主題二 三大觀點求解多過程問題

主題二三大觀點求解多過程問題

[典例示法·建模型]1．解答力學(xué)問題的三大觀點(1)動力學(xué)觀點(2)能量觀點(3)動量觀點表達式適用條件動量定理：F合t＝mv2－mv1適用于單個物體或物體系受到的合力對時間的積累效果動量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′適用于合外力為零的系統(tǒng)2．涉及動量的多過程問題的分析思路[典例]

(2022·山東等級考)如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O′點，O′點左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O′點正上方的O點，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運動(要求擺角小于5°)，A以速度v0沿平板滑動直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時間后，A返回到O點的正下方時，相對于地面的速度減為零，此時小球恰好第一次上升到最高點。已知A的質(zhì)量mA＝0.1kg，B的質(zhì)量mB＝0.3kg，A與B的動摩擦因數(shù)μ1＝0.4，B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.225，v0＝4m/s，取重力加速度g＝10m/s2。整個過程中A始終在B上，所有碰撞時間忽略不計，不計空氣阻力，求：[解題指導(dǎo)]序號關(guān)鍵信息建構(gòu)模型1將小球由靜止釋放，下擺至最低點與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同小球與A碰撞過程動量守恒續(xù)表續(xù)表[解題觀摩](1)設(shè)水平向右為正方向，A與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律有mAv0＝mAvA＋mBvB ①mAv02＝mAvA2＋mBvB2

②代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得vA＝－2m/s，方向水平向左；vB＝2m/s，方向水平向右即A和B速度的大小均為2m/s。

③(3)對A減速的過程，根據(jù)動量定理有－μ1mAgt2＝0－mAvA

⑧代入數(shù)據(jù)解得t2＝0.5s在A剛開始減速時，B的速度為v2＝vB－a1t1＝1m/s

⑨在A減速過程中，對B根據(jù)牛頓第二定律有μ1mAg＋μ2(mA＋mB)g＝mBa2

⑩考法1動力學(xué)與能量的綜合應(yīng)用1．(2023·江蘇高考)如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點由靜止開始下滑，恰好到達B點?；┱攥F(xiàn)從A點由靜止開始下滑，從B點飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計空氣阻力。[考法全訓(xùn)·用模型](1)求滑雪者運動到P點的時間t；(2)求滑雪者從B點飛出的速度大小v；(3)若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度L。解析：(1)滑雪者由A點運動到P點的過程，沿斜坡方向由牛頓第二定律得mgsin45°－Ff＝ma在垂直斜坡方向由平衡條件得mgcos45°＝FN，又Ff＝μFN考法2能量與動量的綜合應(yīng)用(1)求木板剛接觸彈簧時速度v1的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1。(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大小。(2)木板與彈簧接觸以后，對木板和小物塊組成的系統(tǒng)有kx2＝(m1＋m2)a共對物塊有a2＝μg＝1m/s2當(dāng)a共＝a2時物塊與木板之間即將相對滑動，解得此時的彈簧壓縮量x2＝0.25m考法3三大觀點的