4BC2④DE2＝EF·CE第16題圖第14題圖第15題圖C第14題圖第15題圖CABDE三、解答題（本大題共9小題，共86分．請在答題卡的相應位置作答）17．（8分）計算：18．（8分）先化簡，再求值:，其中19．（8分）解分式方程：20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AD第20題圖第20題圖第23題圖12分）某數(shù)學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：第23題圖如圖=1\*GB3①，正方形ABCD中，AB=6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合，三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．求證：DP=DQ；如圖=2\*GB3②，小明在圖=1\*GB3①的基礎上作的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE、AP和EC三者之間存在一定的數(shù)量關系，請猜測他的結論并證明．如圖=3\*GB3③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作的平分線DE交BC的延長線于點E，連接PE，若AB:AP=3:4，請幫小明算出△DEP的面積．圖圖=1\*GB3①圖=3\*GB3③圖圖=2\*GB3②25．（滿分14分）定義：若拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個交點和頂點構成直角三角形，則稱這條拋物線為“直角拋物線”．（1）拋物線y＝x2－1直角拋物線（填“是”或“不是”）；（2）如圖，直角拋物線y＝a(x+2)2-1與x軸交于點A、B（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為P．①求a的值；②在x軸上是否存在點Q，使得以A、Q、C為頂點的三角形與△APB相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說