類型（一）振動圖像

振動和波的四類圖像問題（選修3-4）專題十八類型（一）振動圖像[典例]

(2023·湖南高考)如圖(a)，在均勻介質(zhì)中有A、B、C和D四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)位于同一直線上，AC＝BC＝4m，DC＝3m，DC垂直AB。t＝0時，位于A、B、C處的三個完全相同的橫波波源同時開始振動，振動圖像均如圖(b)所示，振動方向與平面ABD垂直，已知波長為4m。下列說法正確的是(

)A．這三列波的波速均為2m/sB．t＝2s時，D處的質(zhì)點(diǎn)開始振動C．t＝4.5s時，D處的質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動D．t＝6s時，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是6cm[答案]

Ct＝6s時，波源C產(chǎn)生的橫波傳播到D處后振動時間為t2＝t－tC＝3s，由振動圖像可知此時波源C產(chǎn)生的橫波的波谷傳播到D處，波源A、B產(chǎn)生的橫波傳播到D處后振動時間為t3＝t－tAB＝1s，由振動圖像可知此時波源A、B產(chǎn)生的波峰傳播到D處，根據(jù)波的疊加原理可知此時D處質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝2A－A＝2cm，D處的質(zhì)點(diǎn)與平衡位置的距離是2cm，D錯誤。[思維建模]簡諧運(yùn)動圖像問題的兩種分析方法(1)圖像運(yùn)動結(jié)合法要把x-t圖像與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動過程聯(lián)系起來，圖像上的一個點(diǎn)表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖像上的一段曲線對應(yīng)振動的一個過程，關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向。(2)直觀結(jié)論法①由振動圖像可以判定質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的回復(fù)力方向和加速度方向，二者都指向時間軸。②可以知道質(zhì)點(diǎn)在任意時刻的速度方向。該點(diǎn)的斜率為正值時速度方向?yàn)檎?，該點(diǎn)的斜率為負(fù)值時速度方向?yàn)樨?fù)。1．(多選)用彈簧將一物塊懸掛于天花板上，使物塊在豎直方向做簡諧運(yùn)動，其振動圖像如圖所示，則(

)A．該簡諧運(yùn)動的周期為2.0sB．t＝1.0s時刻，系統(tǒng)機(jī)械能達(dá)到最小值C．t＝1.0s和t＝2.0s兩時刻，物塊動能相等D．t＝0.5s和t＝1.5s兩時刻，彈簧的彈性勢能相等[考法全訓(xùn)]答案：AC

解析：由題圖讀出周期為T＝2.0s，故A正確；物塊做簡諧運(yùn)動的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，各時刻的機(jī)械能都是相等的，故B錯誤；由題圖可知t＝1.0s和t＝2.0s兩時刻，物塊都在平衡位置，則兩個時刻的動能相等且為最大值，故C正確；由題圖看出，t＝0.5s時物塊位于正的最大位移處，t＝1.5s時物塊位于負(fù)的最大位移處，兩時刻物塊的位移大小相等、方向相反；由于物塊在平衡位置時，彈簧處于拉長狀態(tài)，所以在t＝0.5s和t＝1.5s兩時刻，彈簧的彈性勢能不相等，故D錯誤。2．(2023·海南高考)如圖所示分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距6m的兩個質(zhì)點(diǎn)P、Q的振動圖像，下列說法正確的是(

)A．該波的周期是5s

B．該波的波速是3m/sC．4s時P質(zhì)點(diǎn)向上振動

D．4s時Q質(zhì)點(diǎn)向上振動答案：C

解析：由振動圖像可看出該波的周期是4s，A錯誤；由P質(zhì)點(diǎn)的振動圖像可看出，在4s時