主題一 物體動摩擦因數(shù)的測量

聚焦熱點命題視角，破解力學實驗的創(chuàng)新性考法專題八主題一物體動摩擦因數(shù)的測量方案(一)利用平衡條件測量動摩擦因數(shù)[例1]

(2023·湖北高考)某同學利用測質量的小型家用電子秤，設計了測量木塊和木板間動摩擦因數(shù)μ的實驗。如圖(a)所示，木板和木塊A放在水平桌面上，電子秤放在水平地面上，木塊A和放在電子秤上的重物B通過跨過定滑輪的輕繩相連。調(diào)節(jié)滑輪，使其與木塊A間的輕繩水平，與重物B間的輕繩豎直。在木塊A上放置n(n＝0,1,2,3,4,5)個砝碼(電子秤稱得每個砝碼的質量m0為20.0g)，向左拉動木板的同時，記錄電子秤的對應示數(shù)m。(1)實驗中，拉動木板時__________(填“必須”或“不必”)保持勻速。(2)用mA和mB分別表示木塊A和重物B的質量，則m和mA、mB、m0、μ、n所滿足的關系式為m＝__________。(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙上繪制出m-n圖像，如圖(b)所示，可得木塊A和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(保留2位有效數(shù)字)。[解析]

(1)木塊與木板間的滑動摩擦力與兩者之間的相對速度無關，則實驗中拉動木板時不必保持勻速。(2)對木塊、砝碼以及重物B分析可知μ(mA＋nm0)g＋mg＝mBg，解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。[答案]

(1)不必(2)mB－μ(mA＋nm0)

(3)0.40[創(chuàng)新分析](1)當木塊和砝碼相對桌面靜止時，無論木板向左勻速還是加速運動，電子秤的示數(shù)均恒定不變。(2)利用m-n圖線的斜率恒定、大小可求，進而求出μ的大小。

[例2]某實驗小組設計了圖甲所示的實驗裝置來測量木塊與平板間的動摩擦因數(shù)，其中平板的傾角θ可調(diào)。方案(二)利用牛頓第二定律測量動摩擦因數(shù)(1)獲得紙帶上點的部分實驗步驟如下：A．測量完畢，關閉電源，取下紙帶B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開木塊C．把打點計時器固定在平板上，將木塊尾部與紙帶相連，使紙帶穿過限位孔D．將木塊靠近打點計時器上述實驗步驟的正確順序是：________(用字母填寫)。(2)打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數(shù)點的間距如圖乙所示。根據(jù)紙帶求出木塊的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)。(3)若重力加速度g＝9.8m/s2，測出斜面的傾角θ，sinθ＝0.60，cosθ＝0.80，若木塊的質量為m＝0.20kg，則木塊與平板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(保留兩位有效數(shù)字)。(4)若另一小組利用圖甲裝置驗證了牛頓第二定律，則實驗時通過改變____________，驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；通過改變______________，驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。[解析]

(1)實驗時首先要把打點計時器固定在平板上，將木塊尾部與紙帶相連，使紙帶穿過限位孔；將木塊靠近打點計時器，接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開木塊，測量完畢，關閉電源，取下紙帶。則此實驗步驟的正確順序是CDBA。(3)根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma，代入數(shù)據(jù)解得μ≈0.55。(4)驗證牛頓第二定律采取的是控制變量法，驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系，通過改變平板的傾角θ來改變合外力。驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系，由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力提供，所以要保證沿斜面向下的合力不變，應該使mgsinθ－μmgcosθ不變，所以需要同時改變滑塊的質量m和斜面傾角θ。[答案]

(1)CDBA

(2)1.6

(3)0.55

(4)平板的傾角θ

m和θ，且mg(sinθ－μcosθ)保持不變[創(chuàng)新分析]先測量木塊的加速度，再利用牛頓第二定律列方程求出動摩擦因數(shù)的大小。

[例3]

(2023·德陽高三調(diào)研)某同學利用圖1中的實驗裝置探究機械能變化量與力做功的關系。所用器材有：一端帶滑輪的長木板、輕細繩、50g的鉤碼若干、光電門2個、數(shù)字計時器、帶遮光條的滑塊(質量為200g，其上可放鉤碼)、刻度尺。當?shù)刂亓铀俣葹?.80m/s2。實驗操作步驟如下：方案(三)利用功能關系測量動摩擦因數(shù)①安裝器材：調(diào)整兩個光電門距離為50.00cm，輕細繩下端懸掛4個鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過兩個光電門的時間，并計算出滑塊通過兩個光電門的速度；③保持繩下端懸掛4個鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質量，重復上述步驟；④完成5次測量后，計算出每次實驗中滑塊及所載鉤碼的總質量M、系統(tǒng)(包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細繩懸掛鉤碼)總動能的增加量ΔEk及系統(tǒng)總機械能的減少量ΔE，結果如下表所示：M/kg0.2000.2500.3000.3500.400ΔEk/J0.5870.4900.3920.2940.195ΔE/J0.3930.490

0.6860.785回答下列問題：(1)實驗中輕細繩所懸掛鉤碼重力勢能的減少量為________J(保留三位有效數(shù)字)；(2)步驟④中的表格所缺數(shù)據(jù)為________；(3)以M為橫軸，ΔE為縱軸，選擇合適的標度，在圖2中繪出ΔE-M圖像；(4)若系統(tǒng)總機械能的減少量等于克服摩擦力做功，則滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為__________(保留兩位有效數(shù)字)。[解析]

(1)實驗中輕細繩所懸掛鉤碼的重力勢能的減少量為ΔEp＝4mgL＝4×0.05×9.80×0.5J＝0.980J。(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點，得ΔE-M的圖像如圖所示：[答案]

(1)0.980