2023-2024學(xué)年云南省楚雄州九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年云南省楚雄州九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．（3分）一元二次方程x2+x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝0或x＝﹣1 D．x＝±12．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情況為（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．（3分）二次函數(shù)y＝（x﹣1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（﹣1，0） D．（1，0）4．（3分）下列標(biāo)志圖中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝﹣5的過(guò)程中，配方正確的是（）A．（x+3）2＝1 B．（x﹣3）2＝1 C．（x+3）2＝4 D．（x﹣3）2＝46．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（2，1）7．（3分）已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．20πcm2 B．20cm2 C．40πcm2 D．40cm28．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)．若∠BOC＝66°，則∠A＝（）A．66° B．33° C．24° D．30°9．（3分）已知關(guān)于x的方程x2+3x+a＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣510．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)＞0 C．c＞0 D．11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（﹣1，1）、（2，1），將平行四邊形ABCD沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣1） B．（4，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）12．（3分）如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，7） B．（7，2） C．（2，﹣7） D．（﹣7，﹣2）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．（2分）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，則∠ABO的度數(shù)是．14．（2分）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根，則+＝．15．（2分）若關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．16．（2分）已知，⊙O的半徑為一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的兩根，圓心O到直線l的距離d＝4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分56分）17．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋簒（1﹣x）＝2x﹣2．18．（6分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式．19．（7分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為2，求CD的長(zhǎng)．20．（7分）我縣某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米3240元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率．（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米50元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？21．（7分）如圖，拋物線y＝ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（﹣1，0），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長(zhǎng)．22．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6厘米，BC＝8厘米．點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)）．（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，△PBQ的面積等于△ABC的三分之一？（2）如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，而且動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B即停止運(yùn)動(dòng)），動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿BC移動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)C即停止運(yùn)動(dòng)），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米？23．（8分）如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，∠C＝90°，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD且AD平分∠BAC．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若∠BAC＝60°，OA＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝（x﹣h）2+k的對(duì)稱軸是直線x＝1．（1）若拋物線與x軸交于原點(diǎn)，求此拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在一點(diǎn)P到x軸的距離等于3，若存在求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2023-2024學(xué)年云南省楚雄州九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．C； 2．A； 3．D； 4．B； 5．D； 6．A； 7．A； 8．B； 9．B； 10．D； 11．A； 12．D； 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．60°； 14．﹣2； 15．m≥﹣1； 16．相交