2021年高考物理必考實(shí)驗(yàn)突破實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系原卷版

實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系(原卷版)

1.實(shí)驗(yàn)原理

(1)如圖所示,彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。

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(2)用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x,建立直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小￡以橫坐

標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x,在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái),根據(jù)實(shí)

驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系。

2.實(shí)驗(yàn)器材

鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、坐標(biāo)紙、重垂線。

3.實(shí)驗(yàn)步驟

(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上,讓其自然下垂，用刻度尺測(cè)出彈簧在自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)的長(zhǎng)度人即原長(zhǎng)。

(2)如圖所示,在彈簧下端掛質(zhì)量為例的鉤碼,測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度記錄如和人填入自己設(shè)計(jì)的表格

中。

(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，記錄施、如、如、的和相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度上、卜、/,、瓜

并得出每次彈簧的伸長(zhǎng)量小、X2、X3、%、%5o

鉤碼個(gè)數(shù)長(zhǎng)度伸長(zhǎng)量X鉤碼質(zhì)量m彈力廣

0Jo=

11y=X\=l\-kIH\=F\=

2h=X2=h-km>=用=

3

4.數(shù)據(jù)分析

(1)列表法

將得到的尺x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力廠與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許的范圍內(nèi)是相

等的。

(2)圖象法

以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo),彈力戶為縱坐標(biāo),在坐標(biāo)軸上描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線

是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。

(3)函數(shù)法

彈力廠與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F=kx的關(guān)系。

5.注意事項(xiàng)

(1)不要超過(guò)彈簧的彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)分拉伸，超過(guò)彈簧的彈

性限度。

(2)盡量多測(cè)凡組數(shù)據(jù):要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)兒組數(shù)據(jù)。

(3)觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律,所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探

性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來(lái)連接這些點(diǎn)。

(4)統(tǒng)一單位:記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。

【典例11(2019?河南八市重點(diǎn)高中聯(lián)盟第三次模擬)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)

甲乙

(1)甲同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)處理數(shù)據(jù)得到了圖甲所示的F-x圖象，其中尸為彈簧彈力,x為彈簧長(zhǎng)度.請(qǐng)

通過(guò)圖甲，分析并計(jì)算，該彈簧的原長(zhǎng)刈=cm,彈簧的勁度系數(shù)k=N/m.該同學(xué)將該彈

簧制成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x=cm.

(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧“和b,得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖象如圖丙所示.下列表述正確的

是.

A.a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)

B.a的勁度系數(shù)比b的大

C.a的勁度系數(shù)比匕的小

D.測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比

【變式11某中學(xué)的物理興趣實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，分成了兩組來(lái)進(jìn)行探究

分析.

(1)小組甲對(duì)兩個(gè)勁度系數(shù)不同的彈簧A和彈簧B進(jìn)行了探究，根據(jù)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以彈簧的伸長(zhǎng)量(x)為

縱坐標(biāo)，以彈簧的彈力(用為橫坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中作出了兩彈簧的x—F圖象，如圖4所示，從圖象上看

兩彈簧的x-F圖線的后半段均向上發(fā)生了彎曲，其原因是

________________________________________________________________,如果選用其中的一個(gè)彈簧制作成精

確度比較高的彈簧測(cè)力計(jì)，則應(yīng)選(選填"A”或"B”).

(2)小組乙的同學(xué)完成了如下的操作：

A.將帶鐵夾的鐵架臺(tái)放在水平桌面上，將彈簧的一端固定在鐵夾上使其呈自然狀態(tài)，并在豎直的彈簧附近

平行彈簧固定一刻度尺

B.以彈簧的伸長(zhǎng)量(x)為縱坐標(biāo)，以彈簧的彈力(嚴(yán)為橫坐標(biāo)，根據(jù)以上測(cè)量的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用

一條平滑的線連接起來(lái)

C.寫(xiě)出彈簧的彈力與彈簧形變量的關(guān)系式，并對(duì)該關(guān)系式中的常量進(jìn)行解釋

D.從刻度尺上讀出彈簧下端不懸掛鉤碼時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度尺上的刻度值，記為口

E.然后在彈簧的下端依次懸掛1、2、3、4…個(gè)鉤碼，當(dāng)彈簧穩(wěn)定時(shí)，依次讀出彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度值，

分別記為0、上、心3、并將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄在表格中，隨后將鉤碼取下

請(qǐng)將以上的實(shí)驗(yàn)步驟按照正確的順序排列，將步驟前的字母填在橫線上________________.

【典例2】(2018?全國(guó)卷I22汝口圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤(pán)；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主

尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤(pán)上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指

針.

