主題二 三大觀點(diǎn)求解多過程問題

主題二三大觀點(diǎn)求解多過程問題

[典例示法·建模型]1．解答力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)(1)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(2)能量觀點(diǎn)(3)動(dòng)量觀點(diǎn)表達(dá)式適用條件動(dòng)量定理：F合t＝mv2－mv1適用于單個(gè)物體或物體系受到的合力對時(shí)間的積累效果動(dòng)量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′適用于合外力為零的系統(tǒng)2．涉及動(dòng)量的多過程問題的分析思路[典例]

(2022·山東等級(jí)考)如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O′點(diǎn)，O′點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O′點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運(yùn)動(dòng)(要求擺角小于5°)，A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA＝0.1kg，B的質(zhì)量mB＝0.3kg，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.225，v0＝4m/s，取重力加速度g＝10m/s2。整個(gè)過程中A始終在B上，所有碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，不計(jì)空氣阻力，求：[解題指導(dǎo)]序號(hào)關(guān)鍵信息建構(gòu)模型1將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同小球與A碰撞過程動(dòng)量守恒續(xù)表續(xù)表[解題觀摩](1)設(shè)水平向右為正方向，A與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有mAv0＝mAvA＋mBvB ①mAv02＝mAvA2＋mBvB2

②代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得vA＝－2m/s，方向水平向左；vB＝2m/s，方向水平向右即A和B速度的大小均為2m/s。

③(3)對A減速的過程，根據(jù)動(dòng)量定理有－μ1mAgt2＝0－mAvA

⑧代入數(shù)據(jù)解得t2＝0.5s在A剛開始減速時(shí)，B的速度為v2＝vB－a1t1＝1m/s

⑨在A減速過程中，對B根據(jù)牛頓第二定律有μ1mAg＋μ2(mA＋mB)g＝mBa2

⑩考法1動(dòng)力學(xué)與能量的綜合應(yīng)用1．(2023·江蘇高考)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。[考法全訓(xùn)·用模型](1)求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；(2)求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長度L。解析：(1)滑雪者由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程，沿斜坡方向由牛頓第二定律得mgsin45°－Ff＝ma在垂直斜坡方向由平衡條件得mgcos45°＝FN，又Ff＝μFN考法2能量與動(dòng)量的綜合應(yīng)用(1)求木板剛接觸彈簧時(shí)速度v1的大小及木板運(yùn)動(dòng)前右端距彈簧左端的距離x1。(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動(dòng)時(shí)彈簧的壓縮量x2及此時(shí)木板速度v2的大小。(2)木板與彈簧接觸以后，對木板和小物塊組成的系統(tǒng)有kx2＝(m1＋m2)a共對物塊有a2＝μg＝1m/s2當(dāng)a共＝a2時(shí)物塊與木板之間即將相對滑動(dòng)，解得此時(shí)的彈簧壓縮量x2＝0.25m考法3三大觀點(diǎn)的