代數(shù)式知識點

代數(shù)式知識點代數(shù)式：含有字母的數(shù)學(xué)表達式。一個代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母、運算符號組成。單項式：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式。都是數(shù)或字母的乘積，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和。如單項式系數(shù)次數(shù)－3x2y－33EQ－\f(3ab4,4)－EQ\f(3,4)5多項式：幾個單項式的和。常數(shù)項：多項式中不含字母的項次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)如多項式系數(shù)次數(shù)常數(shù)項一次項二次項四次項3x2y2－5y2+6-534+6EQ\f(－3x2＋y,4)－7EQ\f(1,4)－EQ\f(3,4)2-7同類項：所含字母相同，并且所含字母的指數(shù)也相同。合并同類項：將同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與指數(shù)不變。如：2y3＋3x2y2－5y3－2x2y2=[2+(-5)]y3+[3+(-2)]x2y2=-3y3+x2y2代數(shù)式去括號法則：括號前是“+”，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“-”，把括號和它前面的“-”去掉，括號里各項都改變符號。如：①x-(4-5x)+4②x+(-3x+9)-4=x-4+5x+4=x-3x+9-4=6x=-2x+5③2x-3(2-2x)+5=2x-(6-6x)+5注：在第③題中，括號前有倍數(shù)，應(yīng)先把=2x-6+6x+5它乘入括號內(nèi)，然后去括號。=8x-1多項式次數(shù)、項數(shù)的理解例1：指出多項式2x3y-4y2＋5x2的項、次數(shù)，是幾次幾項式，并把它按x降冪排列、按y的升冪排列。解：多項式2x3y-4y2＋5x2的項有：2x3y，-4y2，5x2；次數(shù)是4；是四次三項式；按x降冪排列為：2x3y+5x2-4y2；（x的次數(shù)下降排列）按y升冪排列為：5x2+2x3y-4y2；（y的次數(shù)上升排列）注：多項式的每一項都包括它前面的符號。練習(xí)：1.指出0.3x2y-5x3y2-4-7xy3例2：已知（k-2）x3-xn+x-5是二次三項式，求4k-2n的值。分析：因為這個多項式最高次數(shù)為2，因此n=2，而三次項系數(shù)為零，即當(dāng)k-2=0時，三次項不存在。解：因為n=2，k-2=0，得k=2所以4k-2n=4*2-2*2=4練習(xí)：2.已知多項式-3x2ym+2+xy3-2x2-5是六次四項式，單項式－EQ\f(3,4)x2ny3-mz的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，求（n-m）2005的值。同類項、合并同類項求解例1：已知0.65x2y2a-1與-0.25xb-1y3是同類項，求a,b的值。分析：根據(jù)同類項的概念可得對應(yīng)字母的指數(shù)相等解：根據(jù)題意得：2=b-1,2a-1=3