3

4

指針

I。三三

游標(biāo)《

游標(biāo)至尺

cm

(a)(b)

現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當(dāng)托盤(pán)內(nèi)沒(méi)有祛碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀

數(shù)為1.950cm；當(dāng)托盤(pán)內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的祛碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針、標(biāo)尺示數(shù)

如圖(b)所示，其讀數(shù)為cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(保留三位有效數(shù)字).

I變式21(2019?四川達(dá)州市第二次診斷)在“探究彈簧形變與彈力的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧按如圖6

甲方式連接起來(lái)研究.

甲乙

(1)某次毫米刻度尺讀數(shù)如圖乙所示，指針示數(shù)為cm.

(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針4、B的示數(shù)。、。見(jiàn)下表.用表中數(shù)據(jù)計(jì)

算彈簧I的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，取g=10ms-2).由表中數(shù)據(jù)(選填

“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧II的勁度系數(shù).

鉤碼數(shù)1234

LNcm15.7619.7723.6727.76

LB!cm29.9635.7641.5147.36

【典例31如圖中所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈

簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。

(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有

(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有

(3)圖乙是彈簧彈力/與彈簧伸長(zhǎng)量x的尸-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為N/m。圖線不過(guò)原

點(diǎn)是因?yàn)開(kāi)________________________

(4)為進(jìn)一步完善并完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x,Q對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來(lái)；

B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度7o；

C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；

D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并

記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；

E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式，首先嘗試寫(xiě)成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函

數(shù)；

F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；

G.整理儀器。

請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來(lái)：o

【針對(duì)訓(xùn)練3】在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系,并測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖中所示,

所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于給彈簧提供了向右恒定的拉力，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再

將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測(cè)量相應(yīng)的彈簧的總長(zhǎng)度。

rm

寺05101520ISL/CxlO^m)

甲乙

(1)某同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后根據(jù)6組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖乙的坐標(biāo)系中描好了點(diǎn),請(qǐng)作出F-L圖線。

(2)由此圖線可得出彈簧的原長(zhǎng)L)=cm,勁度系數(shù)k=N/m,

⑶根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫(xiě)其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)

據(jù))。

(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),把彈簧水平放置與彈簧豎直懸掛相比較，優(yōu)點(diǎn)在于

缺點(diǎn)在于_。

【典例4】在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根輕質(zhì)彈簧按圖甲連接起來(lái)進(jìn)行探究。

(1)用毫米刻度尺測(cè)量如圖乙所示，指針示數(shù)為cm。

(2)在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端,得到指針4、6的示數(shù)4和〃如下表。用表中數(shù)據(jù)計(jì)算

彈簧/的勁度系數(shù)為N/m(g取10m/s2,計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù))，由表中數(shù)據(jù)(選填“能”

或“不能”)計(jì)算出彈簧〃的勁度系數(shù)。

鉤碼數(shù)1234

Zycm15.7119.7123.7027.72

29.9635.7641.5147.36

【針對(duì)訓(xùn)練4］在探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，所用裝置如圖甲所示。彈簧的上端固定在鐵

架臺(tái)上,下端裝有指針及掛鉤,指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺。現(xiàn)在測(cè)得在掛鉤上掛上一定數(shù)量

鉤碼時(shí)指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表所示：

鉤碼數(shù)〃012343

刻度尺讀數(shù)居Am2.624.175.707.228.8410.64

△xn=x?-x?-i/cm01.551.531.52L621.80

已知所有鉤碼的質(zhì)量可認(rèn)為相同且加巧0g,當(dāng)?shù)刂亓铀俣?m/s2?請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

3

_宴

=三三=--

三1

三-

三=-

_三1-

三

=_一-

=&-

一=

三=-

三-m/(xl02g)

0123456789

甲乙

（。△劉、△后與△汨、△x2>Ax?有很大區(qū)別的原因可能是:?

⑵小劉同學(xué)通過(guò)〃（吊-加=2儂%（心-荀）=2儂得勁度系數(shù)公式

4mg

X3+x2-x1-x0

★=，請(qǐng)根據(jù)小劉同學(xué)的方法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)

k=N/m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

（3）更換另一根不同的彈簧做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)小組成員根據(jù)每次所用鉤碼的質(zhì)量與測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度x,作出x-n,

的關(guān)系，如圖乙所示,則從圖乙可求得該彈簧的原長(zhǎng)為cm,勁度系數(shù)為N/m。

⑷彈簧豎直懸掛時(shí)，其自重對(duì)測(cè)得的勁度系數(shù)（選填“有”或“無(wú)”）影響，原因

是。

【典例5】（2020?安徽皖南八校聯(lián)考）在探究彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力廠之間的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組根

據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得如圖7所示的圖象，貝小

圖7

（1）該彈簧的勁度系數(shù)是N/m.

（2）實(shí)驗(yàn)中，操作者從彈簧的原長(zhǎng)用力緩慢地拉伸到伸長(zhǎng)量為